Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
13:08 

Пятый постулат Евклида и Абсолютная геометрия

Amicus Plato
Простыми словами
Пятый постулат Евклида еще известен как "аксиома параллельности".
Если посмотреть на запись пяти постулатов, то сразу бросится в глаза, насколько пятый отличается от четырех остальных.
Первые четыре очень лаконичны, интуитивно очевидны, и сразу понятно, о чем в них идет речь.
Что касается пятого, о чем идет речь в нем, конечно, тоже понятно, но сформулирован он уже совсем иначе.
И бросается в глаза это не только нам.
Пятый постулат волнует математиков с тех самых времен, как были написаны "Начала".
Было бы естественно предположить, что это не постулат, а теорема, и попытаться ее доказать.
Снова процитирую этот постулат (на этот раз с картинкой):

5. (Акс. 11.) И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньшие двух прямых.


Доказывать его начали практически все подряд комментаторы "Начал".
Первыми попытались это сделать Птолемей и Прокл.
Клавдий Птолемей

Больше мы знаем его как астронома и географа. Но однако он автор вот такой книги:

которую я очень хочу почитать.
читать дальше
А я вот посмотрела повнимательней на текст "Начал" и впечатлилась.
Некоторые теоремы (которые там называются "предложениями") имеют несколько "необычные" формулировки.
Вот, к примеру:

URL
Комментарии
2009-12-04 в 13:16 

Quod erat demonstrandum
Хороший рисунок!))) Предложение 14 меня впечатлило. Особенно когда я поняла, о чем там речь)))
Про термин "абсолютная геометрия" не знала...

2009-12-04 в 13:23 

Amicus Plato
Простыми словами
Диана Шипилова
Предложение 14 это еще не самый перл, просто оно в удачном месте страницы расположено, и его копировать было легче.
Некоторые предложения звучат как императивы :)
Например:


А рисунок не мой))
Википедийный )

URL
2009-12-04 в 13:27 

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Некоторые предложения звучат как императивы :)
Ы!))))
Я про гифку — ее не ты делала?))

2009-12-04 в 13:28 

Amicus Plato
Простыми словами
Диана Шипилова
не-а, не я))))
Теперь вот думаю: может, сделать авторскую?

URL
Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Поп-математика для взрослых детей

главная