• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
11:07 

Amicus Plato
Простыми словами
Я надеюсь, среди участников и читателей сообщества найдутся люди, которым это небезынтересно.

Semantic Web, и не только.
Участник группы пользователей семантического веба

Баннер повешу и в заголовок сообщества.

@темы: Amicus Plato, Интересные ссылки

21:56 

somehow I always mess things up
Прежде всего хочу выразить владелице сообщества искреннюю признательность за ее заметки по теории множеств. Более внятного и интересного изложения этой темы мне не встречалось еще нигде в популярной литературе.
А теперь вопрос.
Здесь, в частности, Amicus Plato пишет:

Следом за א0 идет א1 — мощность континуума. (...) Но есть и следующие алефы, и число их бесконечно.

Означает ли это, что существуют множества, имеющие большую мощность, чем мощность континуума? И, если да, то каковы примеры таких множеств? То есть, если алеф-нуль - кардинальное число множества натуральных чисел, алеф-один - множества действительных чисел, то, верно ли я понимаю, что существуют какие-то алеф-два и т.п., которые соответствуют, в свою очередь, другим множествам? Это ли имеется в виду, когда говорят о лестнице алефов?
Прошу прощения за корявое изложение вопроса - я не математик))) И за возможную его банальность, но интернет на эту тему молчит.

@темы: Amicus Plato, Вопросы, Теория множеств

15:05 

Неприводимые многочлены

Сардоникс
Истинная любовь сказывается в несчастье. Как огонек, она тем ярче светит, чем темнее ночная мгла. (Леонардо да Винчи)
Нужны неприводимые многочлены 5ой степени в кольце вычетов Z2. Или хотя бы их количество...

21:34 

Джордж Грин.

monsieur Rivarez
Даже в аду есть несколько кратких часов передышки... (с)Э.Л.Войнич

*за портрет огромное спасибо Хайни*
Сороковые годы девятнадцатого века стали в Англии началом долгожданного оживления в математике. Деятельность в этой области Гамильтона, Грина, Кейли, Сильвестра, Салмона и других принесла успехи, результаты которых могли быть поставлены в один ряд с математическими трудами ученых континента. Многие из работ английских математиков носили пионерский характер. Это в особенности относится к достижениям Грина. Джордж Грин родился в 1793 году в Снейтоне около Ноттингема. Он рано заинтересовался математикой и первоначально учился самостоятельно. Грин занимался физическими вопросами, в особенности, электрическими и магнетическими явлениями, которые, если не считать начальных работ Пуассона, еще не были теоретически разработаны. Молодой Грин, увлекаясь чтением „Трактата о небесной механике" Лапласа, мечтал создать основы математической теории электромагнитных явлений. Результатом самостоятельной работы Грина был труд опубликованный в 1828 году под заглавием „Опыты применения математического анализа к теориям электричества
и магнетизма". Таким образом, Грин положил начало методам, которые мы теперь относим к разделу математической физики. Кроме того, Грин наряду с Гауссом создал основы теории потенциала, ставшие потом почти самостоятельной отраслью математики. Сам термин „потенциал" впервые применен Грином.
Дальнейшие труды Грина, опубликованные уже во время обучения в Кайус Колледже университета в Кембридже (1833—1837), являются развитием и теоретическим применением первого труда. К числу лучших работ Грина этого периода принадлежат: „Об отражении и преломлении звука" и „Об отражении и преломлении света на общей поверхности двух некристаллических тел" (1837 г.). Несмотря на достигнутые результаты и славу, Грин оставался человеком скромным и тактичным. В 1839 году Грин был избран членом Кайус Колледжа в Кембридже, но по слабости здоровья вынужден был оставить колледж и уехать на родину в Снейтон, где умер в сорокасемилетнем возрасте.
Статья „О прохождении света через кристаллические тела", появившаяся при жизни Грина, замыкает список трудов человека, который, как математик, во многом превышал своих коллег по университету и вне его.
(с)Крысицкий, "Шеренга великих математиков"

@темы: Люди

09:53 

:)

Amicus Plato
Простыми словами
19.02.2010 в 00:27
Пишет akiakiaki:



URL записи

18:46 

Сообщество, посвященное РИ по истории математики

monsieur Rivarez
Даже в аду есть несколько кратких часов передышки... (с)Э.Л.Войнич
(с разрешения владельца)

1832 год. Эпоха Июльской монархии, когда жили и творили такие гении точных наук, как Коши, Фурье, Ампер, Кулон. И - Эварист Галуа. Как могла бы развиваться история науки, если бы... изменилась всего одна малость, какие силы могла бы разбудить эта песчинка? На эти вопросы мы и пытаемся ответить своим проектом Амальгама, на который приглашаем всех интересующихся математикой, и ее историей.


@темы: Интересные ссылки, Люди

23:05 

Trotil
Наткнулся на замечательные статьи про L-systems. В простейшем виде система генерирует фракталы, в сложном - моделирует деревья.

Просто ссылки:

habrahabr.ru/blogs/biotech/69989/
habrahabr.ru/blogs/biotech/83373/

Рекомендуется к прочтению заинтерованным.

23:20 

Справедливый раздел

Garryncha
Холодно. Пью.
Прежде всего заметим, что речь пойдёт о разделе на равные части (такой способ раздела справедлив не всегда).

Троим золотоискателям с Аляски, остановившимся в придорожной гостинице, требовалось разделить перед расставанием намытый ими золотой песок именно на 3 равные части: каждый из золотоискателей вложил в добычу золота ровно 1/3 общих затрат труда и поэтому не без основания претендовал на 1/3 золтого песка, считая, что такой раздел был бы справедливым.

Но каким образом разделить кучу песка на 3 равные части? Этого золотоискатели не знали. Весы имелись лишь на приёмном пункте, но до него было несколько дней пути. (Впрочем, тем, кто добрался бы до приёмного пункта, весы вряд ли понадобились бы, поскольку делить надо было бы уже не золотой песок, а доллары.) Делить золото "на глазок" никому не хотелось.

Стали совещаться, что делать. Если бы золотоискателей было двое, поступить можно было бы довольно просто: один разделил бы золотой песок на 2 части, а другой выбрал бы себе ту из частей, которая ему больше нравится. При таком способе раздела ни у кого из золотоискателей не могло бы возникнуть претензий к своему напарнику.

Но золотоискателей было не двое, а трое, вопрос о справедливом разделе золотого песка оставался неясным, и атмосфера постепенно начала накаляться. Наконец один из золотоискателей попытался найти выход из создавшегося неприятного положения.
— Джентельмены, обратился он к своим компаньонам, — чем, собственно говоря, так хорош справедливый раздел на двоих, когда один делит, а другой выбирает? Очевидно, тем, что каждому участнику раздела предоставляется возможность взять себе не меньше золотого песка, чем достанется другому. Тот, кто при таком способе раздела получит меньше золота, чем его партнёр, может винить только самого себя: если он делил, то ему следовало делить на равные части, а если он выбирал, то ему незачем было оставлять себе меньшую часть. Именно так и следует поступить с золотым песком.

— Верно говоришь, старина, — одобрил его выступление другой золотоискатель, — только я никак не возьму в толк, как же всё-таки нам надо поступить, чтобы каждый мог выбрать себе долю песка, не меньшую, чем у других?
Ответа на такой вопрос по существу не последовало: рецепта справедливого раздела на троих не знал никто.

Спросить совета, как надлежит действовать, чтобы соблюсти основное условие справедливого раздела (выделенное курсивом) — предоставить каждому возможность получить не менее 1/3 золотого песка (разумеется, если сам участник раздела не допустит какой-нибудь досадной оплошности) даже в том случае, если двоё партнёров вступят в тайный сговор и будут всячески стремится урезать долю третьего партнёра в свою пользу, — золотоискателям было не у кого.

Разумеется, о применении при разделе золотого песка грубой силы не могло быть и речи. Кольты были отложены в сторону, и каждый из трёх золотоискателей давно научился с уважением относится к кулакам другого. К тому же, затевать потасовку было небезопасно, поскольку шериф находился неподалёку: он, как всегда, коротал время за стаканчиком виски в соседнем питейном заведении.

Как разделить золотой песок?
(Способ раздела должен гарантировать, что каждому из золотоискателей достанется не менее 1/3 песка. Если всё же кому-нибудь достанется золотого песка больше, то причину несправедливости надлежит искать не в способе, которым делили песок.)

Как поступить, если (при обстоятельствах, описанных в предыдущей задаче) золотой песок требуется разделить не между тремя, а между четырьмя золотоискателями?

Обобщите способ "справедливого раздела", изложенный в двух предыдущих задачах, на случай произвольного числа золотоискателей.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика

11:52 

На ноль делить нельзя

Ваш Мешкинэт
Здравствуйте все,
у меня вот такой вопрос возник.
Почему нельзя делить на ноль?? :hmm:
Ни один преподаватель не может дать внятного ответа :D

@темы: Вопросы

16:46 

очень мне стало любопытно, что скажут люди сведущие)

"Ты гори, невидимое пламя".
08.02.2010 в 16:40
Пишет Iskra_:

Искре неймется
Что можно сделать, имея пачку спагетти, пластилин и полтора года обучения в физмате?

ответ под катом! (осторожно, картинки, много!)

читать дальше

URL записи

@темы: Публикации, Поп-математика

08:59 

Задачка про двух математиков...

К сожалению, мне пока не удалось просмотреть все записи сообщества. Если эта задачка где-то уже встречалась, то прошу у всех прощения.
Это любимая задачка моего мужа. Он дает ее всем подряд: продавцам, менеджерам в магазине и проч. Пока никто правильно не решил.
Понятно, что для математиков она не составит труда, но все же она очень красивая и поэтому...

Встретились два математика, которые давно не виделись.
— Сколько у тебя детей?
— Трое.
— А сколько им лет?
— Если перемножить их возраст — получится 36, а если сложить - номер вон того трамвая, который проезжает мимо...
Первый математик немного подумал и сказал:
— Мне этих данных недостаточно.
— Старший — рыжий.
После чего был назван ответ.

Желательно решать без бумажка. ))

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика

08:07 

Честно говоря, я эту задачку не решила... :shy: Правда, смутно помню - что-то наклевывалось, но... даже не помню, что...
Представляю на ваш суд:


«Есть пять одинаковых монет, например, пятикопеечных. Нужно сложить их так, чтобы каждая монетка касалась остальных четырех.»

:ps: Надеюсь, я одна - тупица, и задачка наконец-то обретет свое решение! :gen:

@темы: Поп-математика

18:40 

В дремучем Муромском лесу ...

Garryncha
Холодно. Пью.
... из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от N 1 до N 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом N 8, N 9 или N 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: "Ура! Я дам яд N 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!" В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:15 

Волк и семеро козлят

Garryncha
Холодно. Пью.
Условие:
Волк поймал семерых козлят и собрался их съесть. Волк был старым пионером и сказал им: «Я запру вас в домике на ночь, а на следующее утро построю вас в колонну и надену каждому желтую или синюю пилотку. Каждый козленок будет видеть какие пилотки на козлятах, которые стоят впереди него, но не будет видеть свою собственную и тех, кто позади. Вы будете идти вперед и петь пионерские песни, а я буду спрашивать вас по очереди, начиная с последнего козлика, какого цвета у тебя пилотка. Того, кто не ответит, буду сразу съедать. Тот, кто угадает, будет помилован и отпущен. То, что будет говорить каждый козленок, будут слышать все остальные козлята. Поэтому, на мой вопрос вы должны будете отвечать монотонным голосом, без эмоций и однозначно, только «желтая» или «синяя». При попытках дать другим козликам подсказку – вся команда будет съедена целиком вместе с пилотками».

Козлики думали всю ночь и придумали такую стратегию поведения, которая позволит большинству из них выжить.

Внимание вопрос:
Что за стратегию поведения придумали козлики? Сколько козлят останутся живы? Второй вопрос – можно ли применить «козлиную» стратегию, если цветов у пилоток будет больше двух?


Ответ

@темы: Головоломки и занимательные задачи

21:31 

Линейно зависимый натуральный логарифм: методология и особенности

Quod erat demonstrandum
До недавнего времени считалось, что точка перегиба по-прежнему востребована. Постоянная величина стабилизирует интеграл от функции, обращающейся в бесконечность в изолированной точке, что неудивительно. График функции многих переменных нормально распределен. Учитывая, что (sin x)’ = cos x, функция выпуклая книзу создает неопровержимый интеграл Дирихле, как и предполагалось.

Высшая арифметика стабилизирует натуральный логарифм, что и требовалось доказать. Огибающая семейства поверхностей отражает параллельный разрыв функции, при этом, вместо 13 можно взять любую другую константу. Высшая арифметика стремится к нулю. Математическое моделирование однозначно показывает, что минимум естественно продуцирует предел последовательности, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы. Первая производная однородно отражает расходящийся ряд, что и требовалось доказать. Согласно последним исследованиям, относительная погрешность специфицирует действительный максимум, откуда следует доказываемое равенство.

Рациональное число, не вдаваясь в подробности, однородно концентрирует действительный вектор, как и предполагалось. Отсюда естественно следует, что поле направлений оправдывает лист Мёбиуса, что и требовалось доказать. Ортогональный определитель транслирует интеграл по бесконечной области, явно демонстрируя всю чушь вышесказанного. Согласно предыдущему, умножение двух векторов (скалярное) категорически уравновешивает натуральный логарифм, как и предполагалось. Если после применения правила Лопиталя неопределённость типа 0 / 0 осталась, максимум расточительно привлекает график функции многих переменных, что и требовалось доказать. В соответствии с законом больших чисел, детерминант проецирует изоморфный бином Ньютона, что известно даже школьникам.

:umnik::lol:

Всех с наступающим!

@темы: Интересные ссылки, )))

13:20 

Amicus Plato
Простыми словами
Уважаемые участники и читатели сообщества!
Нас уже числом 349!
Позвольте же от всей души поздравить вас с наступающим Новым годом!
Пусть он принесет вам удачу!
От себя хочу пожелать вам крепкого здоровья, счастья, творческих успехов!
И сохранять любознательность. В любом возрасте и при любых жизненных обстоятельствах. Это очень важно! :)


И позвольте представить вам модераторов сообщества!
Это известная многим по сообществу "Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ!" Robot, которая уже давно является модератором, и новый модератор Диана Шипилова, тоже наверняка всем хорошо известная :)
Прошу любить и жаловать!
:white: :white: :white: :white: :white:

13:04 

С Новым Годом!

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дорогие члены сообщества! Дорогая Amicus Plato в лице Дилетант!
Позвольте от лица дружественного сообщества и от себя лично поздравить всех вас наступающим 2010 Новым годом!
От всей души желаю вам счастья, здоровья, успехов в работе и в личной жизни!
А одному из самых интересных сообществ diary - дальнейшего развития и процветания!



15:07 

как жар горя... - или - классика и арифметика)

Елена А.
а можно я тоже свои 5 копеек в сообщество? 5 копеек в виде классических и хрестоматийных тридцати трёх богатырей)

...Идут витязи четами,
И, блистая сединами,
Старый дядька их идёт
И попарно их ведёт.

курсив мой, конечно...
только вот на днях до меня почему-то дошло; даже не знаю, почему вспомнилось. )
может, дядька идёт в паре с одним из богатырей? - да нет, по смыслу текста - вроде отдельно: ведёт остальных попарно. )
может кто-то один идёт не в паре? - тоже не сказано)

Пушкин не заметил? - ой, это вряд ли. ) нет, он не иначе как специально оставил: критикам-современникам в насмешку над ними /не знаю, заметил ли кто-нибудь из них/, а нам с вами на тихую радость)

@темы: Поп-математика, Пушкин, математика и литература

23:09 

Шиа Кастл
В отпуск. Срочно в отпуск. Ну или хотя бы в сауну.
Народ, есть такой вопрос. В задачнике есть задача и решение к ней. Задача такая.

Желтая полоска - 3 см.
Красная - 12 см.
Во сколько раз желтая полоска короче чем красная?

Дальше идет решение.

1. 12-3=9
2. 9/3=3

Ответ: Желтая полоска меньше, чем красная в три раза.


Либо я тормоз, либо... Нас ведь учили, что 3 меньше 12 в 4 раза... ибо 12/3=4.. Или я не понимаю? Учительница говорит, что ошибка в учебнике, однако я пару раз нахордила более правильные решения, чем она. Вот и думаю - кто прав?

18:03 

Маразматические задачки.

FeliciaL
Как вам такие задачки для третьего класса ?


И рисуночек прилагается.



Опустим факт угадывания дворником высоты коробок по отпечаткам на полу.

Мой ответ: Нет не могло.
Обоснование: Новейшее ракетное топливо не хранят в пыльных сараях в разнокалиберных коробках в трехлитровых банках.
Версия: Это был самогон.

@темы: ))), Парадоксы

Поп-математика для взрослых детей

главная