Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
02:35 

Неизвестный смайлик.
У меня вот вопрос, глупый с баша.
3 3 3 3 3 3 = 110
Расставить знаки + - * / ( ) так чтобы это получилось верным уравнением.


Варианты:
3*3*3*3*3*3 = много
3*3*3*3*3-3 = много
3*3*3*3+3*3 = мало
(3*3-3)*3*3*3 = мало
(3*3-3/3)*3*3 = мало

Скажите мне какой ответ, а то .. :)

P.S. Кстати, на баше идет баталия:
читать дальше

@темы: Вопросы

13:57 

Математики отмечают День квадратного корня.

мировое зло
Калифорнийские, а вслед за ними и все американские математики отметили 3 марта День квадратного корня. Третье число третьего месяца девятого года, считают они, в переводе на математический язык означает "три как квадратный корень из девяти". "Эти дни - как календарные кометы: их ждешь с нетерпением, затем они настают и сразу же улетучиваются", - рассказал учитель математики из города Редвуд в Калифорнии Рон Гордон. Он даже организовал специальное соревнование в честь этого мимолетного праздника. Что выглядит математически логично, его победитель получит $339.

Дочь учителя создала специальный сайт в Сети, где фанаты Дня квадратного корня, которых, как оказалось, сотни, предлагают свои варианты празднования этой даты. В частности, самыми популярными "атрибутами" математического праздника являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня, отмечает ИТАР-ТАСС.

В каждом столетии есть девять дней квадратного корня. В этом веке такой день один раз уже наступал - это было 2 февраля 2004 года (его формула 2-2-4). Следующего придется ждать семь с небольшим лет: он наступит 4 апреля 2016 года (формула этого дня, соответственно, 4-4-16), добавляет "Рокфеллер".

(с) larielle-stkrua.livejournal.com/58409.html

@темы: Люди

10:07 

Trotil
У Васи есть набор кубиков пронумерованных числами от 1,2,...,n, которые выстроены в ряд в некотором порядке. Вася пытается расставить их в порядке возрастания номеров следующим образом. Найдя некоторый (произвольный) кубик, стоящий не на своем месте, он его вынимает и вставляет его на правильное место, сдвигая остальные кубики, не меняя порядка их следования. Сумеет ли Вася гарантированно закончить сортировку кубиков за конечное время?

Представьте, что на кубик для перемещения ему указывает вредная девочка Оля, которая хочет, чтобы Вася сортировал бесконечно долго. Сможет ли она добиться этой цели или же Вася рано или поздно все-таки отсортирует кубики, вопреки Олиному желанию?

14:52 

Серебряный
мировое зло
26.02.2009 в 17:58
Пишет Robot:

URL записи

@темы: )))

20:48 

Математическая викторина))))

Amicus Plato
Простыми словами
Кого из математиков вы знаете на этой картинке?
Сначала просто пишите номера знакомых лиц)
Чтоб интересно было!
читать дальше

@темы: ))), Amicus Plato, Вопросы, Головоломки и занимательные задачи

14:38 

Системы дифференциальных уравнений

Помогите пожалуйста решить системы уравнений:
1)y'=z
z'=(z^2)/y
2)y'=2y-3z
z'=3y+2z
3)x'=y-x^2
y'=y(2x+3)-2x^3-3x^2-2x
4)y'=2y+z-4
z'=y+2z+3x-6

22:41 

Amicus Plato
Простыми словами
Не могла пройти мимо!
Валентинка Серпинского :) :) :)
читать дальше
Оттуда же, откуда и ящик с усами)
www.xkcd.ru/543/

@темы: ))), Поздравления

15:13 

Ха-ха-ха)))

Amicus Plato
Простыми словами
На сообщество, однако же, ссылаются!
Да как чудесно!

… ладно, но раз ты это сказала, мы расстаёмся.

А ниже пояснение картинки со ссылкой на Ящик с усами )))
Всё это находится вот здесь.

@темы: ))), Интересные ссылки, Публикации

15:06 

Диаграмма Вороного

Amicus Plato
Простыми словами
Читаю сейчас про нейронные сети и вычитала очень любопытную вещь!
Такая простая и такая неожиданно интересная! К сетям имеет отношение опосредованное, а прямое — к геометрии.
Называется: многоугольники (диаграмма, разбиение) Вороного-Дирихле.
Смысл разбиения элементарен.
У нас есть плоскость, на которой мы должны поставить конечное множество точек (как минимум, две).
Эти точки зададут разбиение плоскости на области, в каждой из которых любая точка будет более близка к своей выделенной точке. Это лучше показать на картинке.
читать дальше

@темы: Amicus Plato, Поп-математика

15:15 

Серебряный
мировое зло
21:58 

Давайте крепить и сплачивать наши ряды! )))

Amicus Plato
Простыми словами
Я сдал ЕГЭ по математике!

Моя оценка 5!
Ответил правильно на 10 из 10.

Сдай ЕГЭ онлайн!
Росбалт


21:53 


следующая фигура?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

21:13 

Восстановите деление:

@темы: Головоломки и занимательные задачи

02:13 

Механический калькулятор Curta

Trotil
Мечта всякого коллекционера – механический калькулятор Curta – устройство, которое до сих пор сохраняет статус культового изобретения. Вплоть до появления электронных вычислительных устройств в 70-е годы прошлого века, этот похожий на старую кофемолку прибор считался самым удобным карманным калькулятором. Изюминка устройства в том, что оно было полностью механическим. Ни тебе электричества, ни батарей, только несколько сот крошечных деталей.

читать дальше

Изобретатель этого аппарата Курт Херцштарк (1902-1988) — сын венского бизнесмена. Херцштарк-старший руководил предприятием по производству высокоточных механических устройств, на котором Курт и сделал свои первые шаги в механике. В то время уже существовали карманные калькуляторы, но они могли только складывать и вычитать. Херцштарк же мечтал создать арифмометр, способный выполнять все четыре действия. Зимой 1938 года был построен первый полноценный образец, однако массовое производство не началось: помешала война.

читать дальше


В 1943 году Курт Херцштак был арестован по обвинению в «пособничестве евреям», а также «порочных связях с арийскими женщинами». После долгих мытарств по тюрьмам он оказался в концлагере в Бухенвальде.

Узнав, кто попал к нему в руки, начальник лагеря был очень доволен. Изобретение Херцштарка показалось отличным подарком для фюрера. Курту выдали кульман и приказали сделать чертеж по памяти. Работая и днем и ночью, изобретатель восстановил схему калькулятора. Однако Гитлер свой презент так и не получил: в 1945 году всех пленников лагеря освободили американские войска.

читать дальше

С полным набором чертежей Херцштарк вышел на свободу. Князь Лихтенштейн разрешил ему построить фабрику и в 1947 году началось серийное производство устройства. Сначала калькулятор хотели назвать «Лилипут», но название не прижилось. На торговой ярмарке 1948 года в Базеле кто-то из участников обронил: «Эта машина — дочь господина Херцштарка. Если отца зовут Курт, то дочь нужно назвать Куртой».

читать дальше

Curta — самый компактный из всех механических карманных калькуляторов, которые когда-либо были придуманы. Аппарат весит всего 100 граммов. А вот работает он совсем по-взрослому. Первые Curta были 11-разрядными (Curta I), в 1954 году появилась 15-разрядная модель (Curta II). Добавим, что эта чудо-машина умела вычислять квадратные корни и позволяла умножать на девять всего двумя поворотами рукоятки.

До 1947 года основой всех механических калькуляторов служили ступенчатый барабан (по примеру Лейбница) или цевочное колесо (придуманное Однером). Курт Херцштарк предложил нечто новое – так называемый дополненный ступенчатый барабан.

«Дополненный» барабан упрощает работу, поскольку позволяет выполнять разные арифметические действия по одному алгоритму. Например, вычитание превратить в сложение. Каким образом? Поясним примером:

Допустим, нам надо решить такую задачу: 219875 — 5789 = ?
Предположим, у нас есть 11-разрядный калькулятор
..00 000 219 875 — Уменьшаемое
..00 000 005 789 — Вычитаемое
..99 999 994 210 — Дополняем каждый разряд вычитаемого до девяти
100 000 214 085 — Складываем строки 1 и 3
Поскольку цифра 1 лежит вне 11- разрядного диапазона, ее просто отсекаем. Итоговый
результат получился короче на один разряд, поэтому прибавляем единицу к значению низшего разряда.
..00 000 214 086 — Верный ответ

Современные калькуляторы выполняют операции вычитания по этому же алгоритму. Разница состоит лишь в том, что электронные устройства используют двоичную систему счисления.

Ну и несколько картинок напоследок:

читать дальше

Curta I с круглыми установочными ручками. Справа – каретка. Ее белая часть – это шестизначный счетчик оборотов, темная часть – 11-разрядное окно результата.

читать дальше

Деталь классического калькулятора со ступенчатым барабаном. Четко видны четыре передачи ступенчатых барабанов, при помощи которых задается число (разряды возрастают слева направо). Нужное число задается при помощи ползуна.

читать дальше

Схема, объясняющая принцип работы дополняющего ступенчатого барабана Херцштарка (по ссылке 3D-визуализация).

читать дальше

Слева – ранний 11-разрядный Curta I, рукоятка которого помещена в положение для выполнения вычитания. Справа – более поздний Curta I, рукоятка которого помещена в положение для выполнения сложения. Сдвиг по вертикали – всего 3 мм

Видео:читать дальше

Источник статьи
Курта в разобранном виде
Оригинальная рекламная брошюра
Статья на RetroCalculators.com
Статья на сайте HP Museum
Алгоритмы, которые можно выполнить на Курте
Симулятор Курты на Flash

18:06 

Индийский метод построения магических квадратов

Заинтересовала недавно тема магических квадратов. В сообществе уже был пост, расказывающий о различных видах магических квадратов:
Советую предварительно прочитать

Я постараюсь рассказать об очень простом способе построения магических квадратов - индийском. Конечно могу предположить, что большинство увлекающихся математикой людей знает этот интереснейший метод, но все-таки рискну, так как мне он ну уж очень понравился.

читать дальше

@темы: Интересные ссылки, Поп-математика, Магический квадрат

12:57 

Аксиоматика теории множеств XI. Аксиома множества-степени

Amicus Plato
Простыми словами
Предварю эту запись небольшой ремаркой. Даже двумя.
По поводу предыдущих двух аксиом авторы пишут вот что:
Несмотря на большую силу аксиомы III, уже при беглом взгляде на теорию Кантора видно, что аксиомы образования пары и множества-суммы не предоставляют нам достаточно возможностей в деле построения новых множеств, даже если исходить с самого начала из весьма сильных допущений относительно существования множеств. Действительно, предположим, что существуют бесконечные множества, множества того типа, что называются счетными, и даже счетное множество различных таких множеств. Даже при этих предположениях аксиомы II и III оказываются недостаточно сильными, чтобы обеспечить существование какого-либо более чем счетного множества, например, существование континуума.

Для Кантора орудием получения множеств более высокой мощности было (трансфинитное) умножение, в частности, возведение в степень. Мы увидим (дальше, не сейчас, А.Р.), что для этой цели достаточно множества-степени.

Аксиома IV. (Аксиома множества-степени). Для любого множества а существует вполне определенное множество, членами которого являются в точности все подмножества а.

В символической записи:
(∀а)(∃у) (∀х) (хyxa)

Множество всех подмножеств множества а называется множеством-степенью (power-set) множества а и обозначается через Са.
хСа имеет место в том и только в том случае, если xa, т.е. если zxza.

Думаете, всё уже как надо? Ну-ну!)))

12:03 

Аксиоматика теории множеств X. Аксиома множества-суммы

Amicus Plato
Простыми словами
Постараюсь всё-таки излагать более кратко.
Попробую ограничиться аксиомами без пояснений, хотя это будет непросто! )))
Аксиомы эти меня просто потрясают.

Аксиома III (аксиома множества-суммы или объединения) Для любого множества а, содержащего по крайней мере один член, существует вполне определенное множество, членами которого являются в точности члены членов множества а.

Это множество называется множеством-суммой (sum-set) множества а, или объединением (union) членов а. Оно обозначается через «∪а».
Итак, х ∈ ∪а оказывается верным, в том и только в том случае, если найдется такое za (по крайней мере одно z), что х ∈ z.

Грубо говоря, если множество а содержит члены t, u, v, ..., то в ∪а содержатся как раз члены множеств t, u, v, ...; иногда мы будем поэтому обозначать множество-сумму множества а через t ∪ u ∪ v ∪ ... , где порядок членов не играет роли.

20:32 

Аксиоматика теории множеств IX. Аксиома пары

Amicus Plato
Простыми словами
Сейчас вы опять удивитесь.
То есть, я, например, сильно удивилась, когда поняла, что значит эта аксиома.
(Нумерация начинается с двойки, потому что первую аксиому я уже написала раньше. Это были аксиомы Ia и Ib — которые являли собой аксиому объемности в разных ипостасях)

Аксиома II (Аксиома пары) Для любых двух множеств a и b существует множество р, содержащее в точности a и b (т.е. a и b, и никаких других членов).

В символической записи:

(∀ a) (∀ b) {a ≠ b ⇒ (∃ p) (∀ x) [x ∈ p ≡ (x=a V x=b)]}

По аксиоме объемности все множества, содержащие в точности a и b, равны между собой; поэтому мы можем говорить о вполне определенном множестве с членами a и b. Оно называется парой a и b и обозначается: {a,b}, или, что то же самое, {b,a}.

И вот что пишут авторы дальше:
Между прочим, мы не можем доказать (даже с помощью дальнейших аксиом), что пара {a,b} отлична от a и b.
Я тут немножко не понимайт.

20:03 

Аксиоматика теории множеств VIII

Amicus Plato
Простыми словами
Итак, объединенными усилиями мы дошли до конструктивных аксиом общей теории множеств.

Сейчас я, вслед за Френкелем и Бар-Хиллелом, сформулирую пять аксиом, каждая из которых, предполагая существование некоторых множеств, обеспечивает существование другого множества.
В этом и состоит их конструктивность.
Ту часть теории множеств, которую можно вывести из этих аксиом, можно назвать общей теорией множеств.

Но прежде чем я их сформулирую, я расскажу, чем же они так хороши.
Они хороши своею незыблемой надежностью! Они хороши тем, что вселяют в нас уверенность! Потому что где правят эти аксиомы (и только они), — там нет места антиномиям, с которыми мы сражались весь прошлый год.

Аксиомы такого условного характера (пишут авторы) подходят для задачи исключения антиномий в силу того, что объем множеств, существование которых они обеспечивают, зависит от объема предварительно введенных множеств, а не от абсолютно исчерпывающих характеристик множеств, фигурирующих в антиномиях.

19:48 

Аксиоматика теории множеств VII.

Amicus Plato
Простыми словами
Есть у меня должок с прошлого года.
Мне нужно дойти до аксиомы выбора, чтобы потом посмотреть как она применяется при доказательстве парадокса Банаха-Тарского.
Аксиоматику теории множеств (Цермело-Френкеля) я излагаю по книжке Френкеля и Бар-Хиллела "Основания теории множеств".
Поскольку тема эта изрядно мною заброшена, сейчас сделаю индекс предыдущих записей, а потом продолжу.

Парадокс Банаха-Тарского
Парадокс Банаха-Тарского II

Персоналии:
Стефан Банах
Альфред Тарский и другие

Теория множеств:
Аксиоматика теории множеств
Аксиоматика теории множеств II
Аксиоматика теории множеств III. Отношение равенства
Аксиоматика теории множеств IV. Отношение равенства
Аксиоматика теории множеств V
Аксиоматика теории множеств VI

Поп-математика для взрослых детей

главная