Подскажите пожалуйста, правильно ли я понимаю проблему?
Есть два конечных множества. Это А и В. Мощность А = 5, а мощность В = 6.
Теперь берём 5 красных шариков и пронумеруем их натуральными числами начиная с 1. Это наше множество А.
Далее, берём 6 зелёных шариков и пронумеруем их натуральными числами начиная с 1. Это наше множество В.
Выкладываем шарики в один ряд. Вначале красные а потом зелёные.
Нумеруем все шарики независимо от цвета, и это будет множество С, с мощностью 11.
Множество С, состоит из 2-х подмножеств А и В. Каждое подмножество мы можем пронумеровать отдельно, независимо от общей нумерации множества С.
Далее, добавляем по 2 красных и по 2 зелёных шарика, и размещаем их в своём подмножестве. А и В увеличивается на 2 --А=7, В=8. Но общее с уже равно С=15.
И так далее.Бесконечно далее.
Мы видим, что можем образовать бесконечное множество С. Но где тогда будет граница между подмножествами А и В? Множество С счётно.
Моё мнение: Исходя из аксиом говорящих о том что два счётных множества вместе образуют только одно счётное множество, и то что натуральный ряд чисел един, то мы не можем 2 и более счётных множества, расположить друг за другом. Можно, но только в переплетении, как переплетены чётные и не чётные
натуральные числа.
И поэтому такой подход не корректен и не имеет разрешения. Корректно, когда красные шарики и зелёные располагать перемешивая. Красный-зелёный-красный-зелёный--и так бесконечно далее.
Правильно ли я сделал заключение, и если правильно, то как кратко эту сформулировать?
Спасибо, и прошу прощения за неуклюжесть изложения.