• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
15:23 

Amicus Plato
Простыми словами
На самом деле всё никак не продолжу писать "Пролегомены к парадоксу Банаха-Тарского".
К аксиоме выбора подбираюсь очень медленно, и, боюсь, все уже вообще про это забыли.
Нашла сегодня замечательные тексты в тему.
Не могу не поделиться!
www.elhe.ru/~dekanat/Matematika/Gim_mat1.htm
www.elhe.ru/~dekanat/Matematika/Gim_mat2.htm
www.elhe.ru/~dekanat/Matematika/Bark_komm.htm

@темы: Amicus Plato, Интересные ссылки, Теория множеств

15:18 

Amicus Plato
Простыми словами
Знаете же наверняка этот бородатейший анекдот о различиях математиков и физиков, которые проявляются во всей красе в алгоритме кипячения воды?

Задача I
Пусть у нас есть пустой чайник, кран с водой, спички, газовая конфорка.
Перед физиком и математиком ставят задачу вскипятить воду.
Действуют они одинаково.
1. Наливают воду в чайник.
2. Зажигают конфорку.
3. Ставят чайник на огонь и ждут, пока закипит.

Модифицируем Задачу I в Задачу II.
У нас уже есть чайник, наполненный водой и зажженная конфорка. Цель та же: вскипятить воду.

Физик ставит чайник на огонь и ждет, пока вода закипит.

Математик выключает огонь, выливает воду из чайника и говорит: теперь задача сводится к предыдущей. (В некоторых интерпретациях математик после этого ждет, пока придет физик и вскипятит воду)))


Так вот, я к чему: поделитесь кто чем богат в плане фольклора)))

@темы: ))), Вопросы, Amicus Plato

22:35 

Trotil
30.03.2009 в 20:41
Пишет Ksunny...:

Лента Мёбиуса.
Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них.



Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разрезать ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую фокусники называют «афганская лента».




Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента).




На практике прикольно получается.
Для меня вчера это было открытие =)

URL записи

12:40 

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Задача из книги Мартина Гарднера. Мне очень понравилось ее решать, предлагаю и вам :) Формулирую по памяти.

Представим себе тонкий резиновый шнур длиной в 1 км, который может растягиваться на сколь угодно. Он закреплен в одном конце, и на этом же конце сидит червячок. Червячок проползает 1 см, и после этого шнур растягивается еще на 1 км. Затем червячок снова проползает 1 см, а шнур растягивается на 1 км, потом снова то же самое... Доползет ли когда-нибудь червяк до второго конца шнура?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:49 

Интернет-математика — 2009

Серебряный
мировое зло
«Интернет-математика» – это конкурс, организованный Яндексом. В 2009 году он проводится в третий раз, до этого проводился в 2004-05 и 2006-07 годах.
На этот раз они существенно изменили формат конкурса, сохранив тематику – информационный поиск – и реальные данные для решения задач. Конкурс этого года в основном ориентирован на молодежь – студентов, аспирантов, программистов и молодых ученых.
В рамках «Интернет-математики – 2009» все участники решают одну задачу – получение функции ранжирования документов на основе обучающего множества (признаков пар «запрос-документ», снабженных оценками релевантности). Победители награждаются денежными призами.

Содержательное описание задачи, данных и методики оценки результатов можно найти в разделе Задача и данные.

Положение описывает формальные условия проведения конкурса «Интернет-математика – 2009»

С любыми вопросами и пожеланиями, касающимися конкурса, можно обращаться по адресу grant@yandex-team.ru

(с) company.yandex.ru/grant/2009/

@темы: Что? Где? Когда?

18:53 

Очередной фокус-покус из книжки Доморяда

Amicus Plato
Простыми словами
Задумайте два числа (меньше 100).
(Число и месяц рождения, сдача с рубля, возраст, размер обуви))) (Это у Доморяда примеры такие)
И сделайте с ними следующее:
Первое число умножьте на 2.
К результату прибавьте 5.
Умножьте полученное число на 50.
Прибавьте второе задуманное число.
Вычтите 365.
Скажите мне, что у вас получилось, и я назову вам ваши числа)))
(Фокус простой, как и все предыдущие)))

20:56 

Quod erat demonstrandum
И я тоже захотела предложить вам задачу из книжки, которую очень люблю :) Никаких специальных знаний для решения не требуется, но я рада, что, поразмыслив, додумалась до верного ответа. Надеюсь, вам понравится.

— Моя задача о Мартовском Зайце и Болванщике, — начал Грифон. читать дальше

Р. Смаллиан, «Алиса в стране смекалки»

@темы: Головоломки и занимательные задачи

16:19 

Коль пошла такая пьянка...

Amicus Plato
Простыми словами
Я тоже полистала старые книжки)
И одновременно в дополнение к записям Элы и Фабия пишу несложные фокусы с числами, взятые из книжки А.П. Доморяда "Математические игры и развлечения". М. 1961 год.
Удивительный запах у таких книг... Ни с чем не спутаешь.

Итак.
Сейчас я вам покажу два три фокуса)))

1. Задумайте любое трехзначное число. Припишите его справа еще раз. Т.е. если вы задумали 123, то у вас должно получиться 123123.
Разделите полученное число на 7. Затем, полученное частное разделите на само задуманное число (уверяю вас, оно разделится нацело))).
Новое частное поделите на 11.
В результате у вас получится читать дальше
Это я вам гарантирую! :)

2. Задумайте простое число больше трех.
Возведите его в квадрат.
Прибавьте к полученному числу 17.
И поделите на 12 с остатком.
Чему равен ваш остаток?
читать дальше

И, наконец, еще один пример моего ясновидения.

3. Задумайте трёхзначное число abc, такое, что a>c.
Переставьте цифры. Получите число cba.
Найдите разность: abc - cba.
И скажите мне из нее первую цифру)
А я вам скажу её всю (разность, я имею в виду)))

@темы: Головоломки и занимательные задачи

12:36 

Из не моего детства...

Листал тут старый занимательный задачник 1963 года, вот хочу из него предложить пару задачек. Не особо заумных, но, на мой взгляд, интересных. Кто встречал - не подсказываем)

Отряд пионеров им. Павлика Морозова работал на участке, сажая деревья. В отряде немало бригад, но нас волнуют две из них. Волнуют потому, что главный бригады А - Витя - обещал, что его бригада посадит половину от того числа деревьев, какое будет посажено всеми остальными бригадами отряда. А глава бригады Б - Кирюша - обещал посадить столько же, сколько все остальные бригады отряда, включая бригаду А.
Работали на участке по 2 бригады, посадили 40 деревьев и под конец настал черёд бригад А и Б. Но тут-то и загвоздка. Витя должен знать, сколько посадит бригада Кирюши, а тот - сколько посадит Витина бригада, чтобы выполнить обещания.
Найти выход.
Все остальные - означает все, кроме данной. Т.е. для А - все кроме А, для Б - все, кроме Б.

Ещё одна, довольно известная, даже если боян - не грех вспомнить ещё раз)
Математик Лезан рассказыфвает, что данную задачу Люка предложил за завтраком на научном конгрессе:
Задача Люка
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход
В тот же момент отправляеться пароход из Нью-Йорка в Гавр
Переезд занимает ровно 7 суток как в том так и в другом направлении. Пароходы приходят в 12 часов дня.
Сколько судов своей компании встретит пароход отправляющийся сегодня в польдень из Нью-йорка в Гавр?

Сейчас как раз приблизительно время завтрака) Позднего...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

01:30 

Самый опасный хищник в мире
А кто знает, как правильно:
плотность вероятности или плотность вероятностей?
в книгах пишут и так, и так... раньше вроде писали второй вариант, а сейчас оба...

@темы: Вопросы

23:19 

Простенькая развлекательная задачка

Ela
Ребенок, несколько наскучив выполнением домашнего задания по алгебре, вместо этого сформулировал милую простенькую задачку. Предлагаю вам этот детский вопрос:
Перед нами - натуральный ряд. Чему всегда будет равна разность квадратов двух любых последовательных чисел a и b? (ну, хотя бы 3 и 4) И почему?
Задачка очень простая - но мне кажется, для развлечения годится.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

00:18 

Обратная матрица Гаусса

... Ведь все фальшиво – ты тоже знаешь… В какие игры ты с ним играешь?...
Здравствуйте. А можно узнать для чего в нашей жизни используется обратная матрица Гаусса?

@темы: Вопросы

15:49 

Неизвестный смайлик.
Мне нужна формула для дуги. Если есть центр, радиус и два угла (т.е. до двух радиусов) и мне нужна формула получившейся дуги.
Как ее найти в общем виде? Подозреваю, что там как-то связан eп?

И еще вопрос, после получения этой формулы, мне нужно совместить как-то сразу несколько формул в одну. Т.е. Дуга одна, она плавно переходит в другую, та в третью. И все это безобразие как-то одной формулой описать. Реально?

@темы: Вопросы

16:39 

3.14

Amicus Plato
Простыми словами
Поздравляю от души всех с прекрасным праздником!
Не гендерным, не политическим, не окрашенным ни в какой цвет, — а с нашим, математическим!
С Днем Числа Пи!
Картинка в Википедии (хоть и сколько лет на нее любуюсь), остается непревзойденной.
Вот:


А вот, что уже было в сообществе посвящено этой дате:
Запись числа Пи

День рождения Альберта Эйнштейна

А это уже посвящено не дате. Это просто Пи и е )))
Пи и е

@темы: ))), Amicus Plato, поздравления

00:51 

Всемирный день числа Пи.

rhubarb pie
be classy

фото Rex Sorgatz


Не успело пройти и двух недель с Дня Квадратного Корня, как наступил другой праздник математической направленности - День Числа Пи. «Отцом» праздника стал Ларри Шоу, обративший внимание на то, что этот день (3.14 в американской системе записи дат) приходится кроме всего прочего на день рождения Эйнштейна.

23:42 

Самый опасный хищник в мире
Ответа я не знаю, так что предлагаю подумать вместе:



предлагаю делиться ходом мыслей

я сначала думал, что первое слагаемое равно x и второе равно x, но не получается...

@темы: Вопросы

23:56 

Восстановите делениЯ

Каждая точка - цифра. Восстановите пример до конца.



ps

@темы: Головоломки и занимательные задачи

22:49 

Точные квадраты

Можно ли заменить буквы цифрами (одинаковые буквы - одинаковыми цифрами, разные - разными) так, чтобы каждое слово стало квадратом натурального числа в следующей фразе:

"и все же он не прав"?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

22:05 

Возвращаясь к Арнольду

weather_wise
Формулы умнее нас. (с) Юджин Вигнер
А точнее, к его сборнику задач «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Ссылку на пост, извините, не нашла.

Задача №4. Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана — обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

Меня всегда ставили в тупик подобные задачи. Как решать? Какое значение имеют неполнота стакана чая и неоднородность смеси в нем? Интуиция почему-то подсказывает, что объем одинаков.

@темы: Арнольд, Вопросы, Головоломки и занимательные задачи

12:48 

Amicus Plato
Простыми словами
Дорогие участницы сообщества! Дорогие читательницы!
От всей души поздравляю вас с тем, что вероятность, события, заключающегося в том,что вы окажетесь младенцем женскаго полу, равная когда-то 1/2, в итоге оказалась равной единице.
Давайте же встретим этот гендерный праздник лицом к лицу! С поднятым забралом! )))

С уважением, Amicus Plato.

Поп-математика для взрослых детей

главная