...и мудрецов, замышлявших государственный переворот, только на этот раз мудрецов счетное (и бесконечное) множество.

Итак, задача. Царь дает счетному множеству мудрецов ночь на совещание, после чего выстраивает их всех в колонну так, что каждый видит только тех, кто стоит перед ним (первый мудрец видит всех), и надевает каждому на голову белый или черный колпак.
После этого каждый мудрец должен написать на бумажке цвет своего колпака. Пишет правильно — его отпускают, пишет неправильно — его казнят. Ответов своих товарищей мудрецы увидеть не могут. Все, что видит каждый мудрец, — это цвета колпаков тех мудрецов, которые стоят перед ним (напоминаю, что их бесконечно много).

Вопрос: как действовать мудрецам, чтобы минимизировать потери?

Оказывается, если согласиться с аксиомой выбора, то существует стратегия, при которой для любого распределения колпаков гарантированно выживут все мудрецы, кроме, возможно, некоторого конечного числа.