• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: Цитаты (список заголовков)
22:40 

Про счетную бесконечность

Amicus Plato
Простыми словами
Читаю сейчас книгу "Кочерга Витгенштейна. История десятиминутного спора между двумя великими философами".
И как раз вычитала пассаж в тему! В тему парадоксов теории множеств, связанных с бесконечностью.
Сейчас процитирую.
...
По Кантору два бесконечных множества равны между собой, если их элементы образуют пары с отношением один к одному.
Так, например, бесконечное множество 1, 2, 3, 4, 5, ... равно по величине бесконечному множеству 1, 5, 10, 15, 20, ..., потому что элемент 1 образует пару с элементом 1, элемент 2 — с элементом 5, элемент 3 — с элементом 10, и т.д.
Подобное соотношение один к одному позволяет справиться с некоторыми трудностями и загадками бесконечности.
Оказалось, однако, что и этот подход порождает парадоксы. Один из них выявил Бертран Рассел, приводивший в качестве примера роман Лоренса Стерна "Жизнь и мнения Тристрама Шенди, джентльмена". В романе Шенди описывает первые два дня своей жизни, на что у него уходит два года. Он беспокоится, что с такими темпами никогда не закончит автобиографию.
Рассел утверждал, что если применить здесь подход Кантора, то, как ни странно, получится, что если Тристрам Шенди будет жить вечно, то в летописи его жизни не будет упущен ни один день.

Если начиная со дня, когда ему исполнилось двадцать, Шенди в течение двух лет трудился над описанием первых двух дней своей жизни, то, когда ему исполнится 22, он приступит к описанию следующих двух дней; когда исполнится 24 — следующих двух дней, и так далее. Разумеется, отставание по времени будет всё больше и больше; но отношение один к одному сохранится: каждому дню его жизни будет соответствовать один период его автобиографической деятельности:

20 — 21 год — — — — дни 1 — 2
22 — 23 года — — —- дни 3 — 4
24 — 25 лет — — — — дни 5 — 6
...
Получается, бессмертный Тристрам Шенди способен описать все до единого дни своей жизни.

@темы: Amicus Plato, Бесконечность, Цитаты

16:26 

Amicus Plato
Простыми словами
Прежде чем ответить на вопрос, можно ли однозначно отобразить квадрат на его сторону, приведу вольные выдержки из работы Павла Флоренского "Обратная перспектива", где я впервые и прочитала об этой проблеме.
Кстати, у Флоренского решения не дается.
Решение я вычитала через несколько лет совсем в другом месте. Оно меня восхитило своей простотой.
Но однако, ГДЕ я об этом читала, — хоть убейте не помню. А сама это самое "простое решение" помню весьма приблизительно...
Поэтому пока только лирика.
Советую от всей души: прочитайте!
Речь вначале идет, собственно, о живописи.

П. Флоренский. Обратная перспектива.

@темы: Amicus Plato, Цитаты

21:01 

Amicus Plato
Простыми словами
Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, потому что языки умирают, но не математические идеи. Возможно, бессмертие — глупое слово, но, по всей видимости, математик имеет наилучший шанс на бессмертие, что бы оно ни означало.

Г. Г. Харди

@темы: Amicus Plato, Цитаты

16:19 

Ответ на вопрос о нулях

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Поговаривают, что Лейбниц ответил:
"Я бы не стал на это рассчитывать",
когда Макиавелли спросил его про возможность деления на ноль.

(с) "Новая аналитическая энциклопедия


(Это начало, продолжение следует))))

@темы: ))), Люди, Цитаты, Amicus Plato

21:35 

Специально для лингвистов,...

Amicus Plato
Простыми словами
...а точнее, для семиотиков!
С восхищением и белой завистью!

читать дальше

(с) Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье.

@темы: Цитаты

21:22 

Для разминки...

Amicus Plato
Простыми словами
— Будьте так добры... — проговорила, задыхаясь, Алиса. — Давайте сядем на минутку... чтоб отдышаться немного.
— Сядем на Минутку? — повторил Король. — И это ты называешь добротой? К тому же Минутку надо сначала поймать. А мне это не под силу!
Она пролетает быстро, как Брандашмыг! За ней не угонишься!

Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье.

@темы: Цитаты

16:12 

БАРМАГЛОТ

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
21:50 

foenix
Математику уже затем учить следует,
что она ум в порядок приводит
(С)Ломоносов М.
По просьбе Amicus Plato
читать дальше

@темы: Цитаты

Поп-математика для взрослых детей

главная