[Organon]

Народ, хелп ми.
У нас препод по мат. анализу. дал домашнее задание и сказал, что тот кто решит может получить на экзамене - пять. А тот кто не решит выше четверки не получит.
Так вот. Я на пятерку вряд ли пойду но надежда умирает последней пиф-паф... ой ой ой ....
Я честно пытался решить сам. Но нифига не получилось. Я бы и у препода спросил, но он сказал, что с этим ИДЗ к нему не подходить.
Надеялся сначала на помощь народа в сообществе для решения математических задачек - не помогли - проигнорировали.
Надеялся на помощь Лямбды - но завал на работе.
А препод внезапно решил что следующая неделя де последняя когда можно ему тащить домашку. Как же так ить!
Поэтому кто может - решить пожалста!


Четыре задания:

Первое:
Найти предел последовательности, предел Хn, если не существует левый и правый предел
UPD: у однокурсника на всякий случай проверил у него говорится "...если не существует ВЕРХНИЙ и НИЖНИЙ пределы..." [от себя добавлю недоумение - если левый и правый предел не существует, ВРОДЕ БЫ, не существует и сам предел разве нет?]
Хn = [(-1)^n/n] + [(1 + (-1)^n)/2]
-=-
Со второго по четвертое - задание: Найти предел фунции.
Второе: Пусть P(x) = a1*x + ... + an*x^n [а1 - это а с индексом внизу один, аn соответственно а с индеском n, т.е. дана последовательность]; m - целое число.
lim ([(1 + P(x))^1/m - 1] / x) = а1/m, при x->0
[Честно говоря если первый пример я еще как-то пытался решить, но ничего не вышло, то второй пример я вообще не могу понять откуда начать его решать]
-=-
Третье:
lim ([1 - ctg^3(x)] / [2 -ctg(x) - ctg^3(x)), при x->П/4
[ctg^3(x) это значит котангенс в кубе от икса]
-=-
Четвертое:
lim ([(x +a)^(x + a)*(x + b)^(x + b)] / [(x + a + b)^(z*x + a + b)]), при х-> бесконечности
[этот пример я решал и в итоге получилось у меня lim ([x^(2-z)]^x), при x-> бесконечности. Неопределенность Бесконечность в степени бесконечность минус бесконечность, как решать не пойму.]

Буду черезвычайно благодарен за помощь.
-=-=-=-