Правильные тветы

[Фабий]

Я так их по-разному перемешивал и редактировал, так что теперь они идут вразнобой. Чтобы не затягивать, выложу как есть, иначе редактирования пришлось бы ждать до вечера.
Это, конечно, пока всё предварительно, сами понимаете: скандалы, расследования, формы ответов...
Ну а сейчас выдыхаем и читаем авторские ответы с комментариями.
Я поздравляю вас с окончанием третьего турнира по математическому ЧГК в сообществе «Поп-математика для взрослых детей»

Летний Днепрофест - 2011. 2 тур. 2011-06-26
Вопрос 3: Внимание, словом "ИКС" мы заменили три слова.
Министр финансов Великобритании Гордон Браун во время визита в школу признался, что он не ИКС и этот факт не помешал ему стать министром финансов. Назовите того, кто ИКС в известном детском стихотворении.
Ответ: Папа у Васи.
Комментарий: ИКС — "силен в математике". На уроке математики признался, что не силен в математике, но это не помешало стать министром финансов.
Источник(и):
1. www.q-news.ru/?art=534
2. deniskastories.narod.ru/slyhano.html
Автор: Александр Чижов (Харцызск)


Чемпионат Торонто - 2007/08. 8 тур. "Веретено". 2008-04-27
Вопрос 11:
Раздаточный материал

Первая формула: 9 + 9*9
Вторая формула: 9 + 9/9


Некоторый предмет, увиденный автором вопроса, похож на множество себе подобных, но вместо обычных надписей на нем несколько формул из трех девяток. Таких, например, как розданные вам. Правда, первой формулы там нет. А вот вторая — есть. Напишите формулу, которая находится чуть выше и правее второй формулы.
Ответ: 99/9.
Комментарий: Это часы, на который числа от 1 до 12 выражены формулами из трех девяток. 9 + 9/9 = 10, 99/9 = 11.
Источник(и):


Автор: Алекс Покрас
X Открытый Чемпионат Москвы по "Брэйн Рингу" среди школьников и студентов. Студенты. Бой 11.. 2001-12-16
Вопрос 2: Голландский физик Гендрик Лоренц нашел соотношение между плотностью вещества и его преломляющей способностью. Несколько ранее эту же формулу, но совершенно другим путем получил датский физик. За формулой утвердилось двойное название. Открытие этой формулы является любопытным случаем с точки зрения теории вероятности. Как называется эта формула?
Ответ: Формула Лоренца-Лоренца (фамилия датского физика тоже была Лоренц).
Автор: Вадим Ефимов
Тюменский марафон - 2010. 6 тур. 2010-05-01
Вопрос 24:


Перед вами формула, предложенная компанией "Parker" в 1970-х годах. Назовите компонент, который предпочитает вносить в эту формулу один из подчиненных М.
Ответ: Водка.
Комментарий: Это юмористическая формула рецепта коктейля Мартини: 3,5 части джина и половина части вермута с четырьмя кубиками льда (вода, H2O, возведенная в куб, = лед), взболтанные тремя движениями (3x360°). Любимый коктейль Бонда — водка-мартини.
Источник(и):
1. ru.wikipedia.org/wiki/Паркер_(бренд)
2. www.bakanov.org/blog/?p=25
Автор: Аркадий Каюгин (Тюмень)
Общемосковский отборочный турнир сезона 2012/13. 3 этап. 2012-10-07
Вопрос 27:


Розданная формула описывает альфу икса. Альфа Икса есть в Рейкьявике. Какие слова мы заменили?
Ответ: Площадь тора.
Зачёт: Площадь Тора.
Комментарий: Формула позволяет найти площадь поверхности тора, которую для краткости нередко называют площадью тора.
Источник(и):
1. ru.wikipedia.org/wiki/Тор_(поверхность)
2. booklists.narod.ru/M_Mathematics/MC_Calculus/MC...
3. www.gulabokin.is/yp_detail.php?tcatid=374&query...
Автор: Станислав Мереминский
Синхронный турнир "Кубок 35", посвященный 35-летию Мишеля Матвеева. 3 тур. Блок Мишеля Матвеева. 2012-03-24
Вопрос 2:


Если спросить вас, какое изменение нужно внести в эту формулу, чтобы получился ОН, вы не ответите, потому что не знаете, что такое ОН. А если попросить вас назвать ЕГО, вы не ответите, потому что не знаете, какое изменение нужно внести. Тем не менее, назовите ЕГО двумя словами.
Ответ: Замкнутый круг.
Комментарий: Если изменить знак < на ≤, то формула будет описывать круг с границей, который в математике называется замкнутым кругом (и является частным случаем замкнутого множества). Круг без границы, напротив, называется открытым. Ситуацию, описанную в вопросе, тоже можно назвать замкнутым кругом.
Источник(и): Общие знания.
Автор: Мишель Матвеев
"Пятый блин" (Великий Новгород). 1 тур. 2010-05-15
Вопрос 5:


Пятый вопрос. Британские ученые вывели формулу получения идеального ИКСА. В формуле, которую вы видите перед собой, например, T [тэ] и m [эм] обозначают температуру, а C [цэ] и k [ка] — консистенцию. Назовите ИКС одним словом.
Ответ: Блин.
Комментарий: Британские ученые вывели формулу получения идеального блина. По их мнению, для того чтобы блин получился идеальным, нужно минимизировать по модулю значение, получаемое при помощи розданной вам формулы. В ней T — температура сковороды, m — идеальная температура сковороды. S — время, в течение которого должно постоять тесто. L — это количество комочков в готовом тесте, а C — это его консистенция, k обозначает идеальную консистенцию. Ну а F — количество переворачиваний блина. Мы рады приветствовать вас на фестивале "Пятый блин"!
Источник(и): blogga.ru/2009/02/25/blin/
Автор: Ирина Емельянова (Рига)
1-й Кубок МГТУ по ЧГК. 1 тур. 1998-05-23
Вопрос 8: Немецкий математик Гаусс в 18 веке предложил формулу для определения этого по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных буквами А, Б, В, Г, Д:
А = остатку от деления числа года на 19;
Б = остатку от деления числа года на 4;
В = остатку от деления числа года на 7;
Г = остатку от деления на 30 выражения (19А+15);
Д = остатку от деления на 7 выражения (2Б+4В+6Г+6).
Найденные значения используются для окончательного решения задачи. Если выражение (Г+Д) будет < 9, то это придется на четверть в долевом соотношении и соответствующее число даст выражение (22+Г+Д). Если же (Г+Д)>9, то это придется на треть и число будет (Г+Д-9).С 1918 к результату нужно прибавлять 13. А что предлагается рассчитывать по этой формуле?
Ответ: Дату отмечания праздника Пасхи.
Комментарий: В первом случае она приходится на март и рассчитывается по приведенной формуле, а во втором случае она приходится на апрель и тоже рассчитывается по второй формуле.
Источник(и): Энциклопедия праздников. М., 1994 г.
Автор: Дмитрий Смирнов
Кубок Москвы по ЧГК. Гран-При сезона 2003-2004 годов. 8 тур. Команда "Дельта Фи". 2004-02-15
Вопрос 13:


Это всемирное соперничество ведется по параметру, который вы со школы можете оценить по розданной формуле. В 2001 году на первое место, несмотря на то, что у него α отлична от нуля, вышел азиат, переплюнувший своего северного соседа. В результате знаменитый европеец был отодвинут на третье место. Назовите родной город европейца.
Ответ: Женева.
Комментарий: Речь идет о высочайших фонтанах; формулой дается оценка высоты в зависимости от начальной скорости вылета воды и наклона струи (у самого высокого в мире фонтана в Южной Корее наклон достигает 7 градусов, фонтаны в КНДР и Швейцарии вертикальные). Кстати, на туристических сайтах о северокорейском часто забывают, хотя южнокорейский был построен в том числе и в пику ему.
Источник(и):
1. www.turist.ru/news/newsline/arc.shtml?/news/new... (~200 м)
2. www.euroagency.ru/right.asp?sp=5&id=277 (~150 м)
3. geo.1september.ru/article.php?ID=200104004 (~140 м)
Автор: Александр Ершов
IX Чемпионат Украины по ЧГК. Ровно. 6 тур. 2002-10-19
Вопрос 11: В рассказе Станислава Лема "Формула Лимфатера" изобретатель создает механическое сверхсущество, которое способно мгновенно получать информацию об окружающем мире, не пользуясь никакими органами чувств. Тем не менее его возможностям тоже есть пределы. О каком объекте это существо получило подробную и точную информацию спустя 8 минут после своего рождения?
Ответ: О Солнце.
Комментарий: Область познанного расширялась со скоростью света. Свет от Земли до Солнца идет примерно 8 минут.
Источник(и): С.Лем "Формула Лимфатера"
Автор: Мишель Матвеев (Санкт-Петербург)

Открытый чемпионат вузов России по ЧГК. 2013/14. Финал (Нижний Новгород). 4 тур. 2014-03-29
Вопрос 3:


На этом рисунке мы скрыли подписи под человечками, и в том числе неоднократно скрыли X [ведущему: ИКС]. Восстановите подпись под любым человечком в верхнем ряду.
Ответ: Любой из ответов: sin x, cos x, tg x или tan x, ctg x или cot x.
Зачёт: Синус; косинус; тангенс; котангенс.
Комментарий: Все движения повторяют графики различных функций: синус x, косинус x, x по модулю, квадратный корень из x и т.д. В данном случае ИКС — это ИКС.
Источник(и): 9gag.com/gag/838542
Автор: Дмитрий Озернов (Рига)
Кубок Москвы по ЧГК. Гран-При сезона 2011/12 гг. 7 тур. Команда Дмитрия Карякина. 2012-03-24
Вопрос 1: [Нулевой вопрос]
По мнению автора вопроса, если бы талисман компании "Michelin" был разработан студией Артемия Лебедева, он тоже мог бы выполнять свою функцию, но назывался бы не Бибендум, а ИКС. Назовите двумя словами то, неформальным названием чего является ИКС.
Ответ: Гиперболический синус.
Комментарий: Товары студии Лебедева принято называть псевдолатинскими словами (лабиринтус, пазлус). Составленный из шин человечек — символ компании "Michelin" — вполне мог бы называться шинус. Шинус и чосинус — неофициальные названия гиперболических синуса и косинуса, обозначающихся sh(x) и ch(x).
Этим вопросом автор передает привет Евгению Пашковскому, который однажды сказал, что закончит играть в ЧГК, если ему придется играть вопрос с ответом "гиперболический косинус". Однако поскольку такого ответа у нас пока всё же не прозвучало, мы выражаем надежду на то, что Евгений продолжит свои выступления, в том числе и за нашу команду.
Источник(и):
1. store.artlebedev.ru/
2. en.wikipedia.org/wiki/Bibendum
3. ru.math.wikia.com/wiki/Гиперболические_функции
Автор: Дмитрий Карякин
Синхронный турнир "Голливудская весна - 2011". 1 тур. 2011-04-24
Вопрос 8: Надпись на одном юмористическом рисунке утверждает, что в НЕМ нет места косинусам. Где именно?
Ответ: В Городе Грехов.
Комментарий: По-английски он звучит как Sin City. Sin — математическое обозначение синуса.
Источник(и): www.a-comics.ru/comics/limitman/126
Автор: Олег Фея (Днепродзержинск — Долгопрудный)
Синхронный турнир "Кубок 359". 1 тур. 2015-01-30
Вопрос 9: В математическом анекдоте Фурье умирает, и вскоре из его могилы начинают доноситься странные звуки, что-то вроде: "Синус икс... плюс два косинус икс... плюс три пятых синус двух икс..." и так далее. Вызванный на место происшествия профессор успокаивает публику. Закончите его фразу одним словом: "Ничего страшного, это просто...".
Ответ: Разложение.
Комментарий: Анекдот основан на двух смыслах слова "разложение": разложение функции в ряд Фурье и разложение мёртвого тела.
Источник(и): koteljnik.livejournal.com/702771.html?thread=21...
Автор: Юрий Выменец
XIV Чемпионат Санкт-Петербурга (2012). 10 тур. "Лимпопо". 2012-11-18
Вопрос 14:


Кривая Лоренца показывает неравенство в доходах населения. Каждая точка на ней соответствует утверждению вроде "20 самых бедных процентов населения получают всего 7 процентов дохода". Чем большенеравенство доходов, тем выше индекс ИКСА. На розданном вам графике этому индексу соответствует длинный вертикальный отрезок. Назовите два слова, которые мы заменили на ИКС.
Ответ: Робин Гуд.
Комментарий: Индекс Робина Гуда равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Весь график похож на лук.
Источник(и): ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Лоренца
Автор: Александр Колышкин
Чемпионат Харьковской области сезона 2013/14. Высшая лига. Третий этап. 3 тур. 2014-02-16
Вопрос 4:


Перед вами система неравенств, с некоторой точностью определяющая ЕГО форму. Рельеф местности в прилегающей к НЕМУ части парка изменен в целях безопасности. Назовите ЕГО двумя словами.
Ответ: Овальный кабинет.
Комментарий: Поверхность Овального кабинета, в соответствии с названием, имеет форму эллиптического цилиндра. Длина большой полуоси основания составляет 5,45 метра, а малой — 4,4 метра. Высота — 5,6 метра. Рельеф парка в прилегающей к нему части искусственно изменен так, чтобы выпущенная пуля не могла достичь кабинета: она может застрять в дереве, специально приподнятой клумбе, бетонной цветочнице.
Источник(и):
1. ru.wikipedia.org/wiki/Овальный_кабинет
2. www.ohranaprofi.ru/sovet/prezident.htm
Автор: Филипп Кузьмин (Санкт-Петербург)
Синхрон Сергея Николенко. 2 тур. 2014-09-19
Вопрос 4:


Когда Льюиса Кэрролла попросили принять участие в философском симпозиуме, Кэрролл ответил: "Что значат эти тайны для меня, чья жизнь полна индексов и иррациональностей?", а также приложил уравнение. Какой символ мы в нем заменили вопросительным знаком?
Ответ: 3.
Комментарий: Кэрролл не любил философию и теологию, и в ответе, конечно, не обошелся без своего фирменного выпендрежа — уравнение рифмуется с текстом. С "surds", соответственно, рифмуются "eleven thirds".
Источник(и): The Complete Illustrated Lewis Carroll. Wordsworth Library Collection, 2008.
Автор: Сергей Николенко
9-й турнир МГИМО-open (Москва). 3 тур. 2014-03-22
Вопрос 14: Рассказывают, что на двери кафедры дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского университета висела надпись "Кафедра ИХ", хотя ИХ на этой кафедре совершенно точно не было. Назовите ИХ одним словом.
Ответ: Дуры.
Комментарий: Словосочетание "дифференциальные уравнения" часто сокращают до "диффуры", а иногда даже до "дуры". Преподавательский состав был, говорят, полностью мужским, что довольно типично для математических дисциплин.
Источник(и): Рассказы старших товарищей по матмеху СПбГУ.
Автор: Мишель Матвеев (Санкт-Петербург)
V Чемпионат Центрально-Европейской лиги России. 5 тур. Курск. 2 тур. 2011-02-26
Вопрос 8: Согласно анекдоту, одной девушке-математику всегда приходилось решать уравнения молча из-за строгого указания мамы. В начале какого произведения можно встретить это указание?
Ответ: Мастер и Маргарита.
Комментарий: Никогда не разговаривайте с неизвестными.
Источник(и): Математики тоже шутят. / Авт.-сост. С.Н. Федин. — М.: Книжный дом "Либроком", 2010. — С. 135.
Автор: Евгений Постников (Курск)
Кубок Провинций - 2011. 1 тур. 2011-10-16
Вопрос 6: [Ведущему: открывающие и закрывающие кавычки обозначить словами "начало формулировки" и "конец формулировки".]
Маленькая дочь профессора Элдридж-Смита предложила свою версию формулировки ЕГО: "[Два слова пропущены] сейчас будет расти". Мы не спрашиваем, кто должен говорить эту фразу. Заполните пропуск абсолютно точно.
Ответ: Мой нос. Незачет: Нос Пиноккио и вообще любой ответ, подразумевающий, что говорится не от первого лица; в таком случае парадокса не получается.
Комментарий: ОН — парадокс лжеца. Элдридж-Смит, профессор логики, рассказал дочке про этот парадокс и попросил придумать свой пример. Если Пиноккио говорит правду, то его нос вырасти не должен, но тогда получается, что он солгал, и нос вырасти должен, и так до бесконечности.
Источник(и): Eldridge-Smith P., Eldridge-Smith V. (2010). The Pinocchio paradox. Analysis, 70(2), p. 212v215.
Автор: Дмитрий Жарков (Новосибирск)
Результат: 91/1081
Синхронный турнир "Ивантеллект-2012". 1 тур. 2012-06-29
Вопрос 8: Парадокс ГрЕллинга делит все прилагательные на два множества. Такие, как "многосложное", "русское" и "трудновыговариваемое", принадлежат к числу самодескриптИвных — обладают тем свойством, которое выражают. А такие, как "немецкое", "однокоренное" и "невидимое", — нет. Какое девятнадцатибуквенное слово является ключевым в парадоксе?
Ответ: НесамодескриптИвное.
Комментарий: Можно ли считать слово, говорящее, что оно себя не описывает, описывающим себя? Своеобразная интерпретация парадокса лжеца.
Источник(и): ru.wikipedia.org/wiki/Самореференция
Автор: Константин Сахаров (Ивантеевка)
Результат: 119/199
XIII Чемпионат Украины по брэйн-рингу (Харьков). Первый этап. 2011-04-23
Вопрос 69: Персонаж диалога Дугласа Хофштадтера участвовал в смешанном одиночном турнире и разделил первое место сам с собой. В качестве приза он получил ЭТО, посеребрённое с одной стороны и позолоченное с другой. Назовите ЭТО двумя словами.
Ответ: Лист Мёбиуса.
Зачёт: Лента Мебиуса.
Комментарий: Парадокс на парадоксе.
Источник(и): Д. Хофштадтер. Гёдель, Эшер, Бах: Эта бесконечная гирлянда (www.flibusta.net/b/198312/read).
Автор: Александр Коробейников (Саратов — Санкт-Петербург)
19-й чемпионат Израиля по ЧГК. 2 тур. 2014-03-22
Вопрос 13:


Перед вами сидящий ИКС. Вероятно, вы видели и сидящего ИГРЕКА. А вот ИГРЕК ИКСА вам едва ли встречался. Какие слова мы заменили на ИКС и ИГРЕК?
Ответ: Максвелл, демон.
Комментарий: "Демон сидящий" — картина Врубеля. Демон Максвелла — гипотетическое существо микроскопического размера, придуманное Максвеллом с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс второго начала термодинамики. На фотографии у Максвелла в руках устройство для количественного измерения цвета, так называемый диск Максвелла.
Источник(и): commons.wikimedia.org/wiki/File:YoungJamesClerk...
Автор: Мишель Матвеев (Санкт-Петербург)
III Открытый Кубок Серпухова. 4 тур. 2015-06-27
Вопрос 3: Дуплет. Для получения плюса достаточно написать верный ответ только на второй вопрос.
1. Напишите сценический псевдоним человека, который в шестидесятые годы вел на американском телевидении шоу под названием "Давайте заключим сделку".
2. Подскажем, что Джонни КАрсон — это неправильный ответ. Напишите сценический псевдоним человека, который в шестидесятые годы вел на американском телевидении шоу под названием "Давайте заключим сделку".
Ответ: [Монти] Холл.
Комментарий: Известен так называемый парадокс Монти Холла: игроку предлагается выбрать одну из трех дверей, за одной из которых находится приз. После этого ведущий открывает одну из оставшихся дверей (он всегда может выбрать неправильную) и предлагает изменить свой выбор. С вероятностью две третьих приз окажется именно за третьей дверью. Во второй части вопроса мы тоже убрали один из возможных вариантов ответа.
Источник(и): en.wikipedia.org/wiki/Let%27s_Make_a_Deal
Авторы: Михаил Рыжок, Николай Коврижных
VI ежегодный турнир "День физика" (Москва). 1 тур. 2013-05-17
Вопрос 2: [Ведущему: дать командам тридцать секунд на ознакомление с раздаткой.]



Назовите этот фильм.
Ответ: "Начало".
Зачёт: "Inception".
Комментарий: Перед вами был вопрос в вопросе в вопросе. Ответ на вопрос наибольшей глубины вложенности — "левша". Забавно, что после выхода повести словом "левша" стали, напротив, называть умельца. Ответ на второй вопрос — Мауриц Корнелис Эшер. Ответ на последний вопрос — "Начало". "Морис Фишер" звучит созвучно "Маурицу Эшеру". В фильме есть парадоксы и сцены, напоминающие творения Эшера.
Источник(и):
1. www.kinopoisk.ru/film/447301/
2. ru.wikipedia.org/wiki/Эшер,_Мауриц_Корнелис
3. ru.wikipedia.org/wiki/Левша
Автор: Александр Карчевский (Саратов — Москва)
VI Чемпионат Центрально-Европейской лиги России. 5 тур. Курск. 3 тур. 2012-03-17
Вопрос 2: [Ведущему: стихотворение читать построчно.]
Прослушайте "пирожок" — четверостишие без рифмы:
почтенный старый математик
среди [ПРОБЕЛ] бредет ворчит
элементарные задачи
здесь минус сорок например
Заполните пробел.
Ответ: Могил.
Комментарий: Математик вычитает дату смерти из даты жизни.
Источник(и): www.perashki.ru/piro/21687/
Авторы: Александр Беляев и Наталья Беляева (Веллингтон, Новая Зеландия)
Автор: Константин Науменко (Киев)
"Белые ночи - 2013" (Санкт-Петербург). 5 тур. 2013-07-06
Вопрос 14: [Ведущему: четко прочитать "Джоан", чтобы было понятно, что это женское имя.]
В 1941 году свадьба британского математика и криптографа Джоан Кларк расстроилась по не зависящим от нее причинам, поэтому Вильям Кларк так и не смог назвать себя двумя словами. Какими именно?
Ответ: Тесть Тьюринга.
Комментарий: В 1941 году Тьюринг предложил своей коллеге по работе Джоан Кларк выйти за него замуж, но после его признания в своей гомосексуальности их отношения прекратились. После этого Тьюринг так и не женился, и потому никогда не имел тестя. Алан Тьюринг прославился как математик и криптограф.
Источник(и):
1. en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing#Hut_8_and_Nav...
2. www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Clarke...
Автор: Руслан Горусев (Киев)
Кубок Провинций - 2014. Разминка. 2014-10-19
Вопрос 1: Один сингапурский математик назвал своего сына именем, популярным в Англии. Когда родился еще один сын, он назвал младшего китайским именем. Можно сказать, что оба сына вместе представляют собой смешанный экстремум. Как зовут каждого из сыновей?
Ответ: Макс, Мин.
Зачёт: В любом порядке.
Комментарий: Получилось, что сыновья носят имена — сокращенные обозначения понятий "максимум" и "минимум". Максимин и минимакс в математике — смешанные экстремумы.
Источник(и):
1. Конференция по теории графов, Хайфский университет.
2. dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/2975/
Автор: Владислав Тартаковский (Хайфа)
"Синхрон Мерзлякова - Крупника", ранее известный как "Годный Буцентавр". 3 тур. 2013-12-07
Вопрос 5: Многим наверняка знакомо чувство разочарования, появляющееся после того, как сбылась заветная мечта и стремиться больше не к чему. Татьяна ЯмпОльская считает, что мечта должна быть ЕЮ. Впервые ЕЕ упомянул в третьем веке до нашей эры Аполлоний Пергский. Назовите ЕЕ словом греческого происхождения.
Ответ: Асимптота.
Комментарий: Асимптота кривой — это прямая, к которой упомянутая кривая бесконечно приближается, так ее и не достигая. Аполлоний Пергский — древнегреческий математик.
Источник(и):
1. twitter.com/Poll_in/status/373410607426326528/
2. ru.wikipedia.org/wiki/Асимптота
3. ru.wikipedia.org/wiki/Аполлоний_Пергский
Автор: Максим Мерзляков (Воронеж)
XIV Чемпионат Санкт-Петербурга (2012). 5 тур. "Матвей Вуходай". 07.10.2012 - 18.11.2012
Вопрос 13:
Раздаточный материал

Один раз на 4 951 760 157 141 521 099 596 496 896


Эту соотношение приводит математик Роберт Мартин в одной из глав своей книги, комментируя начало известного произведения. Назовите автора этого произведения.
Ответ: Том Стоппард.
Комментарий: В начале стоппардовского "Розенкранц и Гильденстерн мертвы" Розенкранц 92 раза подряд бросает монетку орлом. Такова, согласно Мартину, вероятность такого события.
Источник(и):
1. Robert Martin, There Are Two Errors in the the Title of This Book, 2012. books.google.ru/books?id=3Cx720fWi4kC&pg=PA67
2. lib.ru/PXESY/STOPPARD/r_g.txt
Автор: Эдуард Шагал
Чемпионат мира по ЧГК (Саранск, 2012). Отборочный этап. 1 тур. 2012-09-08
Вопрос 14:


Генри ПЕригаль СДЕЛАЛ ЭТО, воспользовавшись тем, что изображено на данной картине. В Китае считается, что первым СДЕЛАЛ ЭТО Шан ГАо. Что сделал?
Ответ: Доказал теорему Пифагора.
Комментарий: Изображенный на картине плиточный пол выложен так называемым "замощением Пифагора". Это замощение используется в нескольких доказательствах теоремы Пифагора, одно из которых предложил Перигаль. В Китае распространено мнение, что все важные открытия первыми сделали китайцы, в том числе теорему Пифагора первым сформулировал и доказал древний китайский математик Шан Гао.
Источник(и):
1. en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tiling
2. en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem#Histo...
Автор: Константин Бриф (Ливермор)
Синхронный турнир "Дворец творчества ЮМЫ", посвященный 25-летию команды "ЮМА" (Санкт-Петербург). 1 тур. 2015-02-14
Вопрос 5: В одном стихотворении описывается ученый. Он держит трех котов, по соседству с ним живет восьмилетний мальчик, а еще он тринадцать раз делал ремонт на даче. Назовите фамилию ученого.
Ответ: Фибоначчи.
Комментарий:
Математик седой Фибоначчи
Свою жизнь и не мыслил иначе:
3 кота, в 5 обед,
Восьмилетний сосед
И 13 ремонтов на даче.
В стихотворении обыгрывается ряд чисел Фибоначчи (3 — 5 — 8 — 13), в котором каждое последующее является суммой двух предыдущих.
Источник(и):
1. pelipejchenko.livejournal.com/437036.html
2. ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи
Автор: Михаил Локшин (Санкт-Петербург)
"Знатокиада - 2011" (Всемирные игры знатоков) (Эйлат). Брейн-ринг. Бой за третье место. 2011-12-02
Вопрос 8: Исследователь утверждает, что этот 20-летний молодой человек был задирист, как петух, что и привело к его гибели. Накануне смерти он писал, но место на полях кончалось. Согласно грустной шутке, лужайка около пруда Гласьер стала конечным полем в его жизни. Назовите ЕГО.
Ответ: Эварист Галуа.
Комментарий: Пьер Ферма не единственный французский математик, о котором можно задать вопрос. И не единственный, у которого кончалось место на полях. :-) Конечное поле, или же поле Галуа, — это такая математическая штука, смысла которой автор вопроса все равно не знает (зато его знает второй редактор пакета), но она есть. Фамилия Галуа намекает на галльского петуха. Галуа погиб на дуэли.
Источник(и):
1. Программа на канале "Viasat History".
2. Околонаучный околоюмор автора вопроса.
Автор: Эдуард Голуб (Киев)
Гран-при трех пуантов - 2014/15. Пуант II, также известный как "Кубок Мандельброта". 3 тур. 2015-03-06
Вопрос 8: Мы считаем, что без первого предложения ваши шансы взять вопрос были бы значительно меньше.
ЕГО идеи не получали публичной огласки до тех пор, пока через пятьдесят с небольшим лет после ЕГО смерти не были развиты Лапласом. Назовите ЕГО.
Ответ: [Томас] БАйес.
Комментарий: Теорема БАйеса позволяет определить вероятность некоего события при условии, что произошло другое связанное с ним событие. Без первого предложения в вопросе слишком мало информации, поэтому вероятность его взятия невелика, однако при добавлении подсказки вероятность резко повышается. Во всяком случае, нам так кажется.
Источник(и): ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса
Автор: Максим Мерзляков (Воронеж)
Синхронный турнир "День независимости - 2013". 1 тур. 2013-08-24
Вопрос 3: Президент Никсон в одном из выступлений заявил, что скорость роста инфляции пошла на убыль. В книге "Великая теорема Ферма" говорится, что это был первый случай, когда президент использовал третью ЕЕ в своей кампании. Назовите ЕЕ.
Ответ: Производная.
Комментарий: Инфляция — это производная цены, скорость роста инфляции — это уже вторая производная, а ее прирост или уменьшение — третья.
Источник(и): ega-math.narod.ru/Singh/ch2.htm
Автор: Команда "Drakony Jmovirnosti" (Львов)
"Девятый блин" - "Одиннадцатая Великолукская осень" (Великий Новгород). Финал. 2014-05-17
Вопрос 2:


Вы видите, так сказать, "доказательство" утверждения из строки произведения 1969 года. Воспроизведите это утверждение.
Ответ: "Жираф большой — ему видней!".
Комментарий: В соответствии с теоремой Пифагора расстояние до горизонта для идеально круглой планеты можно вычислить по формуле:



, где R — радиус Земли, а h — высота глаза над поверхностью. Для человека видимость составляет 4,6 км, а для жирафа — почти вдвое больше.
Источник(и):
1. www.outdoors.ru/orient/orient107.php
2. www.kulichki.com/vv/pesni/v-zheltoj-zharkoj-afr...
Автор: Евгений Поникаров (Санкт-Петербург)
"Пущинские просторы - 2013" (Пущино, Московская область). 4 тур. 2013-06-22
Вопрос 11: В вышедшем уже в XXI веке романе шахматистка находит собственное чудесное решение, но вскоре получает тяжелое ранение в голову. Какие три буквы мы заменили в начале одного из слов предыдущего предложения?
Ответ: ф, е, р.
Комментарий: Героиня книги Стига Ларссона — ферматистка: так называют людей, занимающаяся поиском собственного доказательства Великой теоремы Ферма элементарными методами. Как известно, такие попытки не прекратились и после опубликования доказательства Уайлса. Пьер Ферма тоже писал, что у него есть воистину чудесное доказательство... А героиня Ларссона безвозвратно утрачивает свое решение после контузии.
Источник(и): С. Ларссон. Девушка, которая играла с огнем. — М.: Эксмо, 2010.
Автор: Эраст Куненков (Узловая)
Чемпионат Белоруссии по ЧГК среди школьников (Минск). 2 тур. 2012-04-21
Вопрос 12:


На этой картинке из учебника математики мы скрыли четыре символа (во всех трех случаях одни и те же). Напишите их.
Ответ: 3,14.
Зачёт: 3.14.
Комментарий:


Цыпленок пищит: "Пи... Пи... Пи... Пи... Пи...".
Источник(и): А. Мерзляк, В. Полонский, М. Якир. Математика: учебник для шестого класса. — Харьков: Гимназия, 2006. — С. 142.


Автор: Татьяна Лещенко (Харьков)
Благотворительный асинхронный турнир "Играй для жизни". 1 тур. 2014-02-01
Вопрос 2:
Раздаточный материал

Одиночество едва не убило меня. Отри слезы мои. Нет четы ревностнее нас, и пусть опять завидуют нам.


Перед вами начало опубликованного в 1906 году шуточного "Письма математика к жене своей". В этом тексте мы сделали пять обратных замен. Запишите то, что мы заменили.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.
Комментарий: В исходном тексте письма было "1очество е2 не убило меня. О3 слезы мои" и т.д.
Источник(и):
1. Полный любовный письмовник для молодых людей всех возрастов, желающих одержать победу над женским сердцем. — СПб., 1906.
2. vadim-i-z.livejournal.com/3421563.html
Автор: Александр Шапиро (Ришон ле-Цион)
Синхронный турнир "Нехрустальная сова". 2 тур. 2013-05-10
Вопрос 15: Когда математика Эрдёша спросили, нравится ли ему католический колледж, в котором он учился, он ответил, что там много ИХ. Назовите ИХ.
Ответ: Плюсы.
Источник(и): books.google.ru/books?id=6PVN2-ihczYC&pg=PA21
Автор: Фадаи Мамедов (Баку)
18-й Чемпионат Хайфского клуба. 11 тур. "Варан" и "Технион". 24.11.2012 - 22.12.2012
Вопрос 5: Согласно шутке, ОН, придя в зоопарк, научил слона ковыряться хоботом в носу. В одной из серий "Футурамы" на полке стоит ЕГО пиво. Назовите ЕГО фамилию.
Ответ: Клейн.
Комментарий: Шутка обыгрывает внешний вид "бутылки Клейна". В сериале "Футурама" в серии "The Route of All Evil" на полке показано пиво "Klein's", которое разлито в бутылки Клейна. Бутылка Клейна — это определенная неориентируемая поверхность (то есть двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном.
Источник(и):
1. twitter.com/fibrenok/statuses/17536850977213644...
2. ru.wikipedia.org/wiki/Бутылка_Клейна
Авторы: Иван Семушин, в редакции Лидии Иоффе
12-й чемпионат России по ЧГК (Москва). 1 тур. 2012-05-19
Вопрос 11:
Раздаточный материал

* Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса R?

* Привлечение внимания
* Облегчение процесса выбора
* Увеличение сроков хранения
* Стимуляция потребления


Перед вами примеры ИХ в математике и в маркетинге. Назовите ИХ двумя словами.
Ответ: Задачи упаковки.
Источник(и):
1. ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_п...
2. i-marketer.ru/_marketing/strukturnyj-dizajn-upa...
Автор: Дмитрий Мишкин (Киев)
Перед вами примеры ИХ в математике и в маркетинге. Назовите ИХ двумя словами.


Раздаточный материал:
.506
.506127
Считается, что благодаря этим двум числам был открыт ИКС. Автор книги «Несовершенная случайность» Леонард Млодинов замечает, что даже сама история открытия ИКСА показывает ИКС в действии. Какие два слова мы заменили словом ИКС?
Ответ: Эффект бабочки
Комментарий: Млодинов пише, что не примени Лоренц эти незначительные расчёты, он не открыл бы эффект бабочки, давший начало целом унаправлению в математике
Источник: en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect
Автор: Иван Усачук (Донецк)

1.
Раздаточный материал:


Один из комментаторов данного фото сравнил изображённую девушку с НЕЙ. Вероятно, многие из вас со школы помнят, что ОНА является животным с определёнными свойствами. Ответьте тремя словами, что же это животное делает.
Ответ: Делит угол пополам
Зачёт: Бегает по углам
Источник: ru.wikipedia.org/wiki/Биссектриса
Комментарий: Биссектриса - это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
Автор: Иван Усачук (Донецк)

Вопрос: говоря о финансовом кризисе некоторые экономисты замечают, что эксперты расчета рисков были зачарованы красотой и повсеместностью ЕГО звона. ОН изображен на немецкой монете 1977 года. Назовите ЕГО двумя словами.
Ответ: Колокол Гаусса
Комментарий: причины кризиса 2007 года лежат за пределами нормального распределения. Монета была выпущена в ГДР к 200-летию со дня рождения Карла Гаусса.

@темы: Вопросы, Люди, Парадоксы, Головоломки и занимательные задачи, Что? Где? Когда?

---

[Amicus Plato]

Цитата дня из Мак-Тьютора на сегодня.

Arthur Eddington (1882 - 1944)

I believe there are 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 protons in the universe and the same number of electrons.
(136 x 2^256)
(c)

Оказывается, это число Эддингтона N_Edd — число протонов в наблюдаемой Вселенной.
en.wikipedia.org/wiki/Eddington_number
А я сперва подумала, что это что-то вроде шутки...

@темы: Люди, Бесконечность, Amicus Plato

---

М.В.Остроградский

[monsieur Rivarez]

«СТАНОВИСЬ ОСТРОГРАДСКИМ!»

довольно много о жизни и творчестве этого замечательного математика, чей день рождения сегодня

«Становись Остроградским!» — так нередко напутствовали молодых людей, отправлявшихся учиться в высшие учебные заведения. Вот как велик был научный авторитет одного из крупнейших представителей дореволюционной русской математической науки — Михаила Васильевича Остроградского, известного своими замечательными исследованиями в области механики, анализа и математической физики.
М. В. Остроградский родился в 1801 году на Полтавщине, в имении отца, небогатого помещика.
Хотя математические способности у Остроградского были замечены лишь в семнадцатилетнем возрасте, однако уже в раннем детстве будущий математик проявлял редкую наблюдательность и подвижность. Он любил вычислять размеры игрушек и других предметов, глубину ям и колодцев. С этой целью у него в кармане 'постоянно был шнурок с привязанным на конце камнем, при помощи которого он тщательно измерял и колодцы, и провалы, и обрывы. Особый интерес для не¬го представляла мельница, и он мог подолгу наблюдать за движением ее крыльев или водяного колеса, следить за ходом жерновов и за падением воды. Родители, зная эту особенность сына, старательно обходили во время совместных прогулок с ним столь заманчивые объекты наблюдений. Однако предметы для изучения и измерения, наблюдательный мальчик находил без особого труда. В те годы страсть Остроградского доставляла много тревожных минут его родителям; и только спустя много лет, когда Остроградский стал знаменитым ученым, близкие вспоминали о его настойчивой любознательности уже в ранние годы и видели в этом проявление его талантливости.
В девять лет Остроградского отдали в Полтавскую гимназию. Сам же Миша Остроградский, как и многие юноши-сверстники, под впечатлением только что закончившейся Отечественной войны 1812 года мечтал лишь о военной карьере и поэтому учился в гимназии очень посредственно по всем предметам. Тогда отец реши, взять сына из гимназии и определить в один из гвардейских полков. Это решение совпало с самым страстным желанием самого Миши.


В самый последний момент по совету одного родственника, заметившего в мальчике большую наблюдательность и повышенный интерес к измерению предметов, и горячо настаивавшего на продолжении им учебы, отец определил сына в Харьковский университет, Мише исполнилось в это время шестнадцать лет.
Нелегко 'было юноше расстаться с мыслью о военной службе. Но слово родителя было для сына законом.
Первые полтора года университетского курса Остроградский занимался плохо. Мечты о военной службе не покидали его, сен готов был с радостью оставить университет, чтобы поступить в любой полк.
Резкая перемена к учебе наступила после того, как Остроградский перешел жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Федоровича Павловского (1788—1857).
Заметив опытным глазом математические способности, юноши, Павловский своими дружескими беседами
сумел пробудить сначала интерес, а затем страстную
любовь Михаила к науке. С жаром принявшись за учение, он уже через два-три месяца поражал своего вос¬питателя и товарищей математическими успехами: талант позволял юноше на лету схватывать прочитанное
и подмечать промахи и ошибки в изложении. Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в 1818 году он
сдает экзамены за полный курс университета, а через
два года успешно сдает экзамены на звание кандидата наук.
Казалось, перед ним открылась прямая дорога к университетской профессуре. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужи¬ла острая идейная борьба, развернувшаяся B Харьковском и других университетам России, вызванная на¬ступлением реакции в последние годы царствования-Александра I.
Остроградского обвинили в том, что он не посещал
лекций то «богопознанию и христианскому учению».
На этом ничтожном основании ему не только отказали в присуждении ученой степени, но и лишили диплома об окончании университета.
И все же - Остроградский стал великим* ученым, академиком. Это, пожалуй, единственный случай
когда ученый, не имеющий диплома об окончании университета, был избран академиком.
Он едет в Париж. Несмотря на разного рода трудности, возникшие B дороге, он прибывает в центр тогдашней математической мысли, где слушает лекции у Коши, Лапласа, Фурье, Пуассона, ПонсеЛе и многих других. Целый «букет гениев"
Общение с французскими учеными, изучение их трудов приводит вскоре Остроградского к собственным открытиям. Французы с похвалой отзываются о Михаиле Васильевиче. «...Один русский молодой человек, Остроградский, одаренный большою проницательностью и весьма сведущий в исчислении бесконечно малых, дал новое доказательство...»—• писал•_ Коши о работе 24-летнего Остроградского по вопросам преобразования и вычисления определенных интегралов. Работы молодого ученого публикуются в журнале Парижской Академии наук.
Известие об успехах Остроградского дошло до России. Больше всех ему радовался, конечно, профессор Павловский. Младший брат Остроградского, Андрей, вспоминает: «Однажды, возвращаясь из университета, Павловский дрожащим от волнения голосом позвал меня с собою. Недолго мы шли, как Павловский не выдержал: «Смотри, Андрей, смотри,— сказал он, вынимая из кармана сверток,— смотри, что делает Мишель»,— и слезы текли у него по щекам». После шестилетнего пребывания в Париже Михаил Васильевич выехал в Россию. Тяжелой была эта дорога. >В пути его обокрали, оставив только одну одеж¬ду; ему пришлось весь путь от Германии до Петербурга проделать пешком.
Сразу же после приезда Остроградского в Петербург началась его плодотворная деятельность в Академии - в 1830 году его избирают экстраординарным, а через год — ординарным академиком. С этого времени его жизнь была полна творческих удач.
Взять хотя бы одну из самых• распространенных в математике задач — вычисление кратного интеграла. Лучше всего и проще решать ее, сводя к более простому вычислению интеграла меньшей кратности. Формулу такого преобразования вывел в 1834 году академик Остроградский. А несколько ранее он вывел еще одну важную формулу преобразования интеграла по объему в более простой для вычисления интеграл по поверхности. Этой формулой широко пользовался в своей математической теории знаменитый Максвелл. Ею пользуются не только математики, но и физики.
Труды Остроградского посвящены самым разнообразным отделам математики и механики — дифференциальному и интегральному исчислению, алгебре, геометрии, теории вероятностей, аналитической механике, физике, баллистике. Кроме того, он написал несколько учебных пособий для студентов.
В повседневной жизни Остроградский отличался
исключительной скромностью. «Находясь наверху славы, почтенный за свои труды во всей Европе,— писал
Н. Е. Жуковский,—• Остроградский держал себя чрезвычайно просто и не любил говорить о своих личных
заслугах. Рядом с его богатырской наружностью Остроградский бывал застенчив и способен был иногда растеряться». ... •' -
Михаил Васильевич обладал прекрасной памятью, знал наизусть много стихотворений. Любимым его писателем был Т. Г. Шевченко, с которым он был лично знаком и находился в дружеских отношениях. В дневнике великого украинского поэта имеются очень теплые записи о земляке. Вскоре после возвращения из десятилетней ссылки Шевченко в своем дневнике писал: «Великий математик принял меня с распростертыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося куда-то своего семьянина. Спасибо ему».
Летом 1861 года ученый отправился на родину, на Полтавщину. Там он неожиданно для себя и друзей заболел. Злокачественный нарыв на спине оказался сильнее жизни. И 1 января 1862 года Остроградский скончался. Похоронен он в имении Пашенном склепе Остроградских.
Н. Е. Жуковский потом говорил: «При взгляде на это мирное место успокоения, на широкие поля, убегающие в бесконечную даль, невольно возникает мысль о влиянии природы на человека. В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но МНОГООБЕЩАЮщее. В творениях Остроградского нас привлекает общность анализа, основная мысль, столь же широкая, как широк простор его родных полей». •


Ну и вопрос лично от меня: интересно, знал ли Остроградский о работах Галуа и как могла бы сложиться жизнь Эвариста, если б они встретились?

@темы: Люди

---

Нильс Хенрик Абель

[monsieur Rivarez]

НИЛЬС ХЕНРИК АБЕЛЬ

Абель, по словам Ш.Эрмита, «оставил столь богатое наследие математикам, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет»

Выдающийся норвежский математик Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии. Он был вторым сыном в семье, где помимо него, были три брата и сестра Элизабет. Мать Абеля, урожденная Симонсен, отличалась незаурядной красотой, но тяжелая жизнь и отсутствие перспектив сделали свое черное дело - молодая женщина отдала дань пороку, бывшему в то время бичом Норвегии - пьянству. Да, как не парадоксально это звучит, но находившаяся на задворках Европы того времени Норвегия была поражена этим недугом, искорененным лишь к началу ХХ века. Отец Нильса, Серен, по словам Миттаг-Леффлера, "долго боролся с пьянством, но под влиянием матери Нильса(т.е., своей жены) закончил тем, что сам стал его жертвой". Спились и два старших брата Нильса.

нечто вроде биографии, несколько картинок и хронология

- Фингё, родной городок Нильса Хенрика Абеля.
О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей. В то время образование в Норвегии, переходившей, словно игрушка, между Данией, и Швецией, оставляло желать лучшего; в школах нередки были наказания, принимавшие вид жестоких избиений - так, Бадер, сперва преподававший в Кафедральной школе Христиании, где учился Нильс, однажды до смерти избил одного из учеников... и был всего лишь смещен с должности. Математическое дарование пробудилось в Абеле благодаря дополнительным внеклассным занятиям по математике, которые по два часа в неделю вел его новый учитель, Бернт М.Гольмбое или Хольмбе, всего семью годами старше своих учеников. Эти занятия состояли из решения задач повышенной трудности, главным образом по алгебре и геометрии. Задачи Абель решал молниеносно, так что учителю пришлось подбирать специальные задачи, только для него одного. Сам учитель так отзывался о своем ученике: «Мальчик проявлял высокую страсть к математике и в короткое время сделал в ней такие успехи, в которых может быть способен только гений».
В 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств к существованию. Положение было безвыходным. Но математическим дарованием подростка заинтересовались профессора и за свой счет определили его учиться в университет. Вступительные экзамены по математике, как и следовало ожидать Абель сдал «на отлично».
Хотя Абель учился в университете, но в математических познаниях он был самоучкой. В ту пору в университете, в котором учился Абель, никакие математические курсы не читались. Математику он постиг по книгам приобретенным на скудные средства, которые давались ему время от времени сердобольными профессорами.
Предаваясь своим любимым занятиям — научным исследованиям,— «Studiosus Abel» счел, что он нашел решение уравнения пятой степени в радикалах. Эта весть облетела весь университет и стала своего рода сенсацией. Хольмбе не нашел ошибки в расчетах Абеля, но предложил послать их на окончательную проверку крупнейшему скандинавскому математику Дегену, в Копенгаген. Деген и указал Нильсу на неточности, сводившие на нет работу. Знаменитую теорему о том, что общее уравнение выше четвертой степени в радикалах не решается, Абель опубликовал отдельной брошюрой в 1824 году. Продолжая работу над теорией алгебраических уравнений, Абель позднее выделил класс уравнений выше четвертой степени которые разрешимы в радикалах. Уравнения этого класса принято называть теперь «абелевыми уравнениями».
Свое доказательство невозможности решения в радикалах общего алгебраического уравнения выше четвертой степени он послал на отзыв знаменитому немецкому математику Гауссу, но тот счел нужным отмолчаться и не ответил начинающему ученому. Как указывает Иэн Стюарт, работа норвежсца заинтересовала Гаусса столь мало, что тот даже не разрезал страниц.
Абель много надежд возлагал на заграничную поездку в Париж, которая осуществилась за счет предоставленной специальной стипендии: Еще бы! Париж был центром научной мысли Франции. Там находилась Парижская академия наук, там работали крупнейшие математики мира. Однако и в Париже его ждало разочарование. Ведущие французские математики так и не удосужились понять работ молодого норвежского ученого и остались к нему совершенно равнодушны. Научный доклад Абеля по теории абелевых функций представленный Парижской академии в письменном виде, остался нерассмотренным и был сдан в архив, как документ, лишенный всякого живого интереса. Этот трактат, пролежавший долгие годы в архиве, был напечатан уже после смерти Абеля. Возможно, это объяснялось его необычайной сжатостью - стремясь минимизировать расходы на печать, Абель сократил текст до шести страниц, убрав промежуточные выкладки и многостраничные рассуждения, бывшие "хорошим тоном" в математических трудах того времени. Немалую негативную роль сыграла и застенчивость Нильса, частью связанная с его плохим знанием французского, частью проистекающая из его характера. Вот что пишет о его натуре Миттаг-Леффлер, основываясь на воспоминаниях современников: "Он навсегда сохранил свойственное детям обращение на "ты", даже по отношению к незнакомцам... его гениальные и мощные мысли не могли уживаться с совершенно упорядоченным ходом существования. Ночь превращалась в день, а день - в ночь, и мысли набрасывались в блокноте тогда и так, когда и как они приходили. Но бывали у него и периоды усталости и депрессии. Он мог целыми днями оставаться в одиночестве, молчаливый, угрюмый, в полном бездействии. Если кто-то спрашивал у него, в чем дело, он отвечал: "Я в печали"."
Тяжелая нужда, систематическое недоедание и непомерно большой труд сделали свое дело. Абель впал в глубокую меланхолию, которая была верным признаком душевного расстройства. Меланхолия покидала его только в часы вдохновенного научного труда: он становился совершенно неузнаваем, весь преображался и как бы светился внутренним огнем. Это были часы его подлинного счастья. Он забывал мир с его превратностями и невзгодами и жил в сферах одной только науки.
Мало, очень мало пожил Нильс Абель. Окруженный непроницаемой стеной полного равнодушия «научных светил», непризнанный, задавленный постыдной нуждой, он умер двадцати шести с половиной лет от туберкулеза. Владелец бессмертных идей почти всю свою короткую жизнь был нищим и умер в больших лишениях.
- могила Абеля.
Абель ввел в науку понятие эллиптических функций, оказавшихся пригодным алгоритмом для выражения корней уравнения пятой степени, поскольку радикал оказался слишком бедным алгоритмом, пригодным только для выражения корней уравнения 2, 3 и 4 степеней (Г.Н.Попов).

Знаменитый французский математик Эрмит, давший упрощенное доказательство теоремы Абеля в 1842 году, особенно много работал по теории эллиптических функций, "прекрасные формулы которой" по его собственным словам, "переполняли радостью его душу алгебраиста", и в 1858 году он показал, что общее уравнение пятой степени разрешимо с помощью эллиптических модуль-функций..
Ученый, совершивший в науке целый переворот, не был при жизни увенчан лавровым венком. Слава Абеля, как гения науки, зазвенела только после его смерти. Когда ученые разобрались в его глубоких открытиях, стало совершенно ясно, что труды Абеля есть основа основ самых важных разделов современной математики и знаменуют высший этап ее развития.
Посмертные, по большей части незаконченные, мемуары свидетельствуют о том, что Абель намеревался углубить свои исследования и поставил перед собой целый ряд весьма важных проблем общего характера по теории уравнений.
Идеи Абеля послужили основой для работ математиков позднейшего времени, среди которых надо отметить Кронекера (1823 - 1891), давшего в 1853 году без доказательства теорему: "Корни всякого уравнения Абеля с рациональными коэффициентами выражаются рационально в функциях корней двучленного уравнения х^n -1 = 0".
Теорема эта доказана немецким математиком Вебером.

Уже после смерти Абеля «Журнал Крелле» писал: «Он работал не для себя, а лишь для науки, которую горячо любил. Вполне возможно, что такое бескорыстие не принято в этом мире. Ну, что ж, он тем не менее не хотел беречь себя и всю свою жизнь отдал науке... Давайте же воздадим должное памяти человека, который отличался столь огромным талантом и столь необычайной душевной чистотой. Давайте почтим в его лице одного из тех редких людей, которых природа раз в столетие создает на нашей земле».
По зову ученых на средства международной подписки на самой широкой площади Осло (столица Норвегии) воздвигнут величественный монумент. На тяжелой гранитной глыбе юноша с одухотворенным лицом, стремительно шагающий ввысь, а на пути его — два чудовища, которых он переступает. Гордая фигура юноши — это и есть запечатленный навеки образ Нильса Абеля.

Хронология жизни :

5 августа 1802 - родился в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии;
1820 - умирает отец ;
1821 - поступил в университет Христиании (ныне Осло);
1822 - получает степень «кандидата философии»;
зима 1822—1823 - представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений;
1823 - доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени;
1824 - университет разрешает оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования;
сентябрь 1825-февраль 1826 - знакомится с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik»;
1826 - знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях;
1827 - бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе.
1828 - избран членом Королевского научного общества Норвегии.Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций;
1829 - умирает от туберкулёза.

@темы: Люди

---

Биографическая литература по Эваристу Галуа

[monsieur Rivarez]

Биографическая литература по Эваристу Галуа

картина работы  Candra

.... на разных языках причем. Помощь в составлении этой подборки оказали несравненные  Robot и  Lantse

В основном, поскольку меня гораздо больше интересует личность Галуа, а не его математические работы, упор в подборке делался именно на освещение Эвариста как человека. Увы, отсканить имеющуюся у меня книгу Лауры Тотти Ригателли я не смог, боясь повредить хрупкий переплет, но единственное, что радует - во многом изложенное ею перекликается с материалом приведенной ниже германоязычной биографии Эвариста. Также, каюсь, биографии авторства Белла, Астрюка, Аффроя и Берлокена оказались недоступными мне, и я надеюсь, более удачливый участник сообщества возместит этот досадный пробел.

Итак
Русское издание работ Галуа + биография его работы Дюпюи, изрядно порезанная цензорскими ножницами. А что вы хотели? 1936 год...

Livio, Mario
Equation That Couldn't Be Solved. How Mathematical Genius Discovered

Работы Галуа в издании 1897 года на фр.яз.

Роман Кованцов. "Романтика и математика"

Материалы по смерти Галуа.

Хорошая биография Эвариста на немецком языке

Тони Ротман про Эвариста Галуа

Эварист Галуа и его время - на англ.яз.

Еще одна англоязычная статья с иллюстрациями аутентичными

Также совсем недавно на русском языке вышла книга Иэна Стюарта
"Истина и красота. Всемирная история симметрии", которая во многом повторяет работу М.Ливио, включая структуру оглавления.
С отрывком из книги (предисловие, про Эвариста, с ошибками) можно ознакомиться например, тут

В заключение приглашаю всех желающих посетить проект Амальгама, посвященный эпохе Эвариста Галуа, повседневной жизни и развитию науки во времена Июльской Монархии.

@темы: Люди

---

[Хранитель печати]

занимательная статистика.

В газете "Метро" наткнулся сегодня на опрос. Суть опроса неважна. Результаты опроса - далее: .
Собственно, вопрос: можно ли по имеющейся диаграмме установить, сколько мужчин и сколько женщин (хотя бы соотношение): (а) было опрошено; (б) ответило нет; (в) ответило да?

@темы: Люди

---

Джордж Грин.

[monsieur Rivarez]

*за портрет огромное спасибо  Хайни*
Сороковые годы девятнадцатого века стали в Англии началом долгожданного оживления в математике. Деятельность в этой области Гамильтона, Грина, Кейли, Сильвестра, Салмона и других принесла успехи, результаты которых могли быть поставлены в один ряд с математическими трудами ученых континента. Многие из работ английских математиков носили пионерский характер. Это в особенности относится к достижениям Грина. Джордж Грин родился в 1793 году в Снейтоне около Ноттингема. Он рано заинтересовался математикой и первоначально учился самостоятельно. Грин занимался физическими вопросами, в особенности, электрическими и магнетическими явлениями, которые, если не считать начальных работ Пуассона, еще не были теоретически разработаны. Молодой Грин, увлекаясь чтением „Трактата о небесной механике" Лапласа, мечтал создать основы математической теории электромагнитных явлений. Результатом самостоятельной работы Грина был труд опубликованный в 1828 году под заглавием „Опыты применения математического анализа к теориям электричества
и магнетизма". Таким образом, Грин положил начало методам, которые мы теперь относим к разделу математической физики. Кроме того, Грин наряду с Гауссом создал основы теории потенциала, ставшие потом почти самостоятельной отраслью математики. Сам термин „потенциал" впервые применен Грином.
Дальнейшие труды Грина, опубликованные уже во время обучения в Кайус Колледже университета в Кембридже (1833—1837), являются развитием и теоретическим применением первого труда. К числу лучших работ Грина этого периода принадлежат: „Об отражении и преломлении звука" и „Об отражении и преломлении света на общей поверхности двух некристаллических тел" (1837 г.). Несмотря на достигнутые результаты и славу, Грин оставался человеком скромным и тактичным. В 1839 году Грин был избран членом Кайус Колледжа в Кембридже, но по слабости здоровья вынужден был оставить колледж и уехать на родину в Снейтон, где умер в сорокасемилетнем возрасте.
Статья „О прохождении света через кристаллические тела", появившаяся при жизни Грина, замыкает список трудов человека, который, как математик, во многом превышал своих коллег по университету и вне его.
(с)Крысицкий, "Шеренга великих математиков"

@темы: Люди

---

Сообщество, посвященное РИ по истории математики

[monsieur Rivarez]

(с разрешения владельца)

1832 год. Эпоха Июльской монархии, когда жили и творили такие гении точных наук, как Коши, Фурье, Ампер, Кулон. И - Эварист Галуа. Как могла бы развиваться история науки, если бы... изменилась всего одна малость, какие силы могла бы разбудить эта песчинка? На эти вопросы мы и пытаемся ответить своим проектом Амальгама, на который приглашаем всех интересующихся математикой, и ее историей.

@темы: Люди, Интересные ссылки

---

Определения и первичные понятия

[Amicus Plato]

Они рисовали мышеловки, месяц, математику, множество...
Ты когда-нибудь видела, как рисуют множество?
— Множество чего? — спросила Алиса.
— Ничего, — отвечала Соня. — Просто множество!
— Не знаю, — начала Алиса, — может...
— А не знаешь — молчи, — оборвал ее Болванщик.
Льюис Кэрролл. «Алиса в стране чудес»

Совсем забыла сказать в прошлой записи такую вещь.
Евклид в своих "определениях" определяет точку:
1. Точка есть то, что не имеет частей.
Однако все мы, учившиеся в школе, помним, что точка сейчас является понятием первичным, то есть, одним из таких понятий, через которые как раз определяется все остальные. Сама же она не может быть определена.

Вот комментарий из Википедии на это счет:
Комментаторы эпохи Возрождения предпочитали говорить, что точка есть место без протяжения. Современные авторы, напротив, признают невозможность определения основных понятий, и Гильберт начинает «Основания геометрии» так:
Мы мыслим три различные системы вещей: вещи первой системы мы называем точками и обозначаем А, В, С,...

В Википедии, правда, ничего не написано, что Гильберт называл второй и третьей системами вещей. А зря...

Приведу цитату целиком:
«Мы мыслим три различные системы вещей. Вещи первой системы мы называем точками и обозначаем А, В, С, ...; вещи второй системы мы называем прямыми и обозначаем а, в, с, ...; вещи третьей системы мы называем плоскостями и обозначаем х, у, z...».

Так что определения Евклида 1, 4 и 7 остались невостребованными благодарными потомками, хотя мне, признаться, определения прямой и плоскости очень нравятся.

Вообще же первичных понятий, насколько я знаю, совсем не так много.
К первичным относятся понятия множества (в теории множеств), информации (в теории информации) и точки, прямой, плоскости в геометрии.
Специально делаю оговорку на "область знаний", потому что оказывается, что в смежных областях эти понятия легко определяются.
Ну и правильно: нужно же как-то уметь с ними обращаться. И если специалисты относятся к своим первичным понятиям с глубоким пиететом, то все остальные исходят только из соображений своего удобства.

А сами отцы-основатели всегда пытались все понятия своей предметной области определить.
Как определял свои объекты Евклид, мы уже видели.
Вот что говорил Кантор о множестве: «множество есть многое, мыслимое как единое».
А вот что говорил Шеннон об информации: «информация — это снятая неопределенность наших знаний о чем-либо».
Шенноновским определением, кстати, активно пользуются. Например, 1 бит определяют как количество информации, уменьшающее неопределенность вдвое.

@темы: Люди, Поп-математика, Amicus Plato

---

"Начала"

[Amicus Plato]

"Начала" Евклида написаны в 300 г. до нашей эры. И, как следует из цитаты Рассела в прошлой записи, вплоть до конца XIX века они были единственным классическим учебником по геометрии.
Вот как выглядят дошедшие до нас греческие папирусы.
Папирус из Оксиринха:

А вот Ватиканский манускрипт, т.2, Euclid XI prop. 31, 32 и 33.

(Картинки все взяты из Википедии, и поэтому я спокойна за копирайт)

"Начала" и постулаты

Сейчас нас будет интересовать только первая книга "Начал". Именно в ней приведены постулаты "евклидовой геометрии".
Но начну я не с постулатов.
Структура первой книги такова.
Сначала идут определения, за ними постулаты, за ними общие понятия (аксиомы), а за ними предложения.
"Предложения" очень похожи на теоремы и утверждения из современных школьных учебников по геометрии. Даже язык не слишком изменился.
Вот, например, первый признак равенства треугольников:

Но это я забегаю вперед. И вообще, предложений касаться больше не буду.
Нас интересуют начала "Начал".

ОПРЕДЕЛЕНИЯ
(Определений всего 23. Все, естественно, я выписывать не буду. Вот первые семь)
1. Точка есть то, что не имеет частей.
2. Линия — длина без ширины.
3. Края же линии — точки.
4. Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках.
5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
6. Края же поверхности — линии.
7. Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
...
А вот очень понравившееся:
22. Из четырёхсторонних фигур квадрат есть та, которая и равносторонняя и прямоугольная, разносторонний же — прямоугольная, но не равносторонняя, ромб — равносторонняя, но не прямоугольная, ромбоид (параллелограмм) — имеющая противоположные стороны и углы, равные между собой, но не являющаяся ни равносторонней ни прямоугольной. Остальные же четырёхсторонники будем называть трапециями.
23. Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той ни с другой «стороны» между собой не встречаются.

Следом за определениями идут постулаты.
Следом за постулатами — аксиомы. (Постулатами я закончу, поэтому порядок меняю местами).

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
(Аксиомы)
1. Равные одному и тому же равны и между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
[4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.
5. И удвоенные одного и того же равны между собой.
6. И половины одного и того же равны между собой].
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.
[9. И две прямые не содержат пространства.]

ПОСТУЛАТЫ
Допустим:
1. Что от всякой точки до всякой точки <можно> провести прямую линию.

2. И что ограниченную прямую <можно> непрерывно продолжать по прямой.

3. И что из всякого центра и всяким раствором <может быть> описан круг.

4. (Акс. 10.) И что все прямые углы равны между собой.

5. (Акс. 11.) И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньшие двух
прямых.
(А здесь картинка будет потом)

И вот тут я уже начинаю потихоньку запутываться.
В аналитических текстах написано, что Евклид отделяет аксиомы от постулатов, и по тексту "Начал" это хорошо видно, потому что постулаты прямо так и начинаются со слова "допустим". Но однако четвертый и пятый постулаты обозначены как аксиомы 10 и 11. (Про это в той литературе, которую я смотрела, вообще ни слова не говорится).
Тогда не совсем понятно отличие постулатов от аксиом, и почему вообще всё так странно.
В той последовательности, в какой это выстроила я, получается, кстати, более логично, чем в оригинале. Если постулаты идут перед аксиомами, аксиомы 10 и 11 оказываются впереди планеты всей.

@темы: Люди, Amicus Plato

---

[Amicus Plato]

Когда-то Лобачевский думал, кутаясь в пальто:
Как мир прямолинеен — видно, что-то здесь не то,
Но он вгляделся пристальней в загадочную высь
И там все параллельные его пересеклись.

Недавно в сообществе Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ! был задан вопрос про допущение Прокла о том, что расстояние между двумя параллельными прямыми постоянно, или по крайней мере, ограничено.

Это допущение использовалось Проклом для доказательства Пятого постулата Евклида о параллельных прямых, и впоследствии оказалось равносильным самому постулату.

Сама затронутая тема — евклидова (и неевклидова) геометрия; "странности" Пятого постулата, не дававшие покоя математикам много веков подряд, — очень красива! И из-за своей наглядности достаточно проста для объяснения на пальцах (в общих чертах, разумеется). А главное, очень мало сейчас применяется "в народном хозяйстве". Мы, например, в университете такого не проходили. Ни геометрии Римана, ни геометрии Лобачевского, ни геометрии Бойяи. А про модели Клейна и Пуанкаре я, к стыду своему, даже не слышала...
Поэтому, надеюсь, не только мне это будет интересно — хотя бы с эстетической точки зрения.
И если кто-то располагает информацией на эту тему, естественно, милости прошу присоединяться.

Начну я, естественно с евклидовой геометрии и с самого Евклида.


Надо сказать, что в Википедии очень развёрнуто и интересно написано и о Евклиде и о его "Началах" и отдельно о Пятом постулате. Поэтому я постараюсь не слишком дублировать информацию оттуда.
Вот что пишет Бертран Рассел в "Истории Западной философии".

Евклид, труды которого в дни моей молодости все еще оставались единственным признанным учебником геометрии для школьников, жил в Александрии около 300 года до н.э., спустя некоторое время после смерти Александра Македонского и Аристотеля. Большая часть его "Начал" не являлась оригинальным произведением, но порядок в последовательности теорем и логическая структура были в основном его собственными. Чем больше изучаешь геометрию, тем восхитительнее они кажутся. Интерпретация параллельных посредством знаменитого постулата о параллельных имеет двойное достоинство: дедукция здесь строга и в то же время не скрыта сомнительность исходного предположения. Теория пропорции (тройное правило), которой следует Евдокс, обходит все трудности, связанные с иррациональными числами, при помощи методов, по существу схожих с теми, которые были введены в математический анализ Вейерштрассом в XIX столетии. Затем Евклид переходит к своего рода геометрической алгебре и трактует в книге Х иррациональные числа. После этого он переходит к рассмотрению пространственной геометрии, заканчивая построением правильных многогранников, которое было усовершенствовано Теэтетом и принято в "Тимее" Платона.

"Начала" Евклида являются, безусловно, одной из величайших книг, которые были когда-либо написаны, и одним из самых совершенных памятников древнегреческого интеллекта. Конечно, книга эта носит и черты типически греческой ограниченности: метод в ней чисто дедуктивный и не содержит в себе способа проверки исходных предположений. Эти предположения считались неоспоримыми, но в XIX веке неевклидова геометрия показала, что отчасти они могли быть ошибочными и что только наблюдение способно решить, являются ли они таковыми.

Евклид презирал практическую полезность, которую внедрял Платон. Говорят, что один ученик, прослушав доказательства, спросил, что выиграет он изучением геометрии; тогда Евклид позвал раба и сказал: "Дай молодому человеку грош, поскольку он непременно должен извлекать выгоду из того, что изучает". Однако презрение к практике было прагматически оправдано. Никто не предполагал во времена греков, что изучение конических сечений принесет какую-либо пользу: но, наконец, в XVII веке Галилей открыл, что снаряды двигаются по параболе, а Кеплер - что планеты двигаются по эллипсам. Неожиданно та работа, которую греки проделали из чистой любви к теории, стала ключом к ведению войны и к развитию астрономии.

Римляне были слишком практическими людьми, чтобы должным образом оценить Евклида; первым из них, кто упомянул о нем, был Цицерон, во времена которого, возможно, не было латинского перевода сочинений Евклида; и в самом деле, нет письменного свидетельства существования латинского перевода до Боэция (480 год н.э.). Арабы оценивали его лучше: экземпляр сочинений Евклида был подарен калифу византийским императором около 760 года н.э., а при Гарун-аль-Рашиде, около 800 года н.э., был сделан перевод на арабский язык. Первый сохранившийся до нашего времени латинский перевод с арабского был сделан Аделяром из Бата в 1120 году н.э. С этого времени изучение геометрии постепенно возрождалось на Западе; но лишь в эпоху позднего Возрождения были достигнуты важные успехи в этом деле.

Текст "Начал" есть в библиотеке Колхоза, а значит, и на либрусеке.
Вот

@темы: Люди, Поп-математика, Amicus Plato

---

[Amicus Plato]

Дублирую свою запись из сообщества Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ!

Пишет  Дилетант:

Запись сделана по инициативе и при непосредственном участии  Robot
В ней мы собрали книги, автором которых является, на мой взгляд, один из величайших наших современников – Стивен Хокинг.

Вот что пишет о нем Википедия:
Стивен Хокинг родился в 1942 году. В 1962 году он закончил Оксфордский университет и начал занятия теоретической физикой. Тогда же у Хокинга стали проявляться признаки бокового амиотрофического склероза, которые привели к параличу. В 1965 году женился на Джейн Уайлд, позднее у них родились дочь и два сына. В 1974 году Хокинг стал членом Лондонского Королевского общества. После операции на горле в 1985 году он потерял способность говорить. Друзья подарили ему синтезатор речи, который был установлен на его кресле-коляске и с помощью которого Хокинг может общаться с людьми.
Сейчас он занимает должность Лукасовского профессора математики в Кембриджском университете, должность, которую три столетия назад занимал Исаак Ньютон. Несмотря на тяжёлую болезнь, он ведёт активную жизнь. В январе 2007 года он совершил полёт в невесомости (на специальном самолёте), а на 2009 год запланирован полёт в космос. Кроме того, Хокинг несколько раз появлялся в мультсериалах «Симпсоны», «Гриффины» и «Футурама», где озвучивал сам себя, и в сериале «Звёздный путь: Следующее поколение» (6-й сезон, 26-я серия).

А вот отрывок из замечательного послесловия к «Краткой истории времени» Я.А. Смородинского (1989 год).

<...>
«Моя цель добиться полного понимания Вселенной, почему она такая, какая она есть, и почему она вообще существует», — пишет он о своих исканиях.
Такие вопросы человек задавал себе давно. Варианты ответов есть в мифах почти всех народов. Может быть, и рассуждения ученых нашего века также когда-нибудь будут считать легендами. У новых мифов есть авторы, один из них Хокинг. Его жизнь уже сейчас представляется легендой. Это легенда о человеке, силой мысли побеждающем немощь.
Хокингу сейчас 48 лет. В начале 60-х годов, когда он уже кончал университет в Оксфорде, появились первые признаки грозной болезни — бокового амиотрофического склероза. Настроение становилось мрачным, да и научные успехи были в это время не слишком впечатляющими. Д. Сиама, известный физик, руководитель его дипломной работы, заметил, что «вокруг оказалось не так уж много проблем, достойных человека с такими способностями». К счастью, проблема все же нашлась — это была теория черных дыр, которую Хокинг увидел в новом свете после появления работы Р. Пенроуза об особенностях уравнений тяготения.
В это время изменилась и личная жизнь Хокинга. В 1965 г. он женился на студентке-филологе Джейн Уайлд. У них есть дочь и два сына.
1985 год принес новое несчастье. После операции на горле Хокинг потерял способность говорить. На помощь приходят друзья, и одна калифорнийская фирма преподносит ему коммуникационную систему компьютер + синтезатор. Об этом Хокинг сам рассказывает во введении к книге, желая выразить благодарность тем, кто помогает ему жить. «Эта система изменила все: мне даже стало легче общаться, чем до того, как я потерял голос», — пишет он.
Существование в таких условиях требует не только воли к жизни, но и чувства юмора. Хокинг рассказывает много историй. Так, занимаясь черными дырами, но не имея пока наблюдатель-ного доказательства их существования, Хокинг заключает пари с Торном. Условия пари подчинялись изысканной логике. Хокинг, веря, что во Вселенной должно быть много черных дыр, делает ставку против их существования. Если дыр не окажется, то в качестве компенсации за потерю смысла главной своей работы он получает четырехлетнюю подписку на английский юмористический журнал «Private Eye». Если же черные дыры есть, Торн получает годовую подписку на «Penthouse», а Хокинг (вполне вероятно) Нобелевскую премию.

Книжная подборка

Книги
Хокинг, С. Черные дыры и молодые вселенные: Амфора; СПб; 2001. - 189 c.(djvu) или 66 с.(doc)
Книга представляет собой сборник статей выдающегося физика современности Стивена Хокинга, написанных им в период с 1976 по 1992 год. Это и автобиографические очерки, и размышления автора о философии науки, о происхождении Вселенной и ее дальнейшей судьбе. Эссе написаны ярко и увлекательно, серьезнейшие проблемы науки, отраженные в них, в изложении Хокинга доступны пониманию каждого читателя.
Doc-вариант подготовлен по переизданию книги от 2004 года.
Скачать (djvu в архиве- качество плохое,1,3 Мб) rapidshare или ifolder
Скачать (doc в архиве, 0,13 mb) ifolder или Рапида



Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени. - Регулярная и хаотическая динамика, 2000. - 160 с.
В основу книги "Природа пространства и времени" легла дискуссия между всемирно известными учеными Стивеном Хокингом и Роджером Пенроузом. Эта полемика стала вершиной программы, проведенной в 1994 году в Институте математических наук имени Исаака Ньютона при Кембриджском университете. Она вылилась в обсуждение некоторых наиболее фундаментальных вопросов о природе Вселенной. К этим вопросам можно отнести `стрелу времени`, начальные условия рождения Вселенной, поглощение информации черными дырами и др. Дискуссия в значительной мере является продолжением сольвеевского спора Бора и Эйнштейна по основам квантовой механики.
Для широкой аудитории читателей, интересующихся проблемами современной физики и космологии.
Скачать (djvu в архиве, 1,03 mb) rapidshare или ifolder

Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр / Пер. с англ. Н. Смородинской.— СПб.: Амфора, 2001. - 268 с.
Из предисловия: Я решил попробовать написать популярную книгу о пространстве и времени после того, как прочитал в 1982 г. курс Лёбовских лекций в Гарварде. Тогда уже было немало книг, посвященных ранней Вселенной и черным дырам, как очень хороших, например книга Стивена Вайнберга "Первые три минуты", так и очень плохих, которые здесь незачем называть. Но мне казалось, что ни в одной из них фактически не затрагиваются те вопросы, которые побудили меня заняться изучением космологии и квантовой теории: откуда взялась Вселенная? как и почему она возникла? придет ли ей конец, а если придет, то как? Эти вопросы интересуют всех нас. Но современная наука очень насыщена математикой, и лишь немногочисленные специалисты достаточно владеют последней, чтобы разобраться в этом. Однако основные представления о рождении и дальнейшей судьбе Вселенной можно изложить и без помощи математики так, что они станут понятны даже людям, не получившим научного образования. Это я и пытался сделать в моей книге. Читателю судить о том, насколько я преуспел.
Мне сказали, что каждая включенная в книгу формула вдвое уменьшит число покупателей. Тогда я решил вообще обходиться без формул. Правда, в конце я все-таки написал одно уравнение - знаменитое уравнение Эйнштейна Е=mc^2. Надеюсь, оно не отпугнет половину моих потенциальных читателей.
"Этo также книга о Боге, а может быть, об отсутствии Бога. Хокинг отправляется искать ответ на знаменитый вопрос Эйнштейна о том, был ли у Бога какой-нибудь выбор, когда он создавал Вселенную. Тем более неожиданным оказывается вывод, к которому приводят эти поиски: Вселенная без края в пространстве, без начала и конца во времени, без каких-либо дел для Создателя."
Карл Саган
Скачать (pdf в архиве, 1,6 mb) rapidshare или ifolder

Хокинг, С. Кратчайшая история времени / Стивен Хокинг, Леонард Млодинов ; [пер. с англ. Б. Оралбекова под ред. А. Г. Сергеева]. — СПб. : Амфора. ТИД Амфора, 2006. - 180 с. ISBN 5-367-00164-5 (рус.)
Природе пространства и времени, происхождению Вселенной посвящена эта научно-популярная книга знаменитого английского астрофизика Стивена Хокинга, написанная в соавторстве с популяризатором науки Леонардом Млодиновым. Это новая версия всемирно известной «Краткой истории времени», пополненная последними данными космологии, попытка еще проще и понятнее изложить самые сложные теории.
Из предисловия: Это и в самом деле кратчайшая история, поскольку некоторые сугубо технические аспекты нами опущены, однако, как нам представляется, данный пробел с лихвой восполнен более глубокой трактовкой материала, который поистине составляет сердцевину книги. Мы также воспользовались возможностью обновить сведения и включить в книгу новейшие теоретические и экспериментальные данные. «Кратчайшая история времени» описывает прогресс, который был достигнут на пути создания полной объединенной теории за последнее время. В частности, она касается новейших положений теории струн, корпускулярно-волнового дуализма и выявляет связь между различными физическими теориями, свидетельствующую, что объединенная теория существует. Что же касается практических исследований, книга содержит важные результаты последних наблюдений, полученных, в частности, с помощью спутника СОВЕ (Cosmic Background Explorer — «Исследователь фонового космического излучения») и космического телескопа Хаббла.
Скачать (pdf в архиве, 4,3 mb) rapidshare или ifolder или djvu (факсимиле) ifolder.ru
Скачать (doc в архиве, 1,2 mb) ifolder или onlinedisk.ru

Хокинг С. Мир в ореховой скорлупке. - СПб.:Амфора.ТИД Амфора, 2007. -218 с., илл.
Один из самых известных физиков-теоретиков нашего времени, Стивен Хокинг, возвращается с новой, блестяще иллюстрированной научно-популярной книгой о происхождении Вселенной и природе пространства и времени. Как и многие физики-теоретики, Хокинг жаждет отыскать священный грааль науки - Теорию всего, которая лежит в основании космоса. Он позволяет нам прикоснуться к тайнам мироздания: от супергравитации до суперсимметрии, от квантовой теории до М-теории, от голографии до дуальностей. Мы сопутствуем ему в необыкновенном путешествии через пространство-время, а великолепные цветные иллюстрации служат нам вехами в этом странствии по сюрреалистической Стране чудес, где частицы, мембраны и струны движутся в одиннадцати измерениях, где черные дыры испаряются, унося с собой свои секреты, и где космическое семя, из которого выросла наша Вселенная, было крохотным орешком.
Скачать (djvu , 5,62 Mb) rapidshare или ifolder или onlinedisk.ru

А в заключении хочу сказать еще вот о чем. Стивен Хокинг — человек беспримерного мужества. Человек, достойный не просто уважения, а искреннего восхищения; практически, человек-легенда. Как уже было сказано, он стал персонажем мультфильмов и фильмов. Но, кроме этого, уже написано множество художественных книг, авторы которых вплетают Хокинга в свои повествования.
Хочу процитировать отрывок из книги американского писателя Дж. С. Фоера "Жутко громко & запредельно близко". Книга об обыкновенном необыкновенном ребенке, маленьком мальчике — Оскаре Шелле. Мальчике, который изобретает; мальчике, который думает; мальчике, который, помимо всего прочего, пишет письма Стивену Хокингу.
Полагаю, среди читающих эти строки много обыкновенных необыкновенных детей.
И пусть это письмо будет отчасти адресовано каждому из нас.

письмо

Уважаемый Оскар Шелл!

Я читал все письма, которые Вы мне посылали в эти два года. В ответ я отправил Вам множество типовых писем с надеждой, что когда-нибудь сумею ответить так, как Вы того заслуживаете. Но чем больше Вы писали и чем больше я Вас узнавал, тем сложнее становилась моя задача.

Я сижу под грушевым деревом и надиктовываю это письмо, любуясь садами в усадьбе друга. Вот уже несколько дней я прихожу здесь в себя после очередного курса лечения, отнявшего у меня остатки физических и душевных сил. Утром в приступе жгучей жалости к самому себе я вдруг осознал, как осознают в минуты озарения простое решение неразрешимой задачи: дальше откладывать нельзя.

В своем первом письме Вы спрашивали, можете ли быть моим протеже. Не знаю про протеже, но с удовольствием приму Вас у себя в Кембридже в качестве гостя. Я мог бы представить Вас своим коллегам, угостить лучшим карри за пределами Индии и продемонстрировать, до чего скучной бывает жизнь астрофизика.

Вас ожидает большое будущее в науках, Оскар. Буду рад сделать все от меня зависящее, чтобы этому способствовать. Приятно представлять, что произойдет, когда зерна Вашего воображения упадут в научную почву.

Но Оскар, образованные люди обращаются ко мне постоянно. В своем пятом письме Вы спрашивали: «Что если я всю жизнь буду изобретать?» Мне не дает покоя этот вопрос.

Я мечтал быть поэтом. Не говорил об этом никогда и никому, но Вам признаюсь, потому что Вы представляетесь мне человеком, которому можно довериться. Всю жизнь я пытался постичь Вселенную, в основном, силой своего воображения. Я сумел многого добиться, познал успех. Изучал истоки времени и пространства вместе с величайшими мыслителями современности. Но всегда жалел, что я не поэт.

Альберт Эйнштейн, мой кумир, однажды написал: «Ситуация у нас следующая. Мы стоим перед закрытым ящиком и не можем его открыть».

Не мне Вам говорить, что значительную часть Вселенной составляет темное вещество. Непрочное равновесие зависит от вещей, которые нам никогда не удастся увидеть, услышать, понюхать, попробовать или потрогать. Сама жизнь зависит от них. Что реально? Что призрачно? Может, мы вообще задаем неправильные вопросы. От чего зависит жизнь?

Я так ничего и не сделал, чтобы ее защитить.

Что если Вы всю жизнь будете изобретать?

Может, тогда Вам суждено это сделать.

Меня зовут к завтраку, придется закруглиться. Я еще о многом хочу Вам сказать и о многом хочу от Вас услышать. Все-таки несправедливо, что мы живем по разные стороны океана. Как будто мало в мире несправедливостей.

Как же сейчас красиво. Солнце низко, тени продолговаты, воздух прохладен и свеж. Вам еще спать не меньше пяти часов, но мне почему-то кажется, что мы любуемся этим чистым и божественным утром вместе.

Ваш друг

Стивен Хокинг

@темы: Люди, литература

---

[Aegypius Monachus]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[Amicus Plato]

С удовольствием представляю книгу известного венгерского математика Альфреда Реньи "Письма о вероятности".
enlightment2005.narod.ru/arc/pascal_ar.pdf
Ссылка любезно предоставлена  Nataly Red Rose.
Nataly, большое Вам спасибо!

Книга представляет собой вымышленные письма Блеза Паскаля Пьеру Ферма, причем, по утверждению знатоков, Реньи мастерски имитирует литературный стиль Паскаля.
В книге представлен, как написано в аннотации "беллетризированный рассказ об истоках теории вероятностей".
Полагаю, почитать это будет очень интересно!

Приятного прочтения! )))

@темы: Люди, Интересные ссылки, Публикации

---

Любимые книжки))

[Amicus Plato]

В дружественном сообществе «Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ!» ( l Shift->stop->end l)  Robot написала о великолепном детском писателе В. Л. Лёвшине — авторе книг по математике для детей. До сих пор мне кажется, что ничего лучшего в этом жанре я не читала. Это изумительнейшие книжки, которые можно читать, перечитывать, заканчивать и тут же начинать сначала!
Думаю, те кто читал их, согласятся со мной во всём! А вот тем, кто не читал, — всем взрослым детям, — рекомендую настоятельно! Это чтение приносит истинное удовольствие!

***
Ко дню рождения В.А.Лёвшина

.

Вчера был день рождения Владимира Артуровича Лёвшина (20 декабря 1904- 11 августа 1984)- замечательного советского писателя, автора удивительных книг для детей о математике. Эти книги были моими любимыми детскими книгами. Да и не только моими.. Вот несколько отзывов, найденных в сети:
"Да я сам в 67 году по ней (Речь идет о "Путешествии по Карликании и Аль-Джебре") любви к математике учился. Можно сказать, тьму народу она жизнь искалечила,, направив по тернистому пути математика.".
"Эти книжки можно сказать, определили мое будущее - математика форевер!Первый раз читала его книги классе в четвертом, наверное... Потом каждый год брала-перечитывала - как появлялись новые программные знания. Жалко, что сейчас таких книжек почти не пишут..."
"Советский Союз был великой страной. Там писали, печатали, и зачитывали до дыр такие книги. Прочел в свое время в школьной библиотеке все 5. "Поймать" было трудно. А теперь сравните с Бивисом, Бадхедом и Харри Поттером. Вперед, к обязяну! ".
К сожалению, в Интернете нашлось очень мало материала о нем, а фотография вообще только одна. Но его книги говорят сами за себя.
Я приведу здесь в сокращении прекрасную заметку о В.А.Левшине с сайта Библиогид.

Любите ли вы математику? Вопрос не без скрытого ехидства. Любите ли вы математику? Да что там любить! Таблицу умножения? Или непреложную истину о том, что «Пифагоровы штаны на все стороны равны»? Это, правда, несколько веселее, но тоже до настоящей любви не дотягивает…
Владимир Артурович Лёвшин не был похож на своего самого яркого литературного героя — Магистра Рассеянных Наук. Так, во всяком случае, утверждала его соавтор (она же — жена) Эмилия Борисовна Александрова. И всё же любовь к математике явно роднила этих двух магистров — одного настоящего, другого вымышленного. Она была чем-то вроде фамильного носа, который сын унаследовал от отца. Что ещё унаследовал литературный персонаж от своего вполне реального родителя? Любовь к животным, путешествиям и пирожным. И какую-то невероятную тягу к переменам — большим и малым.
Самому Владимиру Артуровичу на перемены везло. Он, сын крупного финансиста, миллионера Артура Борисовича Манасевича, вполне мог рассчитывать на многое, тем более что от природы был наделён самыми разнообразными талантами. Среди этих многочисленных талантов раньше всех, пожалуй, проявился музыкальный. В доме Манасевичей музыка звучала постоянно.<...> самому Владимиру уроки музыки давал Сергей Алексеевич Козловский, будущий знаменитый профессор Московской консерватории. Но музыкальная карьера у юного дарования не сложилась. Прежде всего потому, что в плавное и предсказуемое течение жизни вмешалась История — та, что пишется именно с заглавной буквы. Владимиру не исполнилось и тринадцати лет, когда Октябрьская революция переменила жизнь целой страны, а заодно и его жизнь. Лёвшин варил мыло, делал гребёнки, набивал гильзы на табачной фабрике, работал фальцовщиком в типографии. Правда, в параллель этому Владимир успевал ещё учиться в школе ваяния и живописи, быть студийцем Московского Камерного театра. Но в восемнадцать лет, выбирая дальнейшую дорогу, Владимир Артурович почему-то резко поменял направление, предпочтя искусству точные науки. Он поступил в химико-технологический институт им. Д.И.Менделеева. Вскоре стал посещать физико-математические лекции в Московском университете, а заодно подрабатывать, преподавая математику на подготовительных курсах.
С этого, собственно, и началась преподавательская карьера В.А.Лёвшина (к слову, магистр — от лат. magister — учитель). По окончании института Владимир Артурович более сорока лет работал в ведущих вузах столицы, читая лекции по сопротивлению материалов, высшей математике, теории упругости. Одно время даже руководил кафедрой математики МВТУ им. Н.Э.Баумана.
Но то ли всё та же любовь к переменам, то ли не до конца убитый художественный талант постоянно толкали его в какую-то совершенно иную сторону. Он, уважаемый профессор, учёный и преподаватель, писал одноактные пьесы для артистов эстрады, смешные сценки для цирковых клоунов, остроумные стихи к карикатурам и плакатам.
А однажды (в 1953 году) придумал детскую сказку про Кота-хвастуна. Она прозвучала по радио. И даже была записана на пластинку. А чуть позже писатель Львовский заметил Лёвшину: «Вы математик. Вы пишете для детей. Почему бы вам не написать детям о математике?»
Совет был услышан. И в 1964 году увидела свет первая «сказка да не сказка» о числах, их загадках и странностях — «Три дня в Карликании». Она имела успех, а потому недолго оставалась в одиночестве. Вскоре к ней присоединились «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре» (1967), «Фрегат капитана Единицы» (1968), «Магистр Рассеянных Наук» (1970), «Великий треугольник, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков» (1974), «В лабиринте чисел» (1977), «Нулик-мореход» (1978).
Многие из этих книг Владимир Артурович написал в соавторстве с Э.Б.Александровой. Рассказывая об их совместной работе, Эмилия Борисовна вспоминала, «как была нуликом», как донимала Лёвшина своими бесконечными «отчего и почему», как они спорили, ссорились и кипятились. Но, в конце концов, на все свои вопросы Нулик получал простые и ясные ответы, а читатели — очередные книги.
Удивительные книги. Почему удивительные? Хотя бы потому, что, читая их, невольно подпадаешь под царственное обаяние самой абстрактной из наук.
Так любите ли вы математику? Не спешите с ответом.

Книги В.Левшина и Э.Александровой

.

Лёвшин В., Александрова Эм. Путешествие по Карликании и Аль-Джебре / Рис. Н.Антокольской. — М.: Дет. лит., 1991. — 255 с.: ил
Карликании и Аль-Джебры нет ни на одной географической карте. И всё же они существуют — древние государства с многовековой историей и своеобразной топографией. Попасть в них легче лёгкого, стоит только открыть любой учебник математики. Правда, там они могут показаться слишком унылыми и скучными. Но лишь на первый взгляд..
Три дня в Карликании - первая книга про Таню, Олега и Севу, которые попадают сказочную страну, заселенную цифрами, где нет мыла и зубных щёток, а её жители на завтрак вместо чая и кофе пьют чернила. Здесь они находят верного друга - маленького Нулика.
«Чёрная Маска из Аль-Джебры» — продолжение сказки «Три дня в Карликании». Действие сказки происходит в соседнем с Карликанией государстве Аль-Джебре.
Житель Арифметического государства Нулик случайно очутился у входа в таинственную пещеру. Здесь он увидел странное существо в чёрной маске. Незнакомец сообщает Нулику, что он заколдован и обречён носить маску до тех пор, пока его не расколдуют.Но Нулик ещё слишком мал для такого серьёзного дела. Поэтому он вызывает в Карликанию своих друзей.Ребята попадают в незнакомую им страну Аль-Джебру. Там с ними происходят всевозможные приключения, о которых они рассказывают Нулику в письмах.
Три дня в Карликании (doc, 1,5 Мб)
Чёрная Маска из Аль-Джебры (doc, 1,1 Мб)

.

Левшин В. А. Нулик-мореход/ Художн. В. Сергеев.— М.: Дет. лит., 1994.— 175 с: ил.
Правдивые рассказы, записанные в судовом журнале собственноручно юнгой Нуликом, обо всем, что он увидел, услышал, понял и не понял во время плавания по геометрическим морям и океанам в месяце нуляля тысяча девятьсот семьдесят неизвестно какого года.
Продолжение приключений маленького озорного Нулика — жителя государства чисел Карликании. Читатель вместе с ним совершит увлекательное плавание по геометрическим морям и океанам на волшебном Фрегате под командой знаменитого капитана Единицы. Во время рейса нас ожидают не только необычайные приключения, но и знакомство со многими геометрическими понятиями и задачами. Кроме того, вам предоставляется возможность разобраться самостоятельно в том, в чём не успел разобраться Нулик.
Скачать (7,3 Мб, djvu)Рапида или Онлайн-диск

.

Лёвшин В. Магистр Рассеянных Наук: Математич. трилогия / Послесл. Эм.Александровой; Рис. Н.Антокольской, В.Сергеева. — М.: Дет. лит., 1987. — 430 с.: ил.
Трилогия состоит из книг: Диссертация Рассеянного Магистра, Путевые заметки Рассеянного магистра, В поисках похищенной марки. В ней мы снова встречаемся с Таней, Севой, Олегом и Нуликом, а также знакомимся с главным героем - Магистром Рассеянных наук. Пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Рассеянный Магистр колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику. Читая вместе с Клубом Рассеянного магистра рассказы отважного, но рассеянного путешественника, надо стараться не пропустить ни одной его несуразицы, ни одной оплошности.
Помните - на ошибках мы учимся!
Скачать ifolder (doc, без иллюстраций, 400кб) или Онлайн-диск (3,8 Мб, djvu) (Без иллюстраций читать не рекомендую).

.

Александрова Э. Б. и Лёвшин В. А. Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков.Рис. В. Сергеева. М., «Дет. лит.», 1973. 206 с. с ил.
Это книга о двух чудаках-коллекционерах -филологе Фило и математике Мате, которые путешествуют по разным странам и эпохам, собирая автографы великих
людей. Люди они разные: один всецело поглощен наукой и терпеть не может поэзии. Другой всем сердцем предан литературе и искусству, зато ненавидит математику. Долгие дорожные беседы помогают им понять, что искусство и наука не антиподы, а дополняющие друг друга способы познания мира. Попадая в различные государства и эпохи, знакомясь с выдающимися личностями -Хайямом и Фибоначчи, герои узнают об их открытиях и трудах, а заодно получают самые разнообразные сведения из истории научной и художественной культуры.
Скачать (5,1 Мб, djvu) Рапида или ifolder.

АлександровА Эм., Лёвшин В. Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков./Худ. А.Капнинский— М.: Терра — Кн. клуб, 2001. — 428 с.: ил. — (Мир вокруг нас). В предыдущей книге не было продолжения приключений двух филоматиков - книги "Великий треугольник". В данном издании собрана вся трилогия. В последней книге филолог Фило и математик Мате попадают во Францию XVII века, где знакомятся с отдельными эпизодами жизни и творчества великих французов Паскаля, Мольера, Ферма, а заодно постигают основы важной отрасли математики - теории вероятностей. Скачать можно со следующей страницы doc-zip(1,16 Мб), с илл.

Александрова Э., Лёвшин В. Стол находок утерянных чисел: Математич. детектив / Стихи Эм. Александровой; Рис. В.Сергеева. — М.: Дет. лит., 1983.63 c. Бывают же чудаки: потерять лотерейный билет, начисто забыть его номер и ещё надеяться разыскать потерю через стол находок! Но, оказывается, бывают ещё большие чудаки, которые берутся за столь безнадёжное дело… Действие происходит в сказочном математическом городе, где в столе находок разыскивают числа по их приметам. Жители города Энэмска знают - числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы. Скачать (3,03 Мб, djvu) Рапида или Онлайн-диск

Александрова Эм., Лёвшин в. В лабиринте чисел: Путешествие от А до Я со всеми остановками / Рис. В.Сергеева. — М.: Дет. лит., 1977. — 64 с.: ил.
Заблудиться в лабиринте чисел очень просто. Но если вашим проводником согласится стать сама многоуважаемая Арифметика, путешествие удастся на славу. Каждая остановка, а их будет тридцать две (по числу букв алфавита) подарит вам незабываемые впечатления, а задачи, которые Арифметика иногда будет подкидывать своим спутникам, внесут ещё большее разнообразие в этот и без того прихотливый маршрут. Замечательная книга о приключениях мальчика Чита в Лабиринте Чисел и о его проводнице - Арифметике. В увлекательной форме знакомит детей со многими математическими и логическими понятиями ( к сожалению, этой книги в электронном виде пока нет)

Некоторые книги В.А.Лёвшина в формате fb2 можно скачать с сайта lib.rus.ec

О жизни и творчестве В.А.Лёвшина
Александрова Эм. Человек, который выдумал Магистра Рассеянных Наук // Лёвшин В. Магистр Рассеянных наук. — М.: Дет. лит., 1987. — С. 427-428.
Александрова Эм. Как я была Нуликом // Лёвшин В., Александрова Э. Путешествие по Карликании и Аль-Джебре. — М.: Дет. лит., 1991. — С. 252-253.
Википедия
Библиогид

@темы: Люди, Интересные ссылки, Публикации, Поп-математика

---

Интересное. Замечательное.

[Amicus Plato]

Многие из нас, те кто тем или иным образом связаны с математикой, знают имя Якова Исидоровича Перельмана, великого популяризатора математики.
В сообществе  l Shift->stop->end l его владелица  Robot, известная вне сообщества как  Sensile, написала изумительный очерк об этом человеке!
Более того, здесь есть ссылки на его книги, которые для многих из нас, — ни много, ни мало, — Книги Нашего Детства! Желаю всем хоть на несколько минут заново погрузиться в в этот удивительный мир!
А если кто-то еще не открыл его для себя, — добро пожаловать!

Пишет  Robot:

4 декабря 2008
Ко дню рождения Я.И. Перельмана

Сегодня день рождения Якова Исидоровича Перельмана — российского учёного, популяризатора физики, математики и астрономии, одного из основоположников жанра научно-популярной литературы и занимательной науки. Я думаю, что нет человека, который бы не знал о нем и не читал его книг. С именем этого замечательного человека связано возникновение и развитие особого – занимательного – жанра научной популяризации основ знаний. Автор более ста книг и брошюр, он обладал редким даром захватывающе интересно рассказывать о сухих научных истинах, возбуждать жгучее любопытство и любознательность – эти первые ступени самостоятельной работы ума.
Перельман ставил своей задачей показать обычные явления в необычном, парадоксальном ракурсе, сохраняя в то же время научную безупречность их истолкования. Главной чертой его творческого метода являлось исключительное умение удивить читателя, приковать его внимание с первого же слова. «Мы рано перестаем удивляться, – писал Перельман в своей статье «Что такое занимательная наука», – рано утрачиваем способность, которая побуждает интересоваться вещами, не затрагивающими непосредственно нашего существования... Вода была бы, без сомнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна – наиболее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попадалось на глаза слишком часто».
Я не буду писать здесь краткую его биографию - ее можно прочесть в Википедии, на сайте peoples.ru, в Кванте или же прочесть книгу Г. Мишкевича о нем, например, здесь. Эту же книгу можно скачать:

Мишкевич Г. Доктор занимательных наук. Жизнь и творчество Якова Исидоровича Перельмана. - М. Знание, 1986. Научно-популярная книга о жизни и творческой деятельности Я.И. Перельмана, с именем которого связано возникновение и развитие особого направления в научной популяризации – занимательного: «Занимательная физика», «Занимательная астрономия», «Занимательная геометрия» и другие. Я.И. Перельман был инициатором создания в Ленинграде Дома занимательной науки. Работая над книгой, автор использовал архивный материал, литературные источники, воспоминания тех, кто знал Перельмана. Сам автор на протяжении ряда лет сотрудничал с Перельманом. Скачать (chm, 0,39 Мб)

Приведу лишь отрывок из этой книги о последних месяцах жизни Я.И. Перельмана.

Отрывок из книги Мишкевича "Доктор занимательных наук"

Великая Отечественная война Советского Союза круто сломала весь прежний мирный уклад жизни. Каждый советский человек стремился сделать все для защиты своей Родины, для победы над фашизмом. Не были исключением и супруги Перельманы. Достаточно пожилые (Якову Исидоровичу шел 60-й год, его жене – 58-й), они, однако, отказались эвакуироваться из Ленинграда. Жена Перельмана, Анна Давидовна, врач, стала работать в госпитале на улице академика Павлова (она была лазаретным врачом еще в годы первой мировой войны) и находилась на казарменном положении.
Во вторник 1 июля 1941 года Яков Исидорович пришел в Петроградский райвоенкомат и предложил свои услуги в качестве лектора-инструктора по подготовке войсковых разведчиков. Он прочитал десятки лекций для красноармейцев, краснофлотцев, ополченцев, а также для партизан, готовившихся для борьбы в тылу врага. <...>главным в деятельности Перельмана осенью и зимой 1941 года было чтение лекций. Он разработал несколько тем, касавшихся главным образом умения ориентироваться на любой местности и в любую погоду, не пользуясь при этом никакими техническими средствами, инструментами и приборами, а полагаясь только на то, что было «под руками». «Измерительными инструментами» были карандаш, палец руки, спичка, полоска бумаги, наручные часы, муравьиная куча, звезды и Луна, расположение сучьев на деревьях. Темы лекций: «Как найти дорогу в чаще зимой и летом», «Как определить расстояние до объекта», «Как измерить ширину и глубину реки, озера», «Как ориентироваться по звездам и Луне», «Как измерить высоту дерева, здания, башни»...
Пока была возможность ездить на городском транспорте, Перельман колесил по городу, посещая сборные пункты военкоматов, казармы воинских частей, корабли, стоявшие на Неве. Но когда 8 декабря 1941 года остановился весь транспорт, пришлось ходить на лекции пешком. Перельману выдали специальный пропуск, дававший право ходить по городу с наступлением комендантского часа. Как и все ленинградцы, Яков Исидорович, щадя последние силы, истощенный голодом и холодом, выработал неспешный, экономный шаг. Опираясь на палку, ходил он из конца в конец огромного города, все больше принимавшего облик раненного в бою воина. Перельман перестал со временем обращать внимание на артиллерийские обстрелы и воздушные бомбардировки, лишь досадуя па то, что они отнимали много драгоценного времени...
Поздним декабрьским вечером 1941 года Перельман возвращался пешком с Обводного канала, из казармы морских пехотинцев. Дорога до Плуталовой улицы отняла почти четыре часа. Сперва воздушный палет вынудил искать убежища в подвале дома на Лермонтовском проспекте, где пришлось пробыть более часа. Затем, когда Яков Исидорович добрел до Летнего сада, начался жестокий артиллерийский обстрел района Марсова поля, и дежурный МПВО заставил спуститься в бомбоубежище неподалеку от Ленэнерго. Здесь тоже пришлось провести более часа.
В тот особенно памятный для него вечер он прочитал подряд три лекции для морских пехотинцев, которые должны были на рассвете уйти па позиции под Пулковом. В путевке политоргана говорилось, что «товарищу Перельману Я.И. поручается прочитать лекции о способах ориентирования на местности в подразделениях Энской бригады морской пехоты». Он выполнил поручение: в течение нескольких часов обучал флотских разведчиков умению определяться на местности без всяких приборов (это было очень важно для моряков, сошедших с кораблей на сушу и не имевших опыта стрелков-общевойсковиков в этой области). Перельман выписал на карточки полезные для моряков советы. Такие карточки лектор составил для различных аудиторий своих слушателей: для пехотинцев – свой набор карточек, для танкистов – свой и т.д.
Отвечая па многочисленные вопросы слушателей, Перельман растолковывал физические основы дальнего меткого броска гранаты, ведения прицельного огня, полета пуль, снарядов и мин, эффективного метания бутылки с зажигательной смесью по вражеским танкам.

После лекции поднялся один из моряков – бывший комендор с эсминца.
– Я вас хорошо знаю, товарищ Перельман! Читал ваши книги, не раз бывал в Доме занимательной науки на Фонтанке. Вот вы сказали, что гитлеровские варвары разрушили Пулковскую обсерваторию и разбили знаки меридиана. Так вы, товарищ лектор, не сомневайтесь, мы по-флотски врежем фрицам и за обсерваторию, и за меридиан!
Что ж, лучшей наградой лектору были эти слова комендора...
Домой он пришел поздно. Едва успев согреть чайник с набитым в него снегом – воды не было, услышал вой сирены: снова воздушная тревога. В убежище не пошел и до отбоя, последовавшего только во втором часу ночи, читал при свете коптилки, делал записи в толстой тетради, куда по долголетней привычке заносил свои впечатления о прожитом дне.
Не о нем ли впоследствии напишет поэт Вадим Шефнер такие строки:

Склонясь над раскрытой тетрадью.
Сидит одинокий старик.
О голоде и о блокаде
Ведет он вечерний дневник...
Мерцает коптилка во мраке.
И тени теснятся толпой.
Бредет карандаш по бумаге.
Петляя, как странник слепой...

Жаль, что ни одна из тетрадей Перельмана до нас не дошла...
Ровно в семь утра он был уже на ногах – надо было идти в булочную занимать очередь, чтобы получить свои сто двадцать пять граммов блокадного хлеба.
И так – каждый день.
28 декабря 1941 года, вернувшись с очередной лекции, Яков Исидорович увидел возле соседнего дома огромную воронку от авиабомбы. Все стекла в его квартире были выбиты. И прежде в ней царила стужа, а теперь и вовсе все заледенело. Зажегши коптилку, хозяин квартиры прежде всего завесил ватными одеялами пустые оконницы, заткнул дыры в них подушками, потом зажег печку-«буржуйку», поставил на нее чайник, набитый снегом, и стал приводить комнату в порядок. Подойдя к письменному столу, заметил, что висевшая над ним карта Европы пробита осколком бомбы как раз в том месте, где коричневой краской была обозначена гитлеровская Германия. «Что ж, – подумал Яков Исидорович, – «мене», «текел», «фарес»: отмерено, взвешено, исчислено... Таким и будет конец фашизма!»*
* Об этом эпизоде и о своей лекторской деятельности Яков Исидорович рассказал автору настоящей книги во время встречи на лекции в воинской части на Васильевском острове 23 января 1942 года. То была последняя встреча с Перельманом...
Когда голод и холод стали нестерпимыми и отняли последние силы, Перельман уже не мог ходить на лекции. Некоторое время он консультировал начальников клубов и политработников по телефону (по ходатайству флотского начальства аппарат в его квартире не был отключен). Но когда в начале января 1942 года и эта последняя связь с внешним миром оборвалась – взрывом снаряда разбило уличный телефонный шкаф – Перельман прекратил свою лекционную работу.
В пятницу 18 января 1942 года грянуло новое горе – на дежурстве в госпитале скончалась от истощения жена, и Яков Исидорович остался один.
В «буржуйке» сгорел последний стул. Не было хлеба, воды, тепла, света, а без них уходила и жизнь. Яков Исидорович уже не мог подняться с постели. 16 марта 1942 года его не стало...
К великому сожалению, от богатейшего литературного и эпистолярного наследия Перельмана сохранилась лишь весьма малая толика. В 1950 году в Ленинградское отделение архива Академии наук СССР поступили уцелевшие бумаги Я.И. Перельмана. Из уцелевших документов и фотоснимков был образован перельмановский фонд №796.
Но самым главным «архивом» является литературное наследство Перельмана – его книги. Они выдержали суровую проверку временем, ими продолжают увлекаться сотни тысяч новых читателей. По данным Всесоюзной книжной палаты, с 1918 по 1973 год его книги только в нашей стране издавались 449 раз; их общий тираж составил более 13 миллионов экземпляров. Они печатались:
– на русском языке 287 раз (12,1 миллиона экземпляров);
– на 21 языке народов СССР – 126 раз (935 тысяч экземпляров).
Согласно подсчетам московского библиофила Ю.П. Ирошникова, книги Я.И. Перельмана 126 раз издавались в 18 зарубежных странах на языках: немецком – 15 раз; французском – 5; польском – 7; английском – 18; болгарском – 9; чешском – 3; албанском – 2; хинди – 1; венгерском – 8; новогреческом – 1; румынском – 6; испанском – 19; португальском – 4; итальянском – 1; финском – 4; на восточных языках – 7; других языках – 6 раз.

Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких научных званий и степеней. Но он совершил самый настоящий переворот в научно-популярной литературе! Он горячо, до самозабвения, любил науку, которой был безгранично предан.
Нисколько не преувеличивая, можно сказать, что в той области, которой он посвятил свою жизнь, ему удалось совершить открытие – найти единственно верный и действенный способ увлечь миллионы людей наукой, знаниями.

Кто многое с собой несет,
Тот многим что-нибудь приносит

– эти слова Гёте сказаны словно бы о Якове Исидоровиче, ибо он в течение сорока трех лет неутомимо нес людям огромную радость общения с наукой.


Книги Я.И. Перельмана
К сожалению (несмотря на большое количество переизданий) в электронном виде книги имеются довольно старых изданий и нельзя сказать, чтобы хорошего качества, за исключением, пожалуй, "Веселые задачи", которую сканировал сам bolega, автор программы ScanKromsator. Произведения Перельмана еще ждут своего бережного оцифровщика.

.

Перельман Я.И. Занимательная физика (Книга 1). М. - Наука, 1976. - 224 с.
Автор в течение многих лет работал над книгой, совершенствуя текст и дополняя его, и в последний раз при жизни автора книга вышла в 1936 г. (тринадцатое издание). Выпуская последующие издания, редакция не ставила своей целью коренную переработку текста или существенные дополнения: автор так подобрал основное содержание “Занимательной физики”, что оно, иллюстрируя, и углубляя основные сведения из физики, не устарело до сих пор. В этой книге автор стремится не столько сообщить читателю новые знания, сколько помочь ему «узнать то, что он знает», т. е. углубить н оживить уже имеющиеся у него основные сведения из физики, научить сознательно ими распоряжаться и побудить к разностороннему их применению. Достигается это рассмотрением пестрого ряда головоломок, замысловатых вопросов, занимательных рассказов, забавных задач, парадоксов и неожиданных сопоставлений из области физики, относящихся к кругу повседневных явлений или черпаемых из общеизвестных произведений научно-фантастической беллетристики. Материалом последнего рода составитель пользовался особенно широко, считая его наиболее соответствующим целям сборника: приведены отрывки из романов и рассказов Жюля Верна, Уэллса, Марка Твена и др. Описываемые в них фантастические опыты, помимо их заманчивости, могут и при преподавании играть немаловажную роль в качестве живых иллюстраций.
Скачать (djvu, 4,66 Мб)

Перельман Я.И. Занимательная физика (Книга 2). М. - Наука, 1976. - 163 с. Эта книга представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся прямым продолжением первой книги «Занимательной физики». Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая или, вернее, другая книга, охватывающая те же отделы физики. В «Занимательной физике» отводится описанию эффектных опытов второстепенное место; на первый же план выдвигаются физические головоломки, интересные задачи, поучительные парадоксы, замысловатые вопросы, неожиданные сопоставления из области физических явлений и т. п. Скачать (pdf, 2,68 Мб)

Перельман Я.И. Знаете ли Вы физику? - 3-е изд. - М.: Наука., 1992. - 272 с.(Б-чка «Квант». Вып. 82.) Своеобразная физическая викторина, составленная известным отечественным популяризатором науки. Более 240 задач из различных областей физики позволяют читателю по-новому взглянуть на привычные, казалось бы, явления, проверить свои познания, сообразительность,наблюдательность. В книге вы найдете занимательные сопоставления, примеры применения основных законов механики в технике, спорте и даже в цирковых трюках. 1-е изд.—1934 г., 2-е изд.- 1935 г. Скачать (djvu, 3,63 Мб)

Перельман Я.И. Занимательная механика. - М.: ОНТИ, 1937. - 240 с. "Занимательная механика" Я.И. Перельмана, как и многие другие книги этого писателя, излагает вопросы теоретической и прикладной механики на живых примерах, сравнениях и фактах обыденной жизни. Сложные проблемы изложены с присущей автору наглядностью и ясностью, что делает эту книгу весьма занимательной как для юного читателя, так и для взрослого, который с большим интересом познакомится по этой книге с основными элементами механики. Скачать (djvu, 8,04 Мб)

Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. - М., Детгиз, 1959 — 528 с. В настоящий сборник вошли материалы из разных книг Я. И. Перельмана, автором или составителем которых он был. Юный читатель найдет здесь немало интересных опытов и задач из области физики, математики, геометрии и другие научные развлечения, которыми он сможет заняться в свободные от уроков часы. Эти же материалы успешно может использовать и учитель в своей работе с детьми. В тексте произведены необходимые сокращения и сделаны редакционные поправки. Скачать (djvu, 8,77 Мб)

Перельман Я.И. Занимательная астрономия. - 7-е изд. - М., ГИТТЛ, 1954 — 212 с. Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звёздного неба. Автор показывает многие кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл. Задачи книги — развернуть перед читателем широкую картину мирового пространства и происходящих в нём удивительных явлений и возбудить интерес к одной из самых увлекательных наук, к науке о звёздном небе. Я. И. Перельман умер в 1942 г. во время блокады Ленинграда и не успел выполнить своё намерение написать продолжение этой книги. Скачать (djvu, 6,16 Мб)

Перельман Я.И. Веселые задачи. - М., Изд. Астрель, 2003. - 287 с. Книга Я. И. Перельмана содержит две сотни задач-головоломок, задач с необычными сюжетами, увлекательные исторические экскурсы, любопытные примеры из повседневной жизни. Цель ее - дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Есть здесь и задачи, не примыкающие ни к какому учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготавливающие ум к более серьезной работе. Так, задачи на перестановки и размещения приучают к систематическим поискам решения, зрительные обманы способствуют развитию наблюдательности, развлечения с разрезыванием фигур и составлением силуэтов развивают геометрическое воображение. В отличие от остальных книг Перельмана, данная книга не переиздавалась с 1924 года. Скачать (djvu, 4 Мб)

Перельман Я.И. Занимательная арифметика. - Л., Время, 1926. - 191 с. На русском языке имеется целый ряд оригинальных и переводных сборников, преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений... «Занимательная арифметика» представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений... Подробное оглавление и ссылка для скачивания (djvu, 4,82 Мб)

Перельман Я.И. Занимательная математика. Математические рассказы и очерки. Л., Время, 1927. — Репринт: М., изд-во МГИК, 1993. - 288 с От автора: В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике, мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими комментариями. Число таких произведений, конечно, весьма ограничено. Этим объясняются скромные размеры настоящего сборника. Однако, затрагиваемые в нем математические темы все же довольно разнообразны: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Можно надеяться, что этот небольшой сборник натолкнет иных читателей на более серьезные размышления и побудит к систематическому ознакомлению с тем или иным отделом математики. Подробное оглавление и ссылка для скачивания (djvu, 2,8 Мб)

Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки.- 8-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - 160 с. с Книга Я.И.Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять и решать простейшие уравнения.. Скачать (djvu, 3,28 Мб)

.

Перельман Я.И. Занимательная геометрия. - 7-е изд. Под редакцией и с дополнениями Б.А.Кордемского. -М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. - 296 с.
«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики.Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке. Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря
словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к её изучению— прямая задача настоящей книги». С этой целью автор выводит геометрию «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц...», привлекает внимание читателя к страницам Л. Н. Толстого и А. П. Чехова, Жюля Верна и Марка Твена, находит тему для геометрических задач в произведениях Н. В. Гоголя и А. С. Пушкина, и, наконец, предлагает читателю «пестрый подбор задач, любопытных по сюжету, неожиданных по результату».
Скачать (djvu, 14,1 Мб)

.

Перельман Я.И. Занимательная алгебра. -11-е изд. Под редакцией и с дополнениями В.Г.Болтянского. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - 200 с.
Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим сочинениям Я.И. Перельмана той же серии, Занимательная алгебра» —прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения. Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра» ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные и непрочные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы своей подготовки. Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, в книге использованы задачи с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательные экскурсим в область истории математики, неожиданными применения алгебры к практической жизни и т. п.
Скачать (djvu, 4 Мб)

Перельман Я.И. Новый задачник по геометрии. - 4-е изд. -М.-Л.: Государственное издательство, 1925. -125 с. - Учебники и учебные пособия для трудовой школы. Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большей частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнаружение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме. Подробное оглавление и ссылка для скачивания (djvu, 5,28 Мб)

Перельман Я.И. Быстрый счет. - Тридцать простых приемов устного счета. -Л.: Дом занимательной науки, 1941. - 13 с. В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета. Они рассчитаны на средние способности и имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений. Скачать (djvu, 153 кб, качество очень плохое)

@темы: Люди, Публикации

---

Альфред Тарский

[Amicus Plato]

Про Тарского написано, конечно же, гораздо больше, чем про Банаха. Поэтому не буду подробно останавливаться на его биографии, — об этом можно прочитать в Википедии и в других энциклопедиях.

Альфред Тарский и не только...

Альфред Тарский

Альфред Тарский был одним из ярчайших представителей Львовско-варшавской философской школы.
Мне он известен более всего как логик. Как исследователь "истины". Им была создана теория истинности; ему принадлежит так называемая "семантическая концепция истинности"; его результаты в этой области легли в основу формальной семантики.
Так случилось, что прежде чем я познакомилась с работами самого Тарского, мне довелось узнать о нем через его предшественников и последователей (или исследователей).
Альфред Тарский был учеником замечательнейшего математика-философа-феноменолога Станислава Лесьневского. Именно с него у меня началось очень и очень тесное знакомство с Львовско-варшавской философской школой.


Станислав Лесьневский

Он разработал свою триаду Прототетика-Онтология-Мереология как три теории, составляющие оснований математики. Я честно пыталась разобраться в нотации, которую он использовал в Прототетике, но не смогла... )))
Однако же, "по роду профессиональной деятельности" меня больше интересовала Мереология. Мереология Лесьневского это наука об отношении "часть-целое". По мысли Лесьневского эта его теория должна была прийти на смену теории множеств, которую в те годы до основания потряс парадокс Рассела, и многие ученые признали ее несостоятельность. По мнению Лесьневского, слабым местом теории множеств явилось постулирование пустого множества, которое он назвал "математической фикцией". Мереология была свободна от этого недостатка. Ее аксиоматика вполне обходилась без пустого множества и каких бы то ни было его аналогов. Естественно, теорию множеств мереология не заменила, но спустя больше чем полвека она нашла применение в других областях. Таких как алгебраическая лингвистика и онтологические исследования.
Однако же, рассказ я веду про Тарского.
Бертран Рассел в своё время отговорил молодого Людвига Витгенштейна от карьеры авиатора. Точно так же Станислав Лесьневский отговорил молодого Альфреда Тарского от карьеры биолога. Именно под его руководством Тарский написал диссертацию и получил степень доктора философии.
Кстати, помните, я писала про парадокс лжеца и его развенчание? Про смешивание языка и метаязыка? Это смешивание, а точнее, разделение этих двух языков было предметом пристального внимания Тарского. Потому что установление истины требует тщательнейшего разделения этих языков.
А вот насчёт "последователей" — работами Тарского я заинтересовалась не только благодаря Лесьневскому и Лукасевичу. (Ян Лукасевич — еще один ученый, которым я восхищаюсь. Один из главных представителей Львовско-варшавской школы. Он первым построил систему многозначной логики! И (если мне не изменяет память), первую бесконечнозначную логику тоже построил он).


Ян Лукасевич

Есть ещё современный финский учёный Яаакко Хинтикка.


Яаакко Хинтикка

Именно после его работы "Истина после Тарского" мне очень захотелось почитать и самого Тарского.
Вот.
В общем, извините за сумбур. Просто тема эта (логические исследования львовско-варшавской школы) чрезвычайно обширна и мною очень любима, хоть и сложна, и понимаю я там далеко не всё. И как об этом рассказать, ума не приложу...

@темы: Люди, Органон, Amicus Plato

---

Стефан Банах

[Amicus Plato]

Имя Стефана Банаха мне известно со времён учёбы в университете.
Банаховы пространства знакомы практически всем, кто изучал функциональный анализ.
Многие из нас были пуганы на функане теоремой Хана-Банаха. Однако же о самом Стефане Банахе и о его трагической судьбе я узнала значительно позже.

Стефан Банах

Вот что говорится о ним в энциклопедии "Кругосвет":
БАНАХ, СТЕФАН (Banach, Stefan) (1892-1945), польский математик. Родился 30 марта 1892 в Кракове.

В 1914 окончил Львовский политехнический институт. Познакомившись с Г.Штейнгаузом, увлекся математикой и в 1918 опубликовал первую работу по теории функций действительного переменного. С 1919 преподавал в Львовском политехническом институте, с 1922 — в Львовском университете. В 1924 стал профессором Львовского университета и членом-корреспондентом Польской Академии наук. Перед самой войной был избран президентом Польского математического общества. В 1939, после присоединения Львова к Украине, стал деканом физико-математического факультета Львовского университета. В годы немецкой оккупации Банах подвергся изощренным издевательствам: ученого использовали для кормления вшей с целью выработки противотифозной вакцины. После освобождения Львова Банах вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета. Умер Банах во Львове 31 августа 1945.
...
...
...

Но закончить хочу на более жизнерадостной ноте.
Те, кто играл в Что? Где? Когда? или даже просто читал вопросы игры, должны порадоваться:

Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик – тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик – тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии.

Стефан Банах

)))

@темы: Люди, Amicus Plato

---

Счетные палочки Джона Непера

[Amicus Plato]

Не знаю, всем ли известно имя одного из выдающихся математиков, барона Джона Непера (1550-1617) — шотландца по происхождению.
Вот он собственной персоной (с) Википедия:


Знаменит о в первую и в самую основную очередь тем, что изобрел логарифмы!
Можно себе представить, как мучились люди в те времена, производя умножение и деление многозначных чисел. Непер же придумал специальные таблицы, в которых было произведено взаимно однозначное соответствие геометрической прогрессии и арифметической. Причем, естественно, геометрическая прогрессия была исходной. Таким образом, умножению Непер сопоставил гораздо более легкое сложение, а делению, соответственно, — вычитание.
За что всё прогрессивное человечество благодарно ему по сей день.

Но я сейчас буду рассказывать не об этом.
В 1617 году Непер предложил другой, не логарифмический, способ умножения чисел, для которого придумал специальное устройство, получившее название «палочки Непера».
Рассказываю я о нем в связи с записями о фигурных числах. Это еще один способ визуализации арифметики. (Хотя, на самом деле, больше ничего общего с фигурными числами тут нет).

Я узнала о палочках Непера, когда готовила презентацию по истории развития вычислительной техники. Для презентации мне хватило одного слайда с краткой информацией. Сейчас попыталась найти нечто более обширное и ужаснулась: Непер везде упоминается, как правило, как раз в разделе "история вычислительной техники", и пара абсолютно одинаковых абзацев кочует из статьи в статью.
Вот что удалось из всего этого почерпнуть.

Этот «вычислительный инструмент» состоял из брусков с нанесенными на них цифрами от 0 до 9 и кратными им числами. Для умножения какого-либо числа бруски располагали рядом так, чтобы цифры на торцах составляли это число. Ответ можно было увидеть на боковых сторонах брусков.

Вот смотрите: (это самая лучшая из найденных мной картинок):

То есть, как я это рассказывала студентам, это своеобразная трехмерная таблица умножения.
Теперь понимаю, что с трехмерной я погорячилась. Кажется, речь идет о плоском представлении (я думала на этих брусках цифры со всех четырех боковых сторон, но похоже, они только на одной "фронтальной" стороне и на торце).

Полоски с нанесенными на них числами, были еще разделены диагоналями так, что слева (выше) диагонали располагаются десятки, а справа — единицы.
Для получения произведений осуществляется суммирование «вдоль диагоналей».


КАК это происходит, я, если честно, до конца не понимаю. Но судя по тому, что я прочла, четырехзначные числа перемножались с помощью этих палочек шутя.

Помимо умножения, палочки Непера позволяли выполнять деление и извлекать квадратный корень.

Под кат спрячу цитату с одного сайта, постичь которую я не в состоянии)))
Тем не менее, там всё объясняется))
Упражнение для пытливых умов:
Дж. Непер предложил специальные счетные палочки (названные впоследствии палочками Непера), позволявшие производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами. Сверху решетки каждой клетке приписываются цифры А-числа, а справа - цифры В-числа. В каждой (k,j)-клетке решетки записывается результат произведения Rkj=xk*yj соответствующих цифр чисел. При этом число десятков помещается выше диагонали клетки и единиц - ниже диагонали. После заполнения всех клеток решетки производится суммирование S p по наклонным полоскам решетки справа налево с переносом старших разрядов.

Описанный принцип умножения иллюстрируется на примере перемножения чисел 1942 и 54:1942x54=104868. Палочки Непера (в количестве 9; представляют собой своеобразную таблицу умножения, в которой числа записываются в описанной выше клеточной форме) основным назначением имели умножение больших чисел и для операций деления и извлечения корня применялись весьма редко. Сам Непер впоследствии предложил палочки особой конструкции, предназначенные специально для извлечения квадратного корня; они использовались в сочетании с обычными палочками Непера. Наряду с палочками Непер предложил счетную доску для выполнения операций умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня в двоичной с.с., предвосхитив тем самым преимущества такой системы счисления для автоматизации вычислений.
Отсюда:
www.tiei.ru/PPage/Pages/7/Consp1/L1-01/COMPUT01...

@темы: Люди, Amicus Plato

---

Фигурные числа III

[Amicus Plato]

Пятиугольные числа
Пятиугольные числа — числа, которые составляют пятиугольники.
По-моему, это образование уже менее естественное, чем все предыдущие, но если вспомнить, какое внимание пифагорейцы уделяли пятиконечной звезде, вписанной в правильный пятиугольник, то удивляться тут нечему.
Вот как они выглядят:
(Знаю, что они даже кривее, чем треугольники... Но что поделать...)


Первые из них легко поддаются счету:
1, 5, 12, 22.
Дальше дело обстоит уже хуже. Следом идут:
35, 51, 70, 92, 117, 145, ...
Если приглядеться, легко проследить закономерность получения пятиугольных чисел:
1
5=1+4
12=1+4+7
22=1+4+7+10
...
В общем виде формула выглядит следующим образом:
P_n = 1+4+7+... (3n-2)
или:
P_n = n*(3n-1)/2

В принципе, можно не ограничивать себя пятью углами и записать формулу k-угольного числа.
К-угольные числа имеют следующий вид (первые два члена у всех последовательностей таких чисел предсказуемы: это единица и само k, а дальше уже нужно пользоваться формулой):
1, k, ... n+(k-2)*n(n-1)/2,...

(Честно говоря, не выводила сама из этой формулы для k=5 формулу пятиугольных чисел. Надеюсь, источники не врут))

Все фигурные числа, которые мы рассматривали до этого, укладываются в плоскости.
Теперь буквально пару слов о числах в трехмерном пространстве.
Они называются телесными числами.
Если мы начнем плоские числа укладывать слоями друг на друга, как раз и получится телесное число.
Самые простые такие числа — кубы, которые образуются из квадратов, уложенных в штабеля.
1, 8, 27, 64,... n³, ...

Уложенные так же прямоугольные числа дадут нам всевозможные произведения своих трех измерений. Не знаю, искал ли кто-нибудь здесь дополнительные закономерности...

Интерес представляют пирамидальные числа.
Они образуются из уложенных друг на друга, а точнее друг под друга треугольных чисел. "Под" — потому что начинают строиться они с вершины.
n-е пирамидальное число состоит из суммы всех треугольных чисел, не превышающих n-е треугольное:
1
1+3=4
1+3+6=10
...
в общем виде:

1+3+6+n*(n+1)/2 = (n-2)*n*(n+1)/6

В заключение расскажу вот какую вещь. (А лучше не буду рассказывать, а процитирую Википедию):

Фигурные числа, по мнению пифагорейцев, играют важную роль в структуре мироздания, поэтому их изучением занимались лучшие математики античности: Эратосфен, Гипсикл, Никомах, Теон Смирнский, Диофант и другие. Последний написал большое исследование о свойствах многоугольных чисел, фрагменты которого дошли до наших дней.

Большой интерес к этим числам издавна проявляла индийская математическая школа.

В Новое время многоугольными числами занимались Ферма, Эйлер, Лагранж, Гаусс и другие. Ферма сформулировал т. н. «золотую теорему»:
Всякое натуральное число — либо треугольное, либо сумма двух или трёх треугольных чисел.
Всякое натуральное число — либо квадратное, либо сумма двух, трёх или четырёх квадратных чисел.
Всякое натуральное число — либо пятиугольное, либо сумма от двух до пяти пятиугольных чисел.
и т. д.

Этой теоремой занимались многие выдающиеся математики, полное доказательство сумел дать Коши.

Красота, не правда ли?!!

@темы: Люди, античность, Натуральные числа, Amicus Plato