Разминка для ноябрьских мозгов)

[Disprein]

1. Используя числа 1, 3, 4 и 6 ровно по одному разу, а также используя четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и круглые скобки любое количество раз, записать выражение, равное числу 24.
Указанные числа нельзя просто приписывать друг к другу, получая новые числа (например, из 1 и 3 нельзя получить 13). Все числа должны быть задействованы.
Говорят, на решение этой задачи у многих уходит более получаса, а некоторые даже пишут программы, перебирающие все возможные выражения.

2. Мегамозг попал в плен на острове, где живут туземцы — правдивцы и лжецы; правдивцы всегда говорят только правду, а лжецы никогда не говорят правду. Всего на острове 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Мегамозгу пообещали жизнь, если он точно укажет, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Раз в час Мегамозг может позвать к себе любое количество туземцев и задать каждому из них вопрос: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. За какое минимальное количество часов Мегамозг справится с этой задачей и даст туземцам ответ?

3. (Задачка для уже основательно размятых мозгов.) Сто мегамозгов стоят в очереди и хотят купить по коробку спичек по цене 50 коп. У пятидесяти из них есть только по монете в 50 коп., а у других пятидесяти есть только по монете в рубль. Найти вероятность того, что продавец сможет всем выдать сдачу, если в начале в кассе денег нет.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

[Заболекарь]

Тем, кто думает, что в предыдущей записи всё очень просто.

1. Найдите ошибку.

A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
A = 1 - A
2*A = 1
A = 0,5

2. Найдите ошибку.

B = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...
B = 1 + 2*B
B - 2*B = 1
-B = 1
B = -1

Те, кто знает слова вроде «предел последовательности»: не влезайте, весь цимес испортите.

---

Золотая двойка

[Stauffenger]

Можно ли наделить смыслом выше приведённое выражение?
Если ДА, то как?
Какое значение тогда ему должно быть приписано?

@темы: Поп-математика

---

не совсем поп, но все же математика

[агатсума]

Здравствуйте. очень нужна ЛЮБАЯ(правда нормальная научная) англоязычная литература по дискриминантному или дисперсионному анализу. ну или на крайняк методы групповой классификации. не обязательно учебники, можно статьи лекции, диссертации.. буду благодарна если кто-нибудь спасет мою отчаявшуюся душу.

---

[Девушка Саша]

Доброго времен суток.)
Помогите пожалуйста. Нужно продолжить цифровой ряд (или вставить пропущенное число). Задание за 8-ой класс.

36, 33, 24, 18, ...
4, 9, 17, 35 ... 139
17, 39, ..., 20, 13
2, 7, 24, 77 ,...
8, 10, 14, 18, .., 34, 30
5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, ...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Вспомнить все.

[Neftedollar]

Господа, Студенты (и те кто тоже может помочь)

Очень-Очень-очень нужно вспомнить матан от неопределенных интеграллов и далее, диффуры и теорвер до кучи.

Кто-нибудь знает ХОРОШИЕ сайты, по теме.(т.к. в я-топе и гугл-топе ККХ всякая)

И учебники какие стоит пролистать.

Вики не советовать. = )

@темы: Поп-математика

---

М.В.Остроградский

[monsieur Rivarez]

«СТАНОВИСЬ ОСТРОГРАДСКИМ!»

довольно много о жизни и творчестве этого замечательного математика, чей день рождения сегодня

«Становись Остроградским!» — так нередко напутствовали молодых людей, отправлявшихся учиться в высшие учебные заведения. Вот как велик был научный авторитет одного из крупнейших представителей дореволюционной русской математической науки — Михаила Васильевича Остроградского, известного своими замечательными исследованиями в области механики, анализа и математической физики.
М. В. Остроградский родился в 1801 году на Полтавщине, в имении отца, небогатого помещика.
Хотя математические способности у Остроградского были замечены лишь в семнадцатилетнем возрасте, однако уже в раннем детстве будущий математик проявлял редкую наблюдательность и подвижность. Он любил вычислять размеры игрушек и других предметов, глубину ям и колодцев. С этой целью у него в кармане 'постоянно был шнурок с привязанным на конце камнем, при помощи которого он тщательно измерял и колодцы, и провалы, и обрывы. Особый интерес для не¬го представляла мельница, и он мог подолгу наблюдать за движением ее крыльев или водяного колеса, следить за ходом жерновов и за падением воды. Родители, зная эту особенность сына, старательно обходили во время совместных прогулок с ним столь заманчивые объекты наблюдений. Однако предметы для изучения и измерения, наблюдательный мальчик находил без особого труда. В те годы страсть Остроградского доставляла много тревожных минут его родителям; и только спустя много лет, когда Остроградский стал знаменитым ученым, близкие вспоминали о его настойчивой любознательности уже в ранние годы и видели в этом проявление его талантливости.
В девять лет Остроградского отдали в Полтавскую гимназию. Сам же Миша Остроградский, как и многие юноши-сверстники, под впечатлением только что закончившейся Отечественной войны 1812 года мечтал лишь о военной карьере и поэтому учился в гимназии очень посредственно по всем предметам. Тогда отец реши, взять сына из гимназии и определить в один из гвардейских полков. Это решение совпало с самым страстным желанием самого Миши.


В самый последний момент по совету одного родственника, заметившего в мальчике большую наблюдательность и повышенный интерес к измерению предметов, и горячо настаивавшего на продолжении им учебы, отец определил сына в Харьковский университет, Мише исполнилось в это время шестнадцать лет.
Нелегко 'было юноше расстаться с мыслью о военной службе. Но слово родителя было для сына законом.
Первые полтора года университетского курса Остроградский занимался плохо. Мечты о военной службе не покидали его, сен готов был с радостью оставить университет, чтобы поступить в любой полк.
Резкая перемена к учебе наступила после того, как Остроградский перешел жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Федоровича Павловского (1788—1857).
Заметив опытным глазом математические способности, юноши, Павловский своими дружескими беседами
сумел пробудить сначала интерес, а затем страстную
любовь Михаила к науке. С жаром принявшись за учение, он уже через два-три месяца поражал своего вос¬питателя и товарищей математическими успехами: талант позволял юноше на лету схватывать прочитанное
и подмечать промахи и ошибки в изложении. Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в 1818 году он
сдает экзамены за полный курс университета, а через
два года успешно сдает экзамены на звание кандидата наук.
Казалось, перед ним открылась прямая дорога к университетской профессуре. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужи¬ла острая идейная борьба, развернувшаяся B Харьковском и других университетам России, вызванная на¬ступлением реакции в последние годы царствования-Александра I.
Остроградского обвинили в том, что он не посещал
лекций то «богопознанию и христианскому учению».
На этом ничтожном основании ему не только отказали в присуждении ученой степени, но и лишили диплома об окончании университета.
И все же - Остроградский стал великим* ученым, академиком. Это, пожалуй, единственный случай
когда ученый, не имеющий диплома об окончании университета, был избран академиком.
Он едет в Париж. Несмотря на разного рода трудности, возникшие B дороге, он прибывает в центр тогдашней математической мысли, где слушает лекции у Коши, Лапласа, Фурье, Пуассона, ПонсеЛе и многих других. Целый «букет гениев"
Общение с французскими учеными, изучение их трудов приводит вскоре Остроградского к собственным открытиям. Французы с похвалой отзываются о Михаиле Васильевиче. «...Один русский молодой человек, Остроградский, одаренный большою проницательностью и весьма сведущий в исчислении бесконечно малых, дал новое доказательство...»—• писал•_ Коши о работе 24-летнего Остроградского по вопросам преобразования и вычисления определенных интегралов. Работы молодого ученого публикуются в журнале Парижской Академии наук.
Известие об успехах Остроградского дошло до России. Больше всех ему радовался, конечно, профессор Павловский. Младший брат Остроградского, Андрей, вспоминает: «Однажды, возвращаясь из университета, Павловский дрожащим от волнения голосом позвал меня с собою. Недолго мы шли, как Павловский не выдержал: «Смотри, Андрей, смотри,— сказал он, вынимая из кармана сверток,— смотри, что делает Мишель»,— и слезы текли у него по щекам». После шестилетнего пребывания в Париже Михаил Васильевич выехал в Россию. Тяжелой была эта дорога. >В пути его обокрали, оставив только одну одеж¬ду; ему пришлось весь путь от Германии до Петербурга проделать пешком.
Сразу же после приезда Остроградского в Петербург началась его плодотворная деятельность в Академии - в 1830 году его избирают экстраординарным, а через год — ординарным академиком. С этого времени его жизнь была полна творческих удач.
Взять хотя бы одну из самых• распространенных в математике задач — вычисление кратного интеграла. Лучше всего и проще решать ее, сводя к более простому вычислению интеграла меньшей кратности. Формулу такого преобразования вывел в 1834 году академик Остроградский. А несколько ранее он вывел еще одну важную формулу преобразования интеграла по объему в более простой для вычисления интеграл по поверхности. Этой формулой широко пользовался в своей математической теории знаменитый Максвелл. Ею пользуются не только математики, но и физики.
Труды Остроградского посвящены самым разнообразным отделам математики и механики — дифференциальному и интегральному исчислению, алгебре, геометрии, теории вероятностей, аналитической механике, физике, баллистике. Кроме того, он написал несколько учебных пособий для студентов.
В повседневной жизни Остроградский отличался
исключительной скромностью. «Находясь наверху славы, почтенный за свои труды во всей Европе,— писал
Н. Е. Жуковский,—• Остроградский держал себя чрезвычайно просто и не любил говорить о своих личных
заслугах. Рядом с его богатырской наружностью Остроградский бывал застенчив и способен был иногда растеряться». ... •' -
Михаил Васильевич обладал прекрасной памятью, знал наизусть много стихотворений. Любимым его писателем был Т. Г. Шевченко, с которым он был лично знаком и находился в дружеских отношениях. В дневнике великого украинского поэта имеются очень теплые записи о земляке. Вскоре после возвращения из десятилетней ссылки Шевченко в своем дневнике писал: «Великий математик принял меня с распростертыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося куда-то своего семьянина. Спасибо ему».
Летом 1861 года ученый отправился на родину, на Полтавщину. Там он неожиданно для себя и друзей заболел. Злокачественный нарыв на спине оказался сильнее жизни. И 1 января 1862 года Остроградский скончался. Похоронен он в имении Пашенном склепе Остроградских.
Н. Е. Жуковский потом говорил: «При взгляде на это мирное место успокоения, на широкие поля, убегающие в бесконечную даль, невольно возникает мысль о влиянии природы на человека. В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но МНОГООБЕЩАЮщее. В творениях Остроградского нас привлекает общность анализа, основная мысль, столь же широкая, как широк простор его родных полей». •


Ну и вопрос лично от меня: интересно, знал ли Остроградский о работах Галуа и как могла бы сложиться жизнь Эвариста, если б они встретились?

@темы: Люди

---

[mannequeer]

Просто хочу поделиться:

В школе я придумала новый способ считать квадраты чисел от 11 до 19! Потом совсем забыла его... а теперь вспомнила:
нужно умножить число на 10 и прибавить к этому само число, умноженное на свою вторую цифру
пример: 15 - 150+15х5 = 225

Прошу прощения, написала немножко глупость. Конечно, это не новый способ, а вот тот, что я придумала:
Например, 14*14 считается так: 140*2 =280, из первой цифры вычесть 1, получается 180, и прибавить квадрат числа единиц: 180+4*4 = 196
19*19: 190*2 = 380; 280+9*9 = 361
Это работает только на числах от 11 до 19, а дальше я не разработала.

 

 

запись создана: 22.09.2010 в 00:40

@темы: Натуральные числа, Поп-математика

---

[Amicus Plato]

Как вам вот это, товарищи?

beta.novoteka.ru/?s=science#nnn15049216

Про P?=NP в сообществе написано много.
Но вот решить проблему мы не пробовали. А она, как оказалось, решилась. И всего на ста страницах.
Вот еще ссылка:
lenta.ru/articles/2010/08/12/np/

UPD: А вот и само доказательство:
www.hpl.hp.com/personal/Vinay_Deolalikar/Papers...

@темы: Алгоритмы, Интересные ссылки, Вопросы

---

Здравствуйте

[Math Simple]

Здравствуйте, многоуважаемые участники сообщества Ogranon / Поп-математика для взрослых детей, в котором находится множество интересных математическим тем
Я уже достаточно хорошо знаком с вашим сообщество, поскольку неоднократно читал его в режиме гостя, и особое внимание обращал на разбор вопросов по теории множеств, в частности о счетностях/несчетностях и некототорых доказательств
И вот сейчас мне бы хотелось принять участие в некоторой дискуссии, связанной с теорией множеств У меня имеется небольшой дневник на блоках Яндекса, в котором рассматриваются некоторые вопросы из данной темы Однако пока я здесь человек новый, то внешнюю ссылку давать не буду дабы не заподозрили в рекламе, но со временем перепишу посты оттуда сюда
С уважением Math-simple

PS Исправил указанное название сообщества, которое было по ошибке перепутано с никнеймом его администраторп

@темы: Теория множеств

---

Нильс Хенрик Абель

[monsieur Rivarez]

НИЛЬС ХЕНРИК АБЕЛЬ

Абель, по словам Ш.Эрмита, «оставил столь богатое наследие математикам, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет»

Выдающийся норвежский математик Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии. Он был вторым сыном в семье, где помимо него, были три брата и сестра Элизабет. Мать Абеля, урожденная Симонсен, отличалась незаурядной красотой, но тяжелая жизнь и отсутствие перспектив сделали свое черное дело - молодая женщина отдала дань пороку, бывшему в то время бичом Норвегии - пьянству. Да, как не парадоксально это звучит, но находившаяся на задворках Европы того времени Норвегия была поражена этим недугом, искорененным лишь к началу ХХ века. Отец Нильса, Серен, по словам Миттаг-Леффлера, "долго боролся с пьянством, но под влиянием матери Нильса(т.е., своей жены) закончил тем, что сам стал его жертвой". Спились и два старших брата Нильса.

нечто вроде биографии, несколько картинок и хронология

- Фингё, родной городок Нильса Хенрика Абеля.
О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей. В то время образование в Норвегии, переходившей, словно игрушка, между Данией, и Швецией, оставляло желать лучшего; в школах нередки были наказания, принимавшие вид жестоких избиений - так, Бадер, сперва преподававший в Кафедральной школе Христиании, где учился Нильс, однажды до смерти избил одного из учеников... и был всего лишь смещен с должности. Математическое дарование пробудилось в Абеле благодаря дополнительным внеклассным занятиям по математике, которые по два часа в неделю вел его новый учитель, Бернт М.Гольмбое или Хольмбе, всего семью годами старше своих учеников. Эти занятия состояли из решения задач повышенной трудности, главным образом по алгебре и геометрии. Задачи Абель решал молниеносно, так что учителю пришлось подбирать специальные задачи, только для него одного. Сам учитель так отзывался о своем ученике: «Мальчик проявлял высокую страсть к математике и в короткое время сделал в ней такие успехи, в которых может быть способен только гений».
В 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств к существованию. Положение было безвыходным. Но математическим дарованием подростка заинтересовались профессора и за свой счет определили его учиться в университет. Вступительные экзамены по математике, как и следовало ожидать Абель сдал «на отлично».
Хотя Абель учился в университете, но в математических познаниях он был самоучкой. В ту пору в университете, в котором учился Абель, никакие математические курсы не читались. Математику он постиг по книгам приобретенным на скудные средства, которые давались ему время от времени сердобольными профессорами.
Предаваясь своим любимым занятиям — научным исследованиям,— «Studiosus Abel» счел, что он нашел решение уравнения пятой степени в радикалах. Эта весть облетела весь университет и стала своего рода сенсацией. Хольмбе не нашел ошибки в расчетах Абеля, но предложил послать их на окончательную проверку крупнейшему скандинавскому математику Дегену, в Копенгаген. Деген и указал Нильсу на неточности, сводившие на нет работу. Знаменитую теорему о том, что общее уравнение выше четвертой степени в радикалах не решается, Абель опубликовал отдельной брошюрой в 1824 году. Продолжая работу над теорией алгебраических уравнений, Абель позднее выделил класс уравнений выше четвертой степени которые разрешимы в радикалах. Уравнения этого класса принято называть теперь «абелевыми уравнениями».
Свое доказательство невозможности решения в радикалах общего алгебраического уравнения выше четвертой степени он послал на отзыв знаменитому немецкому математику Гауссу, но тот счел нужным отмолчаться и не ответил начинающему ученому. Как указывает Иэн Стюарт, работа норвежсца заинтересовала Гаусса столь мало, что тот даже не разрезал страниц.
Абель много надежд возлагал на заграничную поездку в Париж, которая осуществилась за счет предоставленной специальной стипендии: Еще бы! Париж был центром научной мысли Франции. Там находилась Парижская академия наук, там работали крупнейшие математики мира. Однако и в Париже его ждало разочарование. Ведущие французские математики так и не удосужились понять работ молодого норвежского ученого и остались к нему совершенно равнодушны. Научный доклад Абеля по теории абелевых функций представленный Парижской академии в письменном виде, остался нерассмотренным и был сдан в архив, как документ, лишенный всякого живого интереса. Этот трактат, пролежавший долгие годы в архиве, был напечатан уже после смерти Абеля. Возможно, это объяснялось его необычайной сжатостью - стремясь минимизировать расходы на печать, Абель сократил текст до шести страниц, убрав промежуточные выкладки и многостраничные рассуждения, бывшие "хорошим тоном" в математических трудах того времени. Немалую негативную роль сыграла и застенчивость Нильса, частью связанная с его плохим знанием французского, частью проистекающая из его характера. Вот что пишет о его натуре Миттаг-Леффлер, основываясь на воспоминаниях современников: "Он навсегда сохранил свойственное детям обращение на "ты", даже по отношению к незнакомцам... его гениальные и мощные мысли не могли уживаться с совершенно упорядоченным ходом существования. Ночь превращалась в день, а день - в ночь, и мысли набрасывались в блокноте тогда и так, когда и как они приходили. Но бывали у него и периоды усталости и депрессии. Он мог целыми днями оставаться в одиночестве, молчаливый, угрюмый, в полном бездействии. Если кто-то спрашивал у него, в чем дело, он отвечал: "Я в печали"."
Тяжелая нужда, систематическое недоедание и непомерно большой труд сделали свое дело. Абель впал в глубокую меланхолию, которая была верным признаком душевного расстройства. Меланхолия покидала его только в часы вдохновенного научного труда: он становился совершенно неузнаваем, весь преображался и как бы светился внутренним огнем. Это были часы его подлинного счастья. Он забывал мир с его превратностями и невзгодами и жил в сферах одной только науки.
Мало, очень мало пожил Нильс Абель. Окруженный непроницаемой стеной полного равнодушия «научных светил», непризнанный, задавленный постыдной нуждой, он умер двадцати шести с половиной лет от туберкулеза. Владелец бессмертных идей почти всю свою короткую жизнь был нищим и умер в больших лишениях.
- могила Абеля.
Абель ввел в науку понятие эллиптических функций, оказавшихся пригодным алгоритмом для выражения корней уравнения пятой степени, поскольку радикал оказался слишком бедным алгоритмом, пригодным только для выражения корней уравнения 2, 3 и 4 степеней (Г.Н.Попов).

Знаменитый французский математик Эрмит, давший упрощенное доказательство теоремы Абеля в 1842 году, особенно много работал по теории эллиптических функций, "прекрасные формулы которой" по его собственным словам, "переполняли радостью его душу алгебраиста", и в 1858 году он показал, что общее уравнение пятой степени разрешимо с помощью эллиптических модуль-функций..
Ученый, совершивший в науке целый переворот, не был при жизни увенчан лавровым венком. Слава Абеля, как гения науки, зазвенела только после его смерти. Когда ученые разобрались в его глубоких открытиях, стало совершенно ясно, что труды Абеля есть основа основ самых важных разделов современной математики и знаменуют высший этап ее развития.
Посмертные, по большей части незаконченные, мемуары свидетельствуют о том, что Абель намеревался углубить свои исследования и поставил перед собой целый ряд весьма важных проблем общего характера по теории уравнений.
Идеи Абеля послужили основой для работ математиков позднейшего времени, среди которых надо отметить Кронекера (1823 - 1891), давшего в 1853 году без доказательства теорему: "Корни всякого уравнения Абеля с рациональными коэффициентами выражаются рационально в функциях корней двучленного уравнения х^n -1 = 0".
Теорема эта доказана немецким математиком Вебером.

Уже после смерти Абеля «Журнал Крелле» писал: «Он работал не для себя, а лишь для науки, которую горячо любил. Вполне возможно, что такое бескорыстие не принято в этом мире. Ну, что ж, он тем не менее не хотел беречь себя и всю свою жизнь отдал науке... Давайте же воздадим должное памяти человека, который отличался столь огромным талантом и столь необычайной душевной чистотой. Давайте почтим в его лице одного из тех редких людей, которых природа раз в столетие создает на нашей земле».
По зову ученых на средства международной подписки на самой широкой площади Осло (столица Норвегии) воздвигнут величественный монумент. На тяжелой гранитной глыбе юноша с одухотворенным лицом, стремительно шагающий ввысь, а на пути его — два чудовища, которых он переступает. Гордая фигура юноши — это и есть запечатленный навеки образ Нильса Абеля.

Хронология жизни :

5 августа 1802 - родился в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии;
1820 - умирает отец ;
1821 - поступил в университет Христиании (ныне Осло);
1822 - получает степень «кандидата философии»;
зима 1822—1823 - представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений;
1823 - доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени;
1824 - университет разрешает оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования;
сентябрь 1825-февраль 1826 - знакомится с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik»;
1826 - знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях;
1827 - бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе.
1828 - избран членом Королевского научного общества Норвегии.Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций;
1829 - умирает от туберкулёза.

@темы: Люди

---

Биографическая литература по Эваристу Галуа

[monsieur Rivarez]

Биографическая литература по Эваристу Галуа

картина работы  Candra

.... на разных языках причем. Помощь в составлении этой подборки оказали несравненные  Robot и  Lantse

В основном, поскольку меня гораздо больше интересует личность Галуа, а не его математические работы, упор в подборке делался именно на освещение Эвариста как человека. Увы, отсканить имеющуюся у меня книгу Лауры Тотти Ригателли я не смог, боясь повредить хрупкий переплет, но единственное, что радует - во многом изложенное ею перекликается с материалом приведенной ниже германоязычной биографии Эвариста. Также, каюсь, биографии авторства Белла, Астрюка, Аффроя и Берлокена оказались недоступными мне, и я надеюсь, более удачливый участник сообщества возместит этот досадный пробел.

Итак
Русское издание работ Галуа + биография его работы Дюпюи, изрядно порезанная цензорскими ножницами. А что вы хотели? 1936 год...

Livio, Mario
Equation That Couldn't Be Solved. How Mathematical Genius Discovered

Работы Галуа в издании 1897 года на фр.яз.

Роман Кованцов. "Романтика и математика"

Материалы по смерти Галуа.

Хорошая биография Эвариста на немецком языке

Тони Ротман про Эвариста Галуа

Эварист Галуа и его время - на англ.яз.

Еще одна англоязычная статья с иллюстрациями аутентичными

Также совсем недавно на русском языке вышла книга Иэна Стюарта
"Истина и красота. Всемирная история симметрии", которая во многом повторяет работу М.Ливио, включая структуру оглавления.
С отрывком из книги (предисловие, про Эвариста, с ошибками) можно ознакомиться например, тут

В заключение приглашаю всех желающих посетить проект Амальгама, посвященный эпохе Эвариста Галуа, повседневной жизни и развитию науки во времена Июльской Монархии.

@темы: Люди

---

Известная задача про козу, волка и капусту как конечный автомат

[Trotil]

Предупреждаю, что статья оринтирована на схемотехников, но я решил здесь опубликовать ссылки, так как в них описано представление известной задачи в непривычном виде.

habrahabr.ru/blogs/easyelectronics/95745
www.marsohod.org/index.php/projects/70-koza

---

Равновесие Нэша

[Фабий]

Здравствуйте)
Недавно вот наткнулся на на статью в Википедии о Равновесии Нэша.
В принципе, основная мысль мне понятна, но вот последнюю формулу никак не могу осознать.
Может быть вы мне сможете подсказать откуда берётся x* и что за x_-iи вообще, о чём говорит эта функция..?
Спасибо

@темы: Интересные ссылки, Вопросы

---

[Dyavalenak]

Запись удалена за несоответствие тематике сообщества.

@темы: Вопросы

---

[Хранитель печати]

занимательная статистика.

В газете "Метро" наткнулся сегодня на опрос. Суть опроса неважна. Результаты опроса - далее: .
Собственно, вопрос: можно ли по имеющейся диаграмме установить, сколько мужчин и сколько женщин (хотя бы соотношение): (а) было опрошено; (б) ответило нет; (в) ответило да?

@темы: Люди

---

[Amicus Plato]

Я надеюсь, среди участников и читателей сообщества найдутся люди, которым это небезынтересно.

Semantic Web, и не только.


Баннер повешу и в заголовок сообщества.

@темы: Интересные ссылки, Amicus Plato

---

[Гельвард Манн]

Прежде всего хочу выразить владелице сообщества искреннюю признательность за ее заметки по теории множеств. Более внятного и интересного изложения этой темы мне не встречалось еще нигде в популярной литературе.
А теперь вопрос.
Здесь, в частности, Amicus Plato пишет:

Следом за א0 идет א1 — мощность континуума.

(...)

Но есть и следующие алефы, и число их бесконечно.

Означает ли это, что существуют множества, имеющие большую мощность, чем мощность континуума? И, если да, то каковы примеры таких множеств? То есть, если алеф-нуль - кардинальное число множества натуральных чисел, алеф-один - множества действительных чисел, то, верно ли я понимаю, что существуют какие-то алеф-два и т.п., которые соответствуют, в свою очередь, другим множествам? Это ли имеется в виду, когда говорят о лестнице алефов?
Прошу прощения за корявое изложение вопроса - я не математик))) И за возможную его банальность, но интернет на эту тему молчит.

@темы: Теория множеств, Amicus Plato, Вопросы

---

Неприводимые многочлены

[Сардоникс]

Нужны неприводимые многочлены 5ой степени в кольце вычетов Z2. Или хотя бы их количество...

---

Джордж Грин.

[monsieur Rivarez]

*за портрет огромное спасибо  Хайни*
Сороковые годы девятнадцатого века стали в Англии началом долгожданного оживления в математике. Деятельность в этой области Гамильтона, Грина, Кейли, Сильвестра, Салмона и других принесла успехи, результаты которых могли быть поставлены в один ряд с математическими трудами ученых континента. Многие из работ английских математиков носили пионерский характер. Это в особенности относится к достижениям Грина. Джордж Грин родился в 1793 году в Снейтоне около Ноттингема. Он рано заинтересовался математикой и первоначально учился самостоятельно. Грин занимался физическими вопросами, в особенности, электрическими и магнетическими явлениями, которые, если не считать начальных работ Пуассона, еще не были теоретически разработаны. Молодой Грин, увлекаясь чтением „Трактата о небесной механике" Лапласа, мечтал создать основы математической теории электромагнитных явлений. Результатом самостоятельной работы Грина был труд опубликованный в 1828 году под заглавием „Опыты применения математического анализа к теориям электричества
и магнетизма". Таким образом, Грин положил начало методам, которые мы теперь относим к разделу математической физики. Кроме того, Грин наряду с Гауссом создал основы теории потенциала, ставшие потом почти самостоятельной отраслью математики. Сам термин „потенциал" впервые применен Грином.
Дальнейшие труды Грина, опубликованные уже во время обучения в Кайус Колледже университета в Кембридже (1833—1837), являются развитием и теоретическим применением первого труда. К числу лучших работ Грина этого периода принадлежат: „Об отражении и преломлении звука" и „Об отражении и преломлении света на общей поверхности двух некристаллических тел" (1837 г.). Несмотря на достигнутые результаты и славу, Грин оставался человеком скромным и тактичным. В 1839 году Грин был избран членом Кайус Колледжа в Кембридже, но по слабости здоровья вынужден был оставить колледж и уехать на родину в Снейтон, где умер в сорокасемилетнем возрасте.
Статья „О прохождении света через кристаллические тела", появившаяся при жизни Грина, замыкает список трудов человека, который, как математик, во многом превышал своих коллег по университету и вне его.
(с)Крысицкий, "Шеренга великих математиков"

@темы: Люди