Еще со школьной скамьи меня мучает вопрос. Всем известны операции дифференцирования, то есть нахождения производной и интегрирования, которые, по сути, являются обратными друг другу. И вот я никак не могу понять, почему у этих обратных операций различный геометрический смысл? В первом случае – это тангенс наклона касательной к функции, а во втором (конечно, когда рассматриваем определенный интеграл) – площадь. Ведь, если следовать логике, у обратных операций должен быть обратный смысл.
И на это вопрос я не знаю как ответить. Я вижу, что никакой связи между смыслами нет. А вообще должна ли быть она?