19:24 

Amicus Plato
Простыми словами
Опять всплыла тема о трудностях понимания математики учащимися.
Длинно и путанно

URL
Комментарии
2009-09-16 в 20:26 

inquisitor
Рыцарь со страхом и упрёком. // NULLA DIES SINE DIEI IRAE // N'Ayez pas peur de soufrir le futur nous attend. // Утка подгорает!
Amicus Plato, у меня несколько иной взгляд на ВУЗовское преподавание. Первое, что я объясняю студентам, -- математика (линейная алгебра, в частности) это инструмент. Это не самоцель, а именно инструмент для решения прикладных задач. Чем лучше и полнее вы будете владеть этой дисциплиной, тем проще вам будет решать те самые прикладные задачи, тем бОльших высот вы добьетесь. Второе: математика -- это абстракция, поэтому наглядные образы не всегда помогают. Конечно, есть разделы аналитической геометрии, но это уже дело вкуса -- воспринимать образы или эквивалентные абстракции. Ну и третье: в математике много путей к достижению требуемых целей. Функциональный анализ лучше воспринимается, если проводить аналогии с линейной алгеброй (операторы присутствуют в обеих дисциплинах).

Вообще дисциплины воспринимаются лучше, когда возникает насущная необходимость ими оперировать. У меня, например, функциональный анализ правильно укладывался в голове года три...

2009-09-16 в 20:36 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А я со всем согласен.
Лучше всего работать с молодыми практиками - аспирантами. Они тоже не всё так прелестно знают, мы тоже. Вот и учимся друг у друга.
А человек, сидящий перед нами, не понимает таких вещей, в непонимании которых мы не можем его даже заподозрить...

Вот это тоже ДА. Преподаватели иногда искренне удивлены, почему это мы не понимаем, как проекция вектора на вектор может дать нам что-то там

2009-09-16 в 20:51 

Amicus Plato
Простыми словами
inquisitor
эх... я вам завидую белой завистью.
я преподаю в вузе, где проходной балл по математике составляет около 30... Не буду врать, но самый минимум из возможных...
Иногда мне кажется, что я отключаю своим студентам мозги просто правильной речью. Они ее воспринимают с величайшим душевным напряжением.
И я это всё не в уничижительном плане говорю. Ну, вот такие студенты. Если мне что-то не нравится, это ведь моя проблема, не их. Но если я хоть раз скажу слово "абстракция", у меня публики уменьшится наполовину! Тут даже к бабке не ходи!
Ну не нужна им математика. И никогда не пригодится. В этом и они уверены и я... Так что тут нам друг с другом лукавить не приходится...

_ТошА_
Спасибо, Тоша!
Но смею тебе сказать, когда я училась, у нас был что ни преподаватель, то просто фейерверк! Таких Людей потом встречала исключительно редко. А мои преподаватели, мои Учителя — все такие. Практически все! Люди, умней, искрометней, талантливей которых не сыскать... И вот это, — оно всё равно приходит с возрастом. У аспирантов просто еще неоткуда таком взяться. Опыт должен быть. Хотя конечно, тут всё очень индивидуально.

===
И я теперь понимаю, какое это счастье иметь не только хороших учителей, но и хороших учеников.

URL
2009-09-16 в 20:56 

Amicus Plato
Простыми словами
inquisitor
кстати, у меня вообще математика как-то логично в голове уложилась уже после окончания вуза.
Для этого должно какое-то метавосприятие возникнуть.
А так "в процессе" бывает трудно все взаимосвязи осознать, даже если тебя прямо в них носом тычут.

URL
2009-09-16 в 21:01 

inquisitor
Рыцарь со страхом и упрёком. // NULLA DIES SINE DIEI IRAE // N'Ayez pas peur de soufrir le futur nous attend. // Утка подгорает!
Они ее воспринимают с величайшим душевным напряжением.
Это как раз нормально. Когда я учился, сам воспринимал математический анализ с большим трудом. Правда учился на факультете прикладной математики и физики МАИ. В мои годы нашему потоку читали МатАн четыре семестра. Конечно, далеко не всё востребуется, но очень удобно понимать, что вся теория вероятности и мат.статистика ровнёхонько укладывается в тот же функциональный анализ. (Дисперсия = квадрат нормы, ковариация = скалярное произведение). =)

Хотя сейчас уровень студентов заметно упал, по сравнению с нашим курсом. У нас было караул как сложно... Сейчас такого в программе просто нет...

2009-09-16 в 21:02 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Amicus Plato
Да, ученики - это да.
Вот мне очень нравятся наши учителя. Быстрые, молниеносные, а главное - профессионалы!
И аспиранты потеют, готовятся дома, пишут различные примерчики.
И ведь тоже молодцы.
на лекции внимаешь "старцам", на практике тренируешься ВМЕСТЕ с молодыми!

2009-09-16 в 21:13 

Amicus Plato
Простыми словами
inquisitor
ну... я училась на мехмате университета, а преподаю в пединституте, причем, говорю же, совсем не математикам, и даже не педагогам.
У них "вышка" всего три семестра, и за это время они проходят линейную алгебру, матан и теорвер, — всё азы, разумеется. Вот и вся математика.

Они ее воспринимают с величайшим душевным напряжением.
Это как раз нормально.

Я же не про матан )
Я про литературную речь )))
А на матане у нас был удивительный препод. Ко всему он рисовал картинки. До сих пор помню нарисованную на доске "пирамиду" из трех человек. Ролль держит на плечах Лагранжа, который держит на плечах Коши.
Это мы так их теоремы о производных проходили... Да много чего...
То есть мне было у кого учиться, но сейчас я с ужасом вижу, что некому это передать....

_ТошА_
ты мудр просто не по летам)))))

URL
2009-09-16 в 21:26 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Amicus Plato
:white: Ты лучше всяко :) :red:

2009-09-16 в 21:26 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Amicus Plato То есть мне было у кого учиться, но сейчас я с ужасом вижу, что некому это передать....
Мне, мне!

2009-09-16 в 21:38 

Altos
Amicus Plato
Могу сказать с колокольни,
Как слушавшего лекции в нескольких вузах,
Так и как несколько лет преподававшего человека
Все сложности пониманию у студентов очень часто идут от того
Что преподаватели читая лекции по математическим дисциплинам
Забывают о том что без прикладных примеров, предмет для студентов мертв
Это преподаватель с высоты опыта видит куда можно приложить на практике
ту или иную формулу или раздел предмета
Студенты не имеют такого опыта и соотвественно
Применение полученных знаний для них не очевидно
И остаются они погребененной обстракцией в глубинах мозга студента...

По этому не нужно забывать приводить примеры для чего можно использовать те или иные знания, что Вы преподаете. Особенно начальные вещи, которые можно привязать к простым, бытовым вещам.
Если это не забывать, то студенты будут Вас понимать и с удовольствием ходить на Ваши лекции.

Так вот, самое удивительное, что те темы, которых я не помнила, и которые мы разбирали вместе с ним, — оба как новички, — он понял гораздо лучше! Видимо, потому что мы с ним разговаривали на одном языке. Языке посвящаемых неофитов.
Вот здесь Вы ученику объясняли предмет на пальцах и скорее всего в виде простых примеров.

2009-09-16 в 21:49 

Amicus Plato
Простыми словами
_ТошА_
Мне, мне!

Ты далековато будешь )))
Ну а так, конечно, всё моё — твоё. )))

Altos
первая половина прямо верлибр)

Применение полученных знаний для них не очевидно

Для них очевидна их полная ненужность...
А у меня нет весомых контраргументов...
Ну а вообще я всегда Ломоносова цитирую, и говорю, что это нужно, чтоб мозги не деревенели.
Чтобы они думать не разучились совсем...
Но не помогает...

URL
2009-09-16 в 21:52 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Amicus Plato
Нууу, "мы ещё встретимся, друзья мои, обязательно встретимся!"
Я бы у тебя поучился с огромным удовольствием!

2009-09-16 в 22:02 

Altos
Amicus Plato

первая половина прямо верлибр)

Звиняй 8-)

Для них очевидна их полная ненужность...
Не факт, совсем не факт...
Такая очевидность бывает именно от не знания что с этим делать...

Как изучение в бух учете плана счетов, не дает представление об учете
Да знать на каком счете что лежит это хорошо, но это абстракций оторванная от жизни
А когда на пальцах рассматриваешь торговую операцию
И объясняешь какие проводки делаются на том или ином этапе
И позволяют контролировать результаты этих действий...

Приведу другой пример...
Простой вопрос для технарей: "Как заставить трехфазный двигатель вращаться в обратную сторону"
В теории оторванной от практики это выливается в рисование трех синусоидальных графиков фаз и расчетов
Сам видел, как один студент рисовал...
В теории приявязанной к практике, это выливается в обмен местами двух любых проводов

Когда я учился, у нас читали много разных предметов. И некоторые разделы из вышки, такие как тория вероятности
тер мех, сопромат и другие предметы которые можно прочитать оторванно от жизни, абстрактно..
Нам повезло, большую часть вещей нам объясняли как применить на практике и где
По этому большая часть знаний усваивалась на ура и предметы были интересны
Потому что мы знали как можно применить полученные знания

2009-09-16 в 22:23 

just normal
Махнёмся жизнями?)
Это хорошо, когда преподаватель ещё беспокоится о таких вещах. У меня всегда вели математические дисциплины хорошие ученые, но не хорошие учителя и результат, в итоге, почти нулевой. А по поводу того, что не пригодится - это очень сомнительно. Я сам думал, что в дальнейшем математика для меня бесполезна, а изменилось все очень быстро, и теперь приходится бегать по репетиторам.

А не ходят потому, что убедились, что можно не ходить. Легкие "пятерки" всегда развращают. Такие дисциплины не остаются в голове также, как и те, в которых преподы допускают халтуру. Из всех предметов больше всего запомнились физика (где он нас никогда не спрашивали по "вопросам", а всегда давал кучу маленьких задач) и метрология (где чтобы сдать что-нибудь приходилось объяснять назначение чуть ли не каждого винтика), хотя на последнем не было хорошего контакта. На нас орали и, даже, в "мужской компании" периодически материли)

А вообще, как студент, полностью согласен с Altos )

2009-09-16 в 22:31 

Altos
just normal
А вообще, как студент, полностью согласен с Altos )
:friend:

Amicus Plato
Ну а вообще я всегда Ломоносова цитирую, и говорю, что это нужно, чтоб мозги не деревенели.
Чтобы они думать не разучились совсем...
Но не помогает...

К сожалению не поможет.
Могу сказать, как бывший преподователь (преподавал БухУчет и Программирование, в разные периоды)
что когда паказываешь студентам где они могут применить свои знания
и подсовываешь им на решения задачи, по возможности приближенные
к повседневным вещам, у них появляется интерес и они начинают понимать
зачем они все это учат и что с этими знаниями им делать
пока такой привязки нет, это все является просто заучиванием,
которое возможно потом, при работе по специальности всплывет
и придет понимание зачем все это зубрилось, но... совсем не факт...

2009-09-16 в 22:36 

Amicus Plato
Простыми словами
Altos
у меня несколько специальностей.
Я учу будущих учителей труда, будущих дипломированных автослесарей и "управленцев персоналом". И для всех у меня трудности с мотивацией.
А первые две из перечисленных категорий так прямо и говорят: одни говорят, зачем это надо учителям труда, а другие — "мы "автомобили", мы тупые". И всё...

just normal
легкие пятерки только на первой паре.
Дальше уже каждому свое. Естественно уравниловка в первую очередь бьет по хорошим студентам, а я их холю и лелею, как могу.

URL
2009-09-16 в 22:41 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Лёгкая пятёрка - радость на неделю. Нужно заинтересовать.
Я считаю, что объяснение материала нужно начинать не со слов "введём бла-бла, такое что при любом итд", а с того, где применяется то или иное.
А потом написать пример. Простейший пример, интересный, но простейший. и прямо на нём рассказывать. То есть введём то-то, показываешь на пример, при любом том-то, тыкаешь впримере, выполняется то-то и проч.

Вот наш информатик это не понимает. Он абстрактно объясняет классы, методы, а программу написать не хочет. А эти странные понятия без наглядного примера не усваиваются.

И вообще, Нужно всё время держать контакт с аудиторией. не монолог, а диалог

2009-09-16 в 22:42 

Altos
Amicus Plato
будущих дипломированных автослесарей
я конечно не знаю где Вы преподаете, всмысле города
но у нас большиство сервисов сейчас используются
компьютезированное диагностическое оборудование
и автослесарь который имеет представлчение что такое синусоида
и осцилограмма работы двигателя имеет шанс устроится на более оплачиваемую должность
у меня друг работает авто слесарем, специализируется на электронике седельных тягочей
так несколько лет назад, к нему тягачи тащили не только с области
но и из литвы и польши...
энание математики, без которой ни куда в электронике
другой статус у специалиста, и как следствие совершенно другая зарплата

2009-09-16 в 22:47 

Altos
_ТошА_
И вообще, Нужно всё время держать контакт с аудиторией. не монолог, а диалог
к удержанию диалога с группой, в которой зантиресовал хотябы половину есть плюс
в том, что заинтересованная група хочет больше и больше знаний
и тех из своих, кто не понимает, начинает ударно подтягивать за собой
только для того что бы преподователь не тормозил всю группу из-за них
а вел и дальше, раскрывая новые знания по своему предмету...

у меня была одна группа на бух учете, в которой свои же на пятиминутке в середине пары
своему на пальцах объясныли только что пройденный материал,
только что бы после перерыва мы шли дальше, а не занимались повторным разжевыванием материала

2009-09-16 в 22:51 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Это и понятно. Я сам объясняю между парами одногруппникам материал, чтобы на лекции/практике не задерживать препода, да и чтобы понятнее было

2009-09-16 в 22:58 

Altos
_ТошА_
Это и понятно.
Я сам объясняю между парами одногруппникам материал,
чтобы на лекции/практике не задерживать препода, да и чтобы понятнее было

это бывает обычно на предметах, которые интересны...
там где нудно, всем безразлично будет что-тоновое или опять будет нудность таже самая...

мне повезло с преподами, когда я учился...
еще советская преподовательская школа,
все предметы читались очень интересно
и за счет этого успевали больши объемы дать
т.к. домашние задания и задания для самостоятельного
изучения делались с интересом, хотелось дальше и больше изучать...

2009-09-16 в 22:59 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Аналогично последний абзац :)

Где это видано, а мы просим у препода больше дз, да + ещё и на самостоятельное обучение или догадку примерчиков)

2009-09-16 в 23:01 

Altos
_ТошА_
Аналогично последний абзац
:friend:

правда давно это было 8-)

2009-09-16 в 23:07 

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А у меня 1ый курс)

2009-09-16 в 23:21 

just normal
Махнёмся жизнями?)
Amicus Plato
не хотелось бы, чтобы Вы сильно унывали из-за таких вещей. Большинство все равно уже учится ради корочки, но почти всегда найдется в группе человек, который поймет, что ему это надо. Может быть, даже вернётся и попросится на практические занятия (по себе знаю =Р). По-моему, ради этих единиц уже стоит стараться, потому что нам туго без нормальных преподов)

2009-09-17 в 09:54 

Amicus Plato
Простыми словами
just normal

Спасибо!
На самом деле, я не унываю :)
Хорошие студенты у меня тоже есть, а сделать так, чтобы все стали "хорошими", это утопия.
Но уж ради одного хорошего игра стоит свеч!

===
Но, честно говоря, вопрос был более абстрактным.
Когда я писала "дети", я имела в виду именно детей. Потому что студентов-то уже детьми назвать нельзя. В вуз приходят более-менее сложившиеся люди, чьи стереотипы мне приходится преодолевать.
Я зря про себя писала.
Вопрос в том, как именно детям не привить неприязни к математике.
В школьном возрасте.
Не у всех ведь к математике предрасположенность. Есть "гуманитарии". Вот как можно было бы сделать так, чтобы они относились к математике хотя бы без отвращения?
Потому что иногда это душераздирающее зрелище.

URL
2009-09-17 в 11:24 

Altos
Amicus Plato
Вот как можно было бы сделать так, чтобы они относились к математике хотя бы без отвращения?
Потому что иногда это душераздирающее зрелище.

Иногда ни чего не возможно сделать.
Это как при всей любви к математике, у меня так и остался
на всю жизнь ужастный потчерк и куча ошибок в написании текстов 8-)

Я зря про себя писала.
Не зря. Совсем не зря.
Держитесь там 8-)
Если преподователь оценивает свою работу и думает как ее улучшить.
То это очень хороший преподаватель.
И побольше бы таких как Вы в школах и вузах.
И тогда бы дети не писали "ищё" "и щаз" 8-)

2009-09-17 в 11:44 

Amicus Plato
Простыми словами
Altos
Спасибо Вам )))
:white:

URL
2009-09-17 в 12:32 

Altos
Amicus Plato
Спасибо Вам )))
:hi2:

2009-09-17 в 16:57 

Sensile
Во всем мне хочется дойти до самой сути... (с)
Вся беда в том, что, например, на учителей труда идут не потому, что хотят быть учителями труда. На мой взгляд там люди, которые вообще не представляют себе пока никакого будущего и чем бы они хотели заниматься. Или их мечты слишком оторваны от реальности.
Я знаю, что у нас в городе туда идут люди которым а) надо пересидеть, б) их завлекают тем, что они научаться бесплатно водить машину и т.д.
Так что мне кажется, что им не только математика не нужна. Им вообще ничего не нужно..

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Поп-математика для взрослых детей

главная