• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: Amicus Plato (список заголовков)
22:43 

Альфред Тарский

Amicus Plato
Простыми словами
Про Тарского написано, конечно же, гораздо больше, чем про Банаха. Поэтому не буду подробно останавливаться на его биографии, — об этом можно прочитать в Википедии и в других энциклопедиях.
Альфред Тарский и не только...

@темы: Amicus Plato, Люди, Органон

18:08 

Стефан Банах

Amicus Plato
Простыми словами
Имя Стефана Банаха мне известно со времён учёбы в университете.
Банаховы пространства знакомы практически всем, кто изучал функциональный анализ.
Многие из нас были пуганы на функане теоремой Хана-Банаха. Однако же о самом Стефане Банахе и о его трагической судьбе я узнала значительно позже.
Стефан Банах

@темы: Amicus Plato, Люди

17:51 

Парадокс Банаха-Тарского

Amicus Plato
Простыми словами
Продолжаю тему парадоксов.
На этот раз, похоже, опять не удастся обойтись одной записью.
Речь пойдет о парадоксе Банаха-Тарского. К нему я подбираюсь уже довольно давно.
читать дальше

@темы: Amicus Plato, Парадоксы, Поп-математика, Теория множеств

22:42 

Та-дам!

Amicus Plato
Простыми словами
Участникам ЧГК это наверняка будет интересно.
Запись судейства открылась!
Посмотреть ее можно здесь:
Результаты пока еще не совсем окончательные. Но думаю, для заинтересованных лиц сами критерии оценок и техника оценивания тоже очень немаловажны!

@темы: Техническая запись, Что? Где? Когда?

18:25 

Amicus Plato
Простыми словами
Навеяно игрой и анекдотом про экспоненту в интерпретации Sir Konrad Weller.
Дорогие друзья, желаю вам, чтобы вы были так же физически и морально устойчивы как ex, и при этом чтоб вас дифференцировали и интегрировали только по икс. )))
читать дальше

12:27 

Amicus Plato
Простыми словами
Дорогие участники и болельщики!
Вот мы и подводим итоги первого, но надеюсь, не последнего (и еще больше надеюсь, — регулярного) турнира «Что? Где? Когда?»
Конечно, не обходится без трений, но ничто не затмит нам того удовольствия, с которым мы отвечали на эти вопросы!
Все команды очень достойно справились с заданиями!
Огромное спасибо Фабию за колоссальную проделанную работу!

(Картинка "Экспонента на нижнем берегу и корень из нее" украдена)
От всей души благодарю всех участников!
:red: :red: :red: :red: :red: :red: :red: :red: :red:

Ссылки на обсуждения команд.
Команда 1 расходовала место очень экономно) У нее получилась одна запись:
www.diary.ru/~zerium/p50948225.htm#
Команда 2 (Альтернатива) напротив, места не жалела))))
читать дальше
Команда 3 уложилась в три записи и море комментариев к ним:
читать дальше
Команда 4 пока еще запись не открыла.
Будем ждать.
запись создана: 20.10.2008 в 23:01

@темы: Что? Где? Когда?

21:22 

Amicus Plato
Простыми словами
Фабий, большое спасибо за вопросы! :red:
Напоминаю командам-участницам (и всем одиночкам, желающим попробовать себя в конкурсе): ответы отправляем по ю-мэйл Фабию до 21-00 понедельника, 20 октября.

Еще одна вещь, о которой говорить мне не слишком хочется, но я скажу.
Давайте сделаем конкурс честным!
Если кто-то не удержится и найдет вопрос (и ответ) в интернете, пусть он тактично промолчит. Все мы играем не ради корысти, а на спортивный интерес!
Поэтому, честность и порядочность участников подразумеваются и сомнению не подвергаются.
В добрый час!

***
Большая просьба капитанам!
Откройте записи обсуждений для Фабия!
Он будет нашим безмолвным наблюдателем)))

@темы: Что? Где? Когда?

23:31 

Amicus Plato
Простыми словами
Списки команд выношу отдельным постом.

Команда 1
Dieter Zerium
yaru
Финик
shhhhh.
funny_sun



__
Команда 2
Omnicide
Nazarova Varvara
Sir Konrad Weller
=penelopa=
ArcheryMask



__
Команда 3
Дилетант
Sensile
видам Дженнаро
lyambda
Smejana
chebur12


__
Команда 4
FLASH-ka*
d1v1n1ty
Dagda
alba-longa





Дорогие друзья!
Если кто-то стесняется, не уверен в своих силах, или боится быть балластом на шее команды — это всё пустое!
Играйте в свое удовольствие!
Подвести вы никого не сможете, а получить заряд хорошего настроения — вполне!
Давайте же играть!
Чем больше соберем команд, тем интересней!
Кто хочет играть сам за себя — тоже всегда рады)))

Обратите внимание! Команды набираются не по признаку специализации или профориентации!)))
Каждый волен выбирать себе компанию по вкусу!

UPD Срочно требуется еще один капитан для создания еще одной команды!
UPD UPD Ура! У нас наметилась четвертая команда! Давайте поддержим нового капитана! Вступайте в наши ряды!
запись создана: 15.10.2008 в 23:13

11:39 

Amicus Plato
Простыми словами
Уважаемые участники сообщества, уважаемые читатели!

Приглашаем всех желающих, без каких бы то ни было ограничений, к участию в командно-индивидуальном математическом турнире "Что? Где? Когда?". Командам требуются не только математики, но и физики и лирики для всесторонней комплектации )))
Технические подробности

Автор идеи и инициатор турнира: Фабий
Подбор вопросов: Фабий
Жюри: Фабий

Список капитанов буду пополнять при поступлении новых кандидатур.
1. Dieter Zerium
2. Дилетант
3. Поступила заявка на капитанство от пользователя [J]Omnicide[/J]
Я не математик, не физик и даже не лирик, я - экономист. Выдвигаю свою кандидатуру в капитаны альтернативной команды, в которую буду принимать людей, далеких от науки, но все же желающих поучаствовать в турнире и чето кому-то доказать:fig:
Итак, если вы не уверены в своих познаниях в области точных наук - смело присоединяйтесь ко мне! И да поможет нам смекалка и здравый(или не очень здравый) смысл.


В заявке пишите, в какую команду вы хотите (одну из существующих, или свою новую).


===
От своего имени добавлю: пожалуйста, регистрируйтесь, — не затягивайте! Чтобы к пятнице сформировалось несколько команд! В командах, по-моему, играть веселее. Ведь самое интересное в таких играх — это обсуждения.
Тех, кто хочет играть в одиночку тоже попрошу оставить комментарий. Просто чтоб знать, что Вы с нами. Это никого ни к чему не обяжет, но сделает ситуацию для нас более прогнозируемой.

С уважением, Amicus Plato

P.S. Если Вы не являетесь зарегистрированным пользователем дайри, но хотите принять участие, милости просим! Единственное условие: всё же придётся создать аккаунт. Во-первых, это упростит наше общение, во-вторых, позволит Вам видеть закрытые записи при обсуждениях.

UPD Кросспостинг приветствуется и принимается с благодарностью)))

@темы: Что? Где? Когда?

16:01 

Amicus Plato
Простыми словами
Дорогие читатели и участники сообщества!
Наш друг Фабий предлагает устроить турнир!
Турнир-викторину "Что? Где? Когда?" с вопросами около-математическими.
Вопросы у него есть, нам осталось только на них ответить ))))
Как это будет организовано технически, пока еще ясно не до конца: скорее всего ответы будем присылать по почте. Сроки тоже надо оговорить.

Сейчас к сообществу у меня два вопроса.
Первый: Хотим?
Второй: Турнир сделаем командный или каждый будет сам за себя?
Объединю их в одно голосование.

UPD. Принимать участие в игре могут все желающие: не только участники сообщества!

Вопрос: Будем играть:
1. Каждый за себя 
10  (47.62%)
2. Организуем команды 
10  (47.62%)
3. Это неинтересно 
1  (4.76%)
Всего: 21

@темы: Вопросы, Техническая запись

14:57 

)))

Amicus Plato
Простыми словами
Via Цзинши, skuratov-belsky, О.Г.:

Нанотанки на марше! снимок получен электронным сканирующим микроскопом!



URL записи
URL записи
URL записи

@темы: )))

22:39 

Amicus Plato
Простыми словами
Утащено у __Kira__ из поздравления с днем учителя)))

***
В аудитории — профессор и три студента. Идёт лекция по высшей математике.
Профессор читает-читает, читает-читает, внезапно встают пятеро студентов и выходят из аудитории.
Профессор печально вздыхает:
— Ну вот... Сейчас придут ещё двое — и вообще никого не останется!..

@темы: )))

22:24 

Amicus Plato
Простыми словами
В сообщество Робота стыдно выкладывать ))
Выкладываю сюда.

Задача.
В магазине есть пирожные четырех сортов: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные.
Сколькими способами можно купить 7 пирожных?

22:40 

Ящик с усами

Amicus Plato
Простыми словами
Дорогие участники и читатели сообщества!
Поп-математика продолжает свою работу.

Как некоторые из вас уже знают, в этом году я преподаю (кроме всего прочего) статистику, правда, не математическую.

Этот предмет я знаю очень плохо, поэтому очень многое приходится не вспоминать, а узнавать.
И я ищу в ней симпатичные вещи и, к своему великому удовольствию, нахожу!
Ну, во-первых, это куча шуток, бородатых и не очень. Про среднюю температуру по больнице рассказывать не надо, а вот, другое изречение подобного же плана произвело на меня большое впечатление:

Сидеть на горячей плите, надев на голову холодильник в среднем неплохо.

Но сейчас я хочу рассказать о вещи хоть и занимательной, но серьезной и полезной.
Называется она "ящик с усами".

Представьте себе, что мы собираем данные о том, кто сколько прочитывает книг за год. Спрашиваем людей на улице. Они приврут, конечно, но это нам неважно.
Пусть мы опросили 1000 человек.
Всё, что нам ответили, мы записали на бумажке. По числу книг на каждого отвечающего. Итого у нас получился список из тысячи чисел.
Ранжируем его по возрастанию. Если некоторые числа совпадают (некоторые люди ответили одинаково), повторим число столько раз, сколько оно нам встретится.
Такой упорядоченный список называется вариационным рядом.
Как же нам его исследовать?
Мы можем быстро и легко узнать минимальное и максимальное значение: это самый первый и самый последний элементы нашего ряда.
Обозначим их через xmin и xmах.
Разность между ними называется размахом.
Теперь давайте посмотрим, что у нас в самом центре. Посерединке стоят два члена ряда с номерами 500 и 501: x500 и x501 (потому что всего количество членов выборки четно. Если бы было нечетно, был бы один центральный элемент).
Медианой ряда будем считать полусумму этих двух значений:
med = (x500+x501)/2
Если объем выборки нечетен, то в качестве медианы берем просто средний элемент.
Далее определим еще два показателя ряда:
Элементы вариационного ряда, на четверть отстоящие от краев, называются соответственно нижней и верхней квартилями и обозначаются z1/4 и z3/4. Если четверть от величины объема выборки n — нецелое число, то возьмем от него целую часть: i. Затем отсчитаем от начала и от конца по i элементов. Итые по счету от начала и конца и будут квартилями.
И вот теперь у нас уже готово всё, чтобы построить ящик.
Вот, собственно, и он:

ящик с усами

Сам "ящик" — это средние (и "по идее" наиболее типичные результаты). Я говорю "по идее", если речь идет о нормальном распределении. Но мы его как бы еще не проходили )))
Так вот, ящик — это "серднячковая норма". А дальше растут маргинальные усы книгочеев (вверх) и невежд (вниз).
Есть еще так называемые выбросы. Показатели, которые "портят статистику". Их значения явно много больше или много меньше всех остальных членов ряда. Про методы определения, является ли данное значение выбросом, сейчас я говорить не буду. Просто такие очень большие и очень малые значения (намного отличающиеся от основной массы) мы не учитываем. Выбросы мы отсекаем сразу после построения вариационного ряда, т.е. еще ДО того, как ищем его минимальный и максимальный элементы. Для данного примера это значит, что есть такие уникумы, которые читают всё подряд, как только видят буквы, причем, используют для этого методы скорочтения, а есть просто неграмотные. Для статистики одинаково не годятся ни те ни другие!
Что мы еще видим, глядя на ящик?
Ну, во-первых, слово "квартиль" говорит само за себя: сверху и снизу отступлено по четверти отрезка (размаха выборки). Именно такова длина усов. А длина ящика — половина размаха. Медиана делит сам ящик пополам. То есть легко просматриваются четыре четверти выборки.

Как только мы укажем на этом отрезке любую точку (соответствующую какому-либо значению), мы тут же узнаем, сколько людей читает меньше (не больше) этого человека: это весь отрезок ниже, и больше этого человека: это весь отрезок выше.
Таким образом, если кто-то решит сверить свои показатели со "среднестатистичекими", ему не надо будет руководствоваться одним средним показателем. Вот такая нехитрая штука сразу укажет нам наше место в любом распределении!

@темы: увлекательная статистика)))

16:21 

Amicus Plato
Простыми словами
.. каким бы я был теперь несчастным человеком, если
бы смолоду не приобрел известный запас знаний и вкус к ним.
Честерфилд «Письма к сыну»

Дорогие читатели!
Дорогие участники сообщества!
Поздравляю вас с новым учебным годом!
Всех, кто учится, всех, кто учился, и всех, кто учит!

Понятное дело, что не всегда мы бываем счастливы от этого процесса, но однако что за жизнь без учения!
Давайте же сделаем его интересным!


14:25 

Фразы о компьютерах многолетней давности

Amicus Plato
Простыми словами
Давно собиралась позаимствовать у коллег.
В сообществе физиков-романтиков есть чудесная запись.

Пишет Серебряный:

Фразы о компьютерах многолетней давности.

- В будущем компьютеры будут весить не более чем 1.5 тонны (Popular Mechanics, 1949 г.).

- Думаю, что на мировом рынке мы найдем спрос для пяти компьютеров. (Thomas Watson - директор компании IBM, 1943 г.)

- Я изъездил эту страну вдоль и поперек, общался с умнейшими людьми, и я могу вам ручаться в том, что обработка данных является лишь причудой, мода на которую продержится не больше года. (Редактор издательства Prentice Hall, 1957 г.)

Продолжение

URL записи

15:56 

Лев и человек

Amicus Plato
Простыми словами
Задача взята из "Математической смеси" Литлвуда.
Привожу ее не столько из-за нее самой, сколько из-за сопутствующих соображений. Во-первых, очень порадовало "лирической отступление" Литлвуда про задачу с монетами.
А во-вторых, та самая апория про Ахиллеса и черепаху этой задаче и в подметки не годится!

Значится...

Лев и человек

"Лев и человек, находящиеся на огороженной круглой арене, имеют одинаковую максимальную скорость. Какой стратегии должен придерживаться лев, чтобы быть уверенным в своей трапезе?" (*)

Говорят, что задача о "взвешивании монет" стоила 10 000 человеко-часов непродуктивно потраченного времени математиков, занятых оборонной работой во время войны. Было даже сделано предложение сбросить эту задачу над Германией.

Задача о льве, хотя и имеет уже 25-летнюю давность, недавно вновь пронеслась по стране; но большинство удовлетворилось ответом "L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)".
Если L сходит с ОМ, то асимметрия идет в пользу М.
...

Дальше я цитировать не буду, но вывод, как вы уже догадались, такой, что лев так никогда и не пообедает.
Не верите? Проверьте!

(*) "Кривая погони" (L всегда бежит прямо на М) требует бесконечного времени, так что формулировка задачи не лишена смысла.

@темы: ))), Amicus Plato, Бесконечность, Головоломки и занимательные задачи, Публикации

11:03 

Amicus Plato
Простыми словами
А вот давненько не было тут вопросов на засыпку.
Читаю книгу Дэннета и Хофштадтера "Глаз разума". И вот, что вычитала:

«В курсах математики и физики есть знаменитый "вопрос на засыпку": "почему зеркало меняет местами правое и левое, но не верх и низ?" Этот вопрос заставляет многих задуматься, и если вы не хотите, чтобы вам сказали ответ, пропустите следующие два абзаца».

Надо сказать, что "следующие два абзаца" мало меня удовлетворили. Разве что одним предложением в самом конце. Но это был не ответ на поставленный вопрос! Отнюдь!
Есть ли у кого соображения по этому поводу?

@темы: ))), Amicus Plato, Вопросы, Головоломки и занимательные задачи

19:14 

Наконец-то! P?=NP и институт Клэя

Amicus Plato
Простыми словами
В конце прошлой записи мы вплотную подошли к проблеме равенства классов сложности P и NP. Сформулировать ее можно следующим образом:

Если правильность ответа на какой-либо вопрос можно проверить за полиномиальное время, то верно ли, что этот ответ возможно так же быстро найти (т.е. за полиномиальное время и используя полиномиальную память)?

читать дальше

@темы: Amicus Plato, Алгоритмы, Искусственный интеллект, Поп-математика

16:20 

Еще одна запись об NP-полноте (не обещаю, что последняя)

Amicus Plato
Простыми словами
Тема алгоритмической сложности, даже если пробегать по самым ее верхам (как я и планировала), оказывается такой же неисчерпаемой, как и атом.
Попытаюсь всё-таки продвинуться к логическому завершению.
Почему же столь важны оказались именно булевы формулы?
Напомню, булева формула называется выполнимой, если существует такой набор значений входящих в нее переменных, для которого она принимает значение ИСТИНА.

читать дальше

@темы: Amicus Plato, Алгоритмы, Искусственный интеллект, Поп-математика

Поп-математика для взрослых детей

главная