Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
11:52 

На ноль делить нельзя

Ваш Мешкинэт
Здравствуйте все,
у меня вот такой вопрос возник.
Почему нельзя делить на ноль?? :hmm:
Ни один преподаватель не может дать внятного ответа :D

@темы: Вопросы

Комментарии
2010-02-10 в 12:08 

greetty
memento mori
потому что можно делить на 0 =) просто для этого нужна расширенная ось вещественных чисел)

если иметь дело с обычными вещественными числами и обычной операцией деления, то на 0 нельзя делить по определению операции деления.

2010-02-10 в 12:13 

Garryncha
Холодно. Пью.
Ну да, операция деления, т.е. взятие обратного элемента по операции умножения определяется для R\{0}.
И понятно почему: потому что из аксиом поля действительных чисел следует, что 0*x = 0 для любого x из R (доказать это часто дают в качестве упражнения), так что не получится, что 0 умножить на что-то равно 1.:-) Если бы мы определили деление для нуля, то получили бы противоречие в системе аксиом действительных чисел, мне кажется.

2010-02-10 в 12:14 

Ваш Мешкинэт
:hmm:
приведите мне пожалуйста, гуманитарию до мозга гостей, пример как "можно делить на 0 =) просто для этого нужна расширенная ось вещественных чисел)" если вас не затруднит.
Очень буду благодарна!!!!!!!!)

2010-02-10 в 12:19 

Вот почему:



Полная статья тут

2010-02-10 в 12:21 

Ваш Мешкинэт
ахаха, спасибо, действительно))
меня так занимает эта тема)

2010-02-10 в 12:29 

Заболекарь
Мегакрендель: заколебарь, жаболекарь, зомболекарь, лежебокарь
Деление — обратная операция к умножению. То есть если мы делим какое-нибудь число a на число b, то мы ищем такое число c, чтобы a=c*b. Тогда как раз и получается a/b=c.
Значит, если мы хотим разделить a на ноль, но надо найти такое c, чтобы a=c*0.
В вещественных числах (и в рациональных, и в комплексных, и вообще в любом поле, и не только в поле) верно следующее: c*0=c*(1-1)=c*1-c*1=c-c=0.
Получается: a=c*0=0.
Значит, никакое число, кроме ноля, на ноль разделить невозможно.
Можно ли разделить на 0 сам ноль? Ищем такое c, чтобы 0=0*c. Но, как показано выше, c*0 всегда равно нулю, для любых c. Что 1*0=0, что 0*0=0, что 128*0=0. То есть разделить в каком-то смысле можно, но результат может быть каким угодно и определить его не получится.

2010-02-10 в 12:31 

Ваш Мешкинэт
Заболекарь
спасибо, как все подробно-то))) ииии)

2010-02-10 в 18:38 

Математик
гуманитарию до мозга гостей
/0

Альзо:

42/0 = 0 ? OKAY!!!

But => 42 = 0*0

2010-02-11 в 20:15 

если делить на 0, то тогда получается бесконечность *)
но вот если обратно умножить бесконечность на 0, что получится 42 или 43? или 45? откуда мы знаем?

2010-02-11 в 22:10 

Garryncha
Холодно. Пью.
их бин больной, не получается там бесконечность.

2010-02-11 в 22:42 

Заболекарь
Мегакрендель: заколебарь, жаболекарь, зомболекарь, лежебокарь
Попробуйте ещё так.
Вот мы хотим найти, сколько будет 1/0. Ну, понятно: если узнаем, сколько будет 1/0, то сможем поделить на ноль любое число: например, 2/0=(2*1)/0=2*(1/0). 3/0=3*(1/0) и так далее.
Для этого мы берём 1/x, берём, например, x=1 и постепенно уменьшаем x, приближая его к нулю.
И у нас получается, что какое бы большое число мы ни выбрали, всегда можно найти такой x, чтобы 1/x было ещё больше. Например, выбрали мы 1000000. Но 1000000*0.000001=1, и, значит, 1/x>1000000 для всех x<0.000001. То есть 1/0 получается больше любого числа, какое бы мы ни нашли. Некоторые могут на этом остановиться и радостно заорать: ага, получается бесконечность!
Но они неправы. Вот мы берём x=-1 и постепенно его увеличиваем, приближая к нулю уже с другой стороны. И у нас внезапно получается уже не бесконечность, а минус бесконечность (не верьте мне на слово, проверьте сами). То есть 1/x, приближаясь к нулю, стремится с одной стороны к числу, которое больше всех вещественных чисел, а с другой — к числу, которое меньше всех вещественных чисел.

2010-02-12 в 01:07 

Garryncha, я о теории пределов — не о теории множеств, а в ней, если я правильно помню помню, С/0=бесконечность, где С=const, 0/0 — неопределенность и 0*бесконечность — тоже...
Заболекарь, у нас под термином «бесконечность» подразумевалось «плюс/минус бесконечность», но пример, несомненно, хороший...

2010-02-12 в 08:44 

Garryncha
Холодно. Пью.
их бин больной, до меня не сразу дошло.:-)

2010-02-12 в 09:18 

Garryncha, да ладно... ) но вообще-то я не совсем корректно написала: Заболекарь лучше объяснил...

2010-02-12 в 09:28 

Ваш Мешкинэт
Заболекарь
о да, спасибо, вот это объяснение :D
темный лес начинает светлеть спасибо:five:

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Поп-математика для взрослых детей

главная