Вот и он, собственной персоной, Леонардо из Пизы, сын Боначчи.


Он был величайшим математиком своего времени.
Самый знаменитый его труд называется "Kнига абака".
Большая часть материала в этой книге излагалась в виде практических задач с прилагаемыми решениями.
В одной статье я прочитала, что именно по этой книге европейцы познакомились с арабскими цифрами.

Так вот, в "Книге абака" была помещена следующая задача:

Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Попытаемся посчитать.

Изначально у нас 1 пара. Считаем ее новорожденной.

Спустя месяц она по-прежнему будет одна.
Т.е. последовательность начинается двумя единицами: 1, 1, ...

На третий месяц эта пара даст первое потомство и пары станет 2.
1, 1, 2, ...

На четвертый месяц из этих двух пар даст потомство только одна — более взрослая, и всего пар станет 3 (3 = 1 + 2).
1, 1, 2, 3, ...

На пятый месяц взрослых пар из трех окажется две. Обе они дадут потомство,и всего пар окажется 5 (5 = 2 + 3).
1, 1, 2, 3, 5, ...

Нетрудно продолжить эти рассуждения дальше.
Каждый последующий член этого ряда чисел (число пар кроликов в следующем месяце) равен сумме двух предыдущих членов.
Полученная последовательность и называется последовательностью Фибоначчи, или "кроличьей" последовательностью.

читать дальше

Первые члены последовательности таковы:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

О других свойствах этой замечательной последовательности расскажу несколько позже.