[Amicus Plato]

Дорогие друзья!
Приглашаем вас на ставший уже традиционным турнир Математического Что?Где?Когда?!

Если вы уже участвовали в нем, вам не нужно рассказывать, какой это захватывающий опыт!
Если нет — самое время попробовать себя.

---

Автор идеи и инициатор турнира:  Фабий
Подбор вопросов:  Фабий
Жюри:  Фабий

---

Приглашаются все желающие, без каких бы то ни было ограничений!
Для участия не обязательно быть профессиональным математиком, блестящим супер-эрудитом и даже зарегистрированным пользователем дайри. Хотя, всё же будет лучше, если вы зарегистрируетесь.
В настоящее время начинает формироваться предварительный список команд, идет сбор заявок на участие.
Для подачи заявки достаточно оставить любой комментарий к этой записи.
Если Вы хотите выдвинуть себя (или другого человека) в капитаны, подайте заявку на формирование команды (в произвольной форме).
Если Вы готовы прийти со своей командой — мы рады видеть вашу команду в турнире!

На текущий момент зарегистрировались:
Sir Konrad Weller, Garryncha, Диана Шипилова, All_ex, Дилетант, Smejana, Dieter Grass, Renaissance_Art, к.черный, .Dana., k8, GoodOctopus, Кито, ComOk, господин в клетчатом, Одино44ка

Запись будет обновляться по мере поступления заявок и комплектации команд.

По тегу "Что? Где? Когда?", который стоит в этой записи, можно получить больше организационной информации и посмотреть, как проходили прошедшие два чемпионата.

---

Буду поднимать запись время от времени.
Приношу извинения
Чтобы избавиться от этого топика в ленте избранного, скорее запишитесь на игру!

запись создана: 03.09.2015 в 22:16

@темы: Что? Где? Когда?

---

[Дилетант]

Цитата из нового романа В. Пелевина «Смотритель»

Любовь по Фурье

Вскоре после этого мне попалась под руку книжка маркиза де Ломонозо "Математика и любовь". Это было скорее художественное сочинение, чем научный трактат. Маркиз столкнулся с той же проблемой — он искал идеальную спутницу.

Он пришел к выводу, что в строгом смысле проблема не имеет решения — но бывают, как он выразился, "страстные сближения". Его склонность к математике подсказала ему оригинальный подход к вопросу.

Он разложил идеальную женщину в ряд Фурье (так звали старинного математика, славившегося большим числом любовниц — как уверяет исторический анекдот, они даже стояли в очереди к его дверям, откуда и возникло это выражение).

В результате у маркиза де Ломонозо появилось три подруги.

Одна — невероятная умница, проницательная, злая и острая на язык, прекрасный собеседник — но некрасивая.

Вторая была очень добра. Она писала замечательные письма — короткие, смешные и трогательные, любое из которых согревало душу. Она тоже была некрасива и вдобавок не особо умна.

А третья девушка, работающая в кухне его загородного дома, была бесконечно прекрасным юным существом. Она не только не умела писать — она по сути не могла даже говорить, потому что изъяснялась на южном диалекте, и ее кое-как понимали одни лишь големы да служанки. Тут об уме и доброте говорить не приходилось вообще — в таком же объеме они свойственны, наверно, ящерице или стрекозе. Но она была безумно хороша и свежа.

Де Ломонозо обустроил свою жизнь следующим образом: ежедневно пил чай с первой из девушек, в минуты одиночества перекидывался записками со второй, а по ночам обнимал третью.

Но в своем воображении он сплавлял их в одно единственное совершенное существо, обладавшее умом первой, отзывчивостью второй и красотою третьей. Разговаривая с первой, он щурился, представляя на ее месте третью, вспоминал трогательное письмо, полученное вечером от второй, и так далее.

Вот несколько запомнившихся мне цитат из де Ломонозо:

«Легкое усилие воображения, которого требует метод Фурье, окупается тем, что становишься любовником практически совершенного существа. Может быть, такие женщины и есть где-то на самом деле, но их цена безмерна — и расплачиваться за такую любовь придется всей жизнью. Причем плату нужно внести авансом, без всяких гарантий. Любовь по Фурье дает практически тот же результат, но без серьезных рисков и с гигантской скидкой...»

«Тому, кто сомневается в моих выкладках, предлагаю внимательно рассмотреть последовательность событий, из которых состоит "любовь". В минуты страсти мы не беседуем с нашими любимыми на умные темы — мы их просто любим, и место слов занимают страстные вздохи. Когда мы ведем с ними серьезный разговор, мы уже не воспринимаем их как объект желания. А если нам нужно чуть-чуть человеческого тепла, мы тянемся к нему — и забываем на время и умствования и страсти. Мы употребляем все эти элементы по очереди, и никогда — одновременно. Любовь по Фурье просто синтезирует тот же конечный опыт из раздельно доставляемых на дом ингредиентов...»

И это еще один повод для привлечения внимания к турниру Что? Где? Когда? 2015!
Не пропустите! )))

---

Что? Где? Когда? 2015

[Amicus Plato]

Дорогие друзья!
Приглашаем вас на ставший уже традиционным турнир Математического ЧГК!

Если вы уже участвовали в нем, вам не нужно рассказывать, какой это захватывающий опыт!
Если нет — самое время попробовать себя.
Как всегда, вначале множество организационных вопросов. И первый из них: какие именно орг. вопросы нам нужно решить. ))
Навскидку:
1. Сформировать команды.
2. Определить сроки и продолжительность турнира.
Турнирные вопросы готовит  Фабий. Он же обычно выступает в роли арбитра
И вообще, он — наша добрая фея!

Больше пока ничего в голову не приходит.
В комментариях к этому посту давайте обо всём договариваться.
Здесь можно выражать желание быть участником (и капитаном), задавать все интересующие вас вопросы и высказывать пожелания по срокам проведения.
По мере появления информации и людей будем формировать команды.
Хочется сказать, что это как раз тот случай, где участие приносит огромное удовольствие, а победа — просто некий дополнительный бонус.
Поэтому если вы колеблетесь, склоняйтесь в положительную сторону
Чем больше команд получится, тем веселее (всем, кроме Фабия, которому судить))
Одним словом, начинаем процесс ЧГК-2015!

@темы: Что? Где? Когда?

---

Good news, everyone!

[Фабий]

Засев за базу вопросов, я обнаружил, что за последние годы появилось немало новых вопросов, связанных с математикой, Вселенной и всем таким.
А потому, полагаю, в ближайшее время подборка будет сформирована, теперь дело за формированием команд, готовых с честным энтузиазмом наброситься на уравнения, формулы и парадоксы Льюиса Кэрролла, заключённые в форме вопроса «Что?Где?Когда?».

По соответствующему тэгу ниже можно ознакомиться со всеми соответствующими постами за прошедшие два чемпионата.

В этом посте можно прочесть о сути самого формата.

По срокам пока ничего говорить не буду: во-первых, нужно собрать команды, во-вторых, это лучше решать коллективно.

Прошлые два турнира прошли активно и захватывающе, так что, полагаю, такая форма развлечений многим по душе
Напоминаю, что вопросы берутся из открытых источников, а потому целенаправленный поиск в интернете всегда может дать результат и убить интерес — у нас игра по джентльменским правилам.

За сим пока всё

@темы: Что? Где? Когда?

---

[Sir Konrad Weller]

Первый математический "Что? Где? Когда?" проходил в 2009 году, второй - в 2011, третий собирались в 2013. Сейчас на дворе 2015. Двухлетний период, технически, соблюден. Может, повторим?

@темы: Вопросы, Что? Где? Когда?

---

[Trotil]

Урок математики 1 апреля в обычной американской школе:

---

[Дилетант]

Прошу прощения, если у кого-то этот топик появится несколько раз в избранном, но не могу не процитировать.

13.03.2015 в 13:00

Пишет  Дилетант:

ЧТД. Тестовая контрольная в Яндексе

Завтра, в субботу в 12.00 по московскому времени состоится контрольная работа по математике в Яндексе.
Приглашаем присоединиться всех желающих!

---

Что и требовалось доказать
ЧТД — контрольная по математике для всех, кто хочет проверить себя в этой области. Приходите заранее, чтобы успеть авторизоваться.
yandex.ru/math

Сейчас можно пройти тестовую контрольную, состоящую из 7 задач.
Вот, например:

Задача 4
Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку:


По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. Ответ дайте в километрах.

@темы: Интересные ссылки

---

задачники?

[Darya_Who]

уважаемые участники сообщества, подскажите пожалуйста, если кто-то знает, хороших задачников, по оторым можно заниматься без преподавателя.
Интересует как математика (начиная с десятичных дробей, честно говоря), так и физика, начиная с самого простого (в школе было твердое "два", сейчас стало интересно). Обязаельно чтобы были ответы для самопроверки, и обязательно - образцы решения.

спаисбо заранее!

@темы: Вопросы

---

[Amicus Plato]

Цитата дня из Мак-Тьютора на сегодня.

Arthur Eddington (1882 - 1944)

I believe there are 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 protons in the universe and the same number of electrons.
(136 x 2^256)
(c)

Оказывается, это число Эддингтона N_Edd — число протонов в наблюдаемой Вселенной.
en.wikipedia.org/wiki/Eddington_number
А я сперва подумала, что это что-то вроде шутки...

@темы: Бесконечность, Amicus Plato, Люди

---

[Холщовый мешок]

1. LOST ON CAPRA
Dr. Ziege, the eminent German extraterrestrial geologist, was the first human to set foot on Capra, the fifth planet from the star Capella. For several months she and her two companions explored the planet by spacecar.
Capra is roughly twice the size of the earth, but lacking in enough water to support life. Dr. Ziege found the planet a barren, sandy waste, its surface as smooth as the plains of Kansas. Like the earth, Capra rotates on an axis. Dr. Ziege designated one pole north and the other south in conformity with the ship's magnetic compass and the planet's earthlike magnetic field. Geographic and magnetic Caprian poles coincide.
The last radio message from Dr. Ziege was: "We have lost our bearings and cannot find the spaceship. Yesterday we drove 10 myriameters due south from our last camp site, then 10 myriameters due east, then 10 myriameters due north. We find ourselves back at the camp site. Food supplies exhausted. Send help."
Attempts to reach Dr. Ziege for precise information as to her location brought no response. The German government immediately fired a rescue ship through Wheeler wormhole 124C41 + . Two days later it was circling Capra with plans to land near the north pole. It seemed obvious that only from that pole could Dr. Ziege and her men go 10 myriameters south, then east, then north and be back at the starting spot. But there were no signs of the explorers within a radius of 20 myriameters from the north pole.
"Ach!" shouted Felix, striking his temples. "We are looking in the wrong place. Another spot fits Dr. Ziege's message perfectly."
"How can that be?" said Hilda. "If the starting spot is a few kilometers from the north pole, the terminal spot will miss the pole by a short distance. The farther south you go, the more it misses. At the equator it misses the starting spot by a full ten myriameters. And south of the equator it will miss by more than that!"
Nevertheless Felix was right. Where should they look next?

Как лучше перевести Dr. Ziege?

Перевод

Перевод
Доктор Ребекка Ко́зел, выдающийся немецкий внеземной геолог, была первым человеком, ступившим на Капру, пятую планету звезды капелла. В течение нескольких месяцев она и ее два компаньона исследовали планету на планетолете.
Капра примерно вдвое больше Земли, но для жизни на ней недостаточно воды. Планета показалась доктору Козел бесплодной песчаной свалкой, ее поверхность была такой же гладкой, как равнины Канзаса. Подобно земле, Капра вращается вокруг оси. Доктор Козел назвала один полюс северным а другой южным в соответствии с магнитным компасом судна, поскольку магнитное поле планеты было сходно с земным. Географические и магнитные полюса Капры совпадают.
Последняя радиограмма от доктора Козел была такой:.. «Мы потеряли направление и не можем найти космический корабль. Вчера мы прошли 10 мириаметров на юг от нашей последней базы, затем 10 мириаметров на восток, затем 10 мириаметров на север. И мы оказались снова на базе! Запасы продовольствия исчерпаны. Вышлите помощь!"
Попытки связаться с доктором Козел для получения точной информации о ее местонахождении оказались бесплодными. Немецкое правительство немедленно отправило спасательный корабль через червоточину Уиллера 124C41 +. Спустя два дня он был на орбите Капры с планами приземлиться невдалеке от северного полюса. Казалось очевидным, что только с этого полюса доктор Козел и ее люди могли пройти 10 мириаметров на юг, затем на восток, затем на север и вернуться к стартовой точке. Но в радиусе 20 мириаметров от северного полюса не было никаких признаков исследователей.
"Ах!", вскрикнул Феликс, хлопнув себя по лбу. "Мы не там ищем! Есть другое место, которое совершенно подходит под описание доктора Козел". "Как это возможно?" спросила Хильда. "Если начальная точка не более чем на несколько километров удалена от северного полюса, конечная точка отклонится от начальной на небольшое расстояние. Чем дальше на юг ты уходишь, тем больше отклонение. На экваторе это отклонение от начальной точки составит потные 10 мириаметров. А южнее экватора она отклонится еще сильнее!"
Но несмотря ни на что, Феликс был прав. Где они будут искать доктора Козел дальше?

---

тригонометрическое уравнение

[alfa12]

Здравствуйте. Нужно решить уравнение: (cos^2x+cos x)* log3 (tg^2x-2tgx)=0. Одз нашла, уравнения решила, но не могу сделать выбор корней. Делала так:
Одз: tg^2x-2tgx>0 tgx(tgx-2)>0 получается совокупность из двух систем 1) tgx>0 и tgx-2>0 2) tgx<0 и tgx-2<0 отсюда получилось arctg2<x

@темы: Поп-математика

---

Скоро пляжный сезон, пора подтянуть мозг

[Disprein]

Перед вами на столе лежат два конверта с деньгами. В одном из них в два раза больше денег, чем во втором. Вы вскрываете наудачу один конверт и видите в нем Х денег. Теперь перед вами выбор: забрать эти деньги или же забрать себе деньги из второго конверта. Как выгоднее?

@темы: Парадоксы

---

Технически, два года прошло

[LoveryLine]

Первый математический "Что? Где? Когда?" проходил в 2009 году, второй - в 2011. Сейчас на дворе 2013. Двухлетний период, технически, соблюден. Может, повторим?

@темы: Что? Где? Когда?

---

Две задачи

[Ollemri]

1. Дано: АОB, сектор окружности. Площадь тругольника AOB = площади остальной части сектора. Найти хорду или угол AOB через радиус R.

2. Окружность радиуса R, разделенная равными хордами AB и BC на 3 равные части. Найти длину хорд и/или угол между ними.

@темы: Вопросы

---

Три части круга

[Ollemri]

Дано: круг, разделенный 2 равными параллельными хордами. Все 3 получившихся сектора равны по площади. Найти длину хорд по отношению к радиусу круга.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Вопросы

---

Задача Ньютона Решение Шоурийи Рой

[Aegypius Monachus]

«Индийский подросток решил задачу непосильную Ньютону»
Кто-нибудь знает формулировку этой задачи и что собой представляет решение славного подростка?

---

Вписать прямоугольник в прямоугольник

[otmoroz]

Здравствуйте!

Скажите, пожалуйста, как вписать прямоугольник в другой, больший прямоугольник?

Известны длина и ширина большего прямоугольника и меньшая сторона вписываемого прямоугольника.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Вопросы

---

Еще раз про аксиому выбора

[Disprein]

...и мудрецов, замышлявших государственный переворот, только на этот раз мудрецов счетное (и бесконечное) множество.

Итак, задача. Царь дает счетному множеству мудрецов ночь на совещание, после чего выстраивает их всех в колонну так, что каждый видит только тех, кто стоит перед ним (первый мудрец видит всех), и надевает каждому на голову белый или черный колпак.
После этого каждый мудрец должен написать на бумажке цвет своего колпака. Пишет правильно — его отпускают, пишет неправильно — его казнят. Ответов своих товарищей мудрецы увидеть не могут. Все, что видит каждый мудрец, — это цвета колпаков тех мудрецов, которые стоят перед ним (напоминаю, что их бесконечно много).

Вопрос: как действовать мудрецам, чтобы минимизировать потери?

Оказывается, если согласиться с аксиомой выбора, то существует стратегия, при которой для любого распределения колпаков гарантированно выживут все мудрецы, кроме, возможно, некоторого конечного числа.

@темы: Бесконечность, Парадоксы, Головоломки и занимательные задачи

---

ЧМВДЧГК: итоги

[Фабий]

Что ж, полагаю, можно подводить итоги

Во втором математическом соревновании победила Команда №1:
 Viverra Auceps
Sir Konrad Weller
al090
Элла. Гессен, 1864.
Фаэливрин

Результат: (29/32)

Лучшими вопросами турнира по результатам открытого голосования признаются:

Вопрос №6

Вопрос 6:
Дано:
2*10^6 <= x < 9,(9)*10^8
y > 6*10^4
x <= y, QED
Проверьте эту алгебру гармонией и назовите географическую принадлежность переменной "y" словом, которым до вас назвал ее в своем относительно коротком произведении некий известный россиянин.
Ответ: азиаты
Комментарий: В первых двух уравнениях приведена математическая запись первой строки стихотворения А. Блока "Скифы": "Мильоны — вас. Нас — тьмы, и тьмы, и тьмы" (слово "тьма" в древнерусском счете означает десять тысяч). Строка "Попробуйте, сразитесь с нами!" передана третьим уравнением, т.к. с учетом предыдущих двух строчек ясно, что скифы хотят доказать, что их как минимум не меньше, чем европейцев. QED = quod erat demonstrandum, "что и требовалось доказать". Ниже понятие "мы" определяется следующим образом: "Да, азиаты — мы".
Источник(и): "Скифы" А.Блока в любом сборнике.
Автор: Максим Евланов

Вопрос №7

Вопрос 7:
Математическая задача. Вы стоите около огромного рва глубиной 40 метров и шириной 60 метров, а в стороны он простирается бесконечно. У вас есть веревочная лестница длиной 19 метров со ступеньками шириной 30 сантиметров, расположенными через 30 сантиметров, и веревка в неограниченном количестве, но зацепить ее не за что. Как вам перебраться на противоположную сторону рва?
Ответ: Раз веревка в неограниченном количестве, то вы просто валите ее в ров до тех пор, пока не образуется куча, по которой можно перейти. И все!
Источник(и): www.dujour.com/scripts/riddle/lookup?thedate=03... (8.03.97)
Автор: Дмитрий Жарков

Вопрос №23

Вопрос 23:
Планк предпочитал говорить: "квант действия" и "закон нормального распределения энергии". Лоренц применял термин "группа преобразований движения". У Дирака и Шрёдингера встречается "волновое уравнение", а у Нильса Бора — "квантовые постулаты", "теория атома", "принцип дополнительности". Гинзбург обычно упоминал "пси-теорию". Чего все они избегали?
Ответ: Употребления своего имени в термине.
Зачёт: По смыслу.
Комментарий: Речь идет о постоянной Планка и законе излучения Планка, группе Лоренца, уравнениях Шрёдингера и Дирака, квантовых постулатах и атоме Бора, теории сверхпроводников Гинзбурга-Ландау.
Автор: Николай Шляхов (Долгопрудный)

Вопрос №30

Вопрос 30:



В книге Мартина Гарднера, посвященной занимательной математике, одного профессора угощают конфетами разных сортов. "Воспользуюсь аксиомой выбора Цермело..." — говорит он и затем, не смущаясь, поступает вполне естественным образом. А кто, согласно традиции, первым в преддверии экстремальной ситуации воплотил в жизнь практически такую же трактовку аксиомы выбора?


Всем спасибо за участие и проявленный интерес!

За сим ЧМВДЧГК-2011 объявляется закрытым.

@темы: Что? Где? Когда?

---

Лучший вопрос

[Фабий]

Предлагаю голосование на лучший вопрос — просто в рамках поднятия настроения)

В комментах пусть все желающие отметят три вопроса, которые им понравились больше всего. Можно дописать причину/эмоции/личные пристрастия...)))

@темы: Что? Где? Когда?