Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: поп-математика (список заголовков)
19:52 

тригонометрическое уравнение

Здравствуйте. Нужно решить уравнение: (cos^2x+cos x)* log3 (tg^2x-2tgx)=0. Одз нашла, уравнения решила, но не могу сделать выбор корней. Делала так:
Одз: tg^2x-2tgx>0 tgx(tgx-2)>0 получается совокупность из двух систем 1) tgx>0 и tgx-2>0 2) tgx<0 и tgx-2<0 отсюда получилось arctg2<x

@темы: Поп-математика

03:02 

О том, как бы древние греки решали некоторые С6 или еше раз о фигурных числах

mmok
22:06 

Подумать

Даны координаты двух вершин правильного треугольника А(0;0) и В(p;q) , где p и q - действительные числа. Определите координаты третьей вершины.

@темы: Поп-математика, Головоломки и занимательные задачи, Вопросы

22:07 

Trotil
Исходные данные: путник, лес, прямая дорога на расстоянии 1 км от путника.

Путник в лесу ночью и не знает, где дорога. У путника есть возможность идти по любой заданной траектории.

Задача - найти наилучшую по расстоянию траекторию, которая выведет путника на дорогу. Наилучшей признаётся такая траектория, которая короче всех в наихудшем случае расположения дороги для путника.

@темы: Поп-математика

13:50 

Как и почему мы занимаемся математикой.

Серебряный
мировое зло
Кусочек передачи с канала "Культура".


@темы: ))), Люди, Поп-математика

21:53 

Две шайбы:

Stauffenger
Renessans
Две шайбы пустили по льду с одинаковой скоростью.
Но одну — c достаточно быстрым вращением, а другую — без вращения.
Можно ли (и почему) что-либо заранее сказать
о результате дальнейшего сравнения длин пройденных ими путей?

@темы: Поп-математика

22:33 

Круглый стол, таблички и дипломаты:

Stauffenger
Renessans
По краю круглого стола равномерно расставлены таблички
с фамилиями дипломатов, участвующих в переговорах.
После начала переговоров оказалось,
что ни один из них не сидит напротив своей таблички.
Можно ли повернуть стол так,
чтобы по крайней мере два дипломата сидели напротив своих табличек?

@темы: Поп-математика

16:15 

«Ханойские Башни»

Stauffenger
Renessans
Множество попарно различных по величине колец
случайным образом рассадили
по трём (других нет!) стержням,
но так, что
(*) нигде большее кольцо не лежит на меньшем.

Как, пересаживая со стержня на стержень по кольцу,
собрать все их на заранее указанный стержень,
но так, чтобы
никогда не было нарушено условие (*) ?

@темы: Поп-математика

01:34 

Золотая двойка

Stauffenger
Renessans


Можно ли наделить смыслом выше приведённое выражение?
Если ДА, то как?
Какое значение тогда ему должно быть приписано?

@темы: Поп-математика

02:58 

Вспомнить все.

Еврейский хрен
Господа, Студенты (и те кто тоже может помочь)
Очень-Очень-очень нужно вспомнить матан от неопределенных интеграллов и далее, диффуры и теорвер до кучи.
Кто-нибудь знает ХОРОШИЕ сайты, по теме.(т.к. в я-топе и гугл-топе ККХ всякая)
И учебники какие стоит пролистать.
Вики не советовать. = )

@темы: Поп-математика

22:35 

Four queens
The strongest oaths are the straw to the fire in the blood

Просто хочу поделиться:

В школе я придумала новый способ считать квадраты чисел от 11 до 19! Потом совсем забыла его... а теперь вспомнила:
нужно умножить число на 10 и прибавить к этому само число, умноженное на свою вторую цифру
пример: 15 - 150+15х5 = 225


Прошу прощения, написала немножко глупость. Конечно, это не новый способ, а вот тот, что я придумала:
Например, 14*14 считается так: 140*2 =280, из первой цифры вычесть 1, получается 180, и прибавить квадрат числа единиц: 180+4*4 = 196
19*19: 190*2 = 380; 280+9*9 = 361
Это работает только на числах от 11 до 19, а дальше я не разработала.

 

 


запись создана: 22.09.2010 в 00:40

@темы: Натуральные числа, Поп-математика

23:20 

Справедливый раздел

Garryncha
Холодно. Пью.
Прежде всего заметим, что речь пойдёт о разделе на равные части (такой способ раздела справедлив не всегда).

Троим золотоискателям с Аляски, остановившимся в придорожной гостинице, требовалось разделить перед расставанием намытый ими золотой песок именно на 3 равные части: каждый из золотоискателей вложил в добычу золота ровно 1/3 общих затрат труда и поэтому не без основания претендовал на 1/3 золтого песка, считая, что такой раздел был бы справедливым.

Но каким образом разделить кучу песка на 3 равные части? Этого золотоискатели не знали. Весы имелись лишь на приёмном пункте, но до него было несколько дней пути. (Впрочем, тем, кто добрался бы до приёмного пункта, весы вряд ли понадобились бы, поскольку делить надо было бы уже не золотой песок, а доллары.) Делить золото "на глазок" никому не хотелось.

Стали совещаться, что делать. Если бы золотоискателей было двое, поступить можно было бы довольно просто: один разделил бы золотой песок на 2 части, а другой выбрал бы себе ту из частей, которая ему больше нравится. При таком способе раздела ни у кого из золотоискателей не могло бы возникнуть претензий к своему напарнику.

Но золотоискателей было не двое, а трое, вопрос о справедливом разделе золотого песка оставался неясным, и атмосфера постепенно начала накаляться. Наконец один из золотоискателей попытался найти выход из создавшегося неприятного положения.
— Джентельмены, обратился он к своим компаньонам, — чем, собственно говоря, так хорош справедливый раздел на двоих, когда один делит, а другой выбирает? Очевидно, тем, что каждому участнику раздела предоставляется возможность взять себе не меньше золотого песка, чем достанется другому. Тот, кто при таком способе раздела получит меньше золота, чем его партнёр, может винить только самого себя: если он делил, то ему следовало делить на равные части, а если он выбирал, то ему незачем было оставлять себе меньшую часть. Именно так и следует поступить с золотым песком.

— Верно говоришь, старина, — одобрил его выступление другой золотоискатель, — только я никак не возьму в толк, как же всё-таки нам надо поступить, чтобы каждый мог выбрать себе долю песка, не меньшую, чем у других?
Ответа на такой вопрос по существу не последовало: рецепта справедливого раздела на троих не знал никто.

Спросить совета, как надлежит действовать, чтобы соблюсти основное условие справедливого раздела (выделенное курсивом) — предоставить каждому возможность получить не менее 1/3 золотого песка (разумеется, если сам участник раздела не допустит какой-нибудь досадной оплошности) даже в том случае, если двоё партнёров вступят в тайный сговор и будут всячески стремится урезать долю третьего партнёра в свою пользу, — золотоискателям было не у кого.

Разумеется, о применении при разделе золотого песка грубой силы не могло быть и речи. Кольты были отложены в сторону, и каждый из трёх золотоискателей давно научился с уважением относится к кулакам другого. К тому же, затевать потасовку было небезопасно, поскольку шериф находился неподалёку: он, как всегда, коротал время за стаканчиком виски в соседнем питейном заведении.

Как разделить золотой песок?
(Способ раздела должен гарантировать, что каждому из золотоискателей достанется не менее 1/3 песка. Если всё же кому-нибудь достанется золотого песка больше, то причину несправедливости надлежит искать не в способе, которым делили песок.)

Как поступить, если (при обстоятельствах, описанных в предыдущей задаче) золотой песок требуется разделить не между тремя, а между четырьмя золотоискателями?

Обобщите способ "справедливого раздела", изложенный в двух предыдущих задачах, на случай произвольного числа золотоискателей.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика

16:46 

очень мне стало любопытно, что скажут люди сведущие)

"Ты гори, невидимое пламя".
08.02.2010 в 16:40
Пишет Iskra_:

Искре неймется
Что можно сделать, имея пачку спагетти, пластилин и полтора года обучения в физмате?

ответ под катом! (осторожно, картинки, много!)

читать дальше

URL записи

@темы: Публикации, Поп-математика

08:59 

Задачка про двух математиков...

К сожалению, мне пока не удалось просмотреть все записи сообщества. Если эта задачка где-то уже встречалась, то прошу у всех прощения.
Это любимая задачка моего мужа. Он дает ее всем подряд: продавцам, менеджерам в магазине и проч. Пока никто правильно не решил.
Понятно, что для математиков она не составит труда, но все же она очень красивая и поэтому...

Встретились два математика, которые давно не виделись.
— Сколько у тебя детей?
— Трое.
— А сколько им лет?
— Если перемножить их возраст — получится 36, а если сложить - номер вон того трамвая, который проезжает мимо...
Первый математик немного подумал и сказал:
— Мне этих данных недостаточно.
— Старший — рыжий.
После чего был назван ответ.

Желательно решать без бумажка. ))

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика

08:07 

Честно говоря, я эту задачку не решила... :shy: Правда, смутно помню - что-то наклевывалось, но... даже не помню, что...
Представляю на ваш суд:


«Есть пять одинаковых монет, например, пятикопеечных. Нужно сложить их так, чтобы каждая монетка касалась остальных четырех.»

:ps: Надеюсь, я одна - тупица, и задачка наконец-то обретет свое решение! :gen:

@темы: Поп-математика

15:07 

как жар горя... - или - классика и арифметика)

Елена А.
а можно я тоже свои 5 копеек в сообщество? 5 копеек в виде классических и хрестоматийных тридцати трёх богатырей)

...Идут витязи четами,
И, блистая сединами,
Старый дядька их идёт
И попарно их ведёт.

курсив мой, конечно...
только вот на днях до меня почему-то дошло; даже не знаю, почему вспомнилось. )
может, дядька идёт в паре с одним из богатырей? - да нет, по смыслу текста - вроде отдельно: ведёт остальных попарно. )
может кто-то один идёт не в паре? - тоже не сказано)

Пушкин не заметил? - ой, это вряд ли. ) нет, он не иначе как специально оставил: критикам-современникам в насмешку над ними /не знаю, заметил ли кто-нибудь из них/, а нам с вами на тихую радость)

@темы: Поп-математика, Пушкин, математика и литература

14:30 

Определения и первичные понятия

Amicus Plato
Простыми словами
Они рисовали мышеловки, месяц, математику, множество...
Ты когда-нибудь видела, как рисуют множество?
— Множество чего? — спросила Алиса.
— Ничего, — отвечала Соня. — Просто множество!
— Не знаю, — начала Алиса, — может...
— А не знаешь — молчи, — оборвал ее Болванщик.

Льюис Кэрролл. «Алиса в стране чудес»

Совсем забыла сказать в прошлой записи такую вещь.
Евклид в своих "определениях" определяет точку:
1. Точка есть то, что не имеет частей.
Однако все мы, учившиеся в школе, помним, что точка сейчас является понятием первичным, то есть, одним из таких понятий, через которые как раз определяется все остальные. Сама же она не может быть определена.

читать дальше

@темы: Amicus Plato, Люди, Поп-математика

13:26 

Amicus Plato
Простыми словами
Когда-то Лобачевский думал, кутаясь в пальто:
Как мир прямолинеен — видно, что-то здесь не то,
Но он вгляделся пристальней в загадочную высь
И там все параллельные его пересеклись.


Недавно в сообществе Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ! был задан вопрос про допущение Прокла о том, что расстояние между двумя параллельными прямыми постоянно, или по крайней мере, ограничено.

Это допущение использовалось Проклом для доказательства Пятого постулата Евклида о параллельных прямых, и впоследствии оказалось равносильным самому постулату.

Сама затронутая тема — евклидова (и неевклидова) геометрия; "странности" Пятого постулата, не дававшие покоя математикам много веков подряд, — очень красива! И из-за своей наглядности достаточно проста для объяснения на пальцах (в общих чертах, разумеется). А главное, очень мало сейчас применяется "в народном хозяйстве". Мы, например, в университете такого не проходили. Ни геометрии Римана, ни геометрии Лобачевского, ни геометрии Бойяи. А про модели Клейна и Пуанкаре я, к стыду своему, даже не слышала...
Поэтому, надеюсь, не только мне это будет интересно — хотя бы с эстетической точки зрения.
И если кто-то располагает информацией на эту тему, естественно, милости прошу присоединяться.

Начну я, естественно с евклидовой геометрии и с самого Евклида.


Надо сказать, что в Википедии очень развёрнуто и интересно написано и о Евклиде и о его "Началах" и отдельно о Пятом постулате. Поэтому я постараюсь не слишком дублировать информацию оттуда.
Вот что пишет Бертран Рассел в "Истории Западной философии".

читать дальше
Текст "Начал" есть в библиотеке Колхоза, а значит, и на либрусеке.
Вот

@темы: Amicus Plato, Люди, Поп-математика

01:00 

Задан некоторый круг.
На плоскости задано достаточно много точек.
Известно, что любые три из них можно накрыть упомянутым кругом.
Следует ли отсюда, что
этим кругом можно накрыть все эти точки зараз?

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика

20:53 

Кросспост из моего дайри. Гипотрохоиды и их уравнения

Quod erat demonstrandum
Маме кто-то подарил линейку-спирограф — забавный прибор, с помощью которого можно чертить самые разнообразные линии. Принцип следующий: в самой линейке два круглых отверстия разных размеров, но граница у них не гладкая, а с зубчиками, и плюс к этому еще набор из трех шестеренок с дырками в разных местах. Чтобы начертить линию, нужно положить шестеренку в круг, поставить вертикально стержень в одну из дырок и вращать шестеренку вдоль круга до тех пор, пока стержень не вернется в исходное положение, описав замкнутую линию, причем эти линии могут иметь самый разнообразный вид в зависимости от того, какой круг мы выберем, какую шестеренку и какую дырку.
С цветными стержнями это должно смотреться еще красивее, потому что можно комбинировать линии разных цветов, но тут, увы, ничего не вышло, потому что у меня нашлись только черные и синие стержни, а с такой цветовой гаммой не развернешься. Я исчертила кучу бумаги, а потом, уже ночью, мучаясь бессонницей, подумала, что это же надо чертить на компьютере! Уж там можно выбрать цвета, какие захочешь, да и программа для построения графиков у меня есть… Дело за малым — смоделировать уравнение движения точки.
полуночные рассуждения
Утром я тут же записала формулы и полезла экспериментировать. Все сработало! Вот некоторые смоделированные мною линии:

картинки
Кроме того:
при R = 3r, k = 0 получается дельтоида;
при R = 4r, k = 0 получается астроида,
и вообще при k = 0 получаем разнообразное семейство гипоциклоид.

@темы: Поп-математика

Поп-математика для взрослых детей

главная