[Organon]

Расскажу, что ли о невозможных фигурах?
Когда-то давно я получил от брата книжку "Энциклопедия по математике для детей". Это была большая и ярко иллюстрированная книжка. К тому же написанная понятным русским языком.
В этой книге в конце каждой главы были рисуночки - треугольники, многоугольники, кубики. Довольно долго я не понимал, что там не так но наконец понял - ОНИ НЕ ВОЗМОЖНЫ!
Я днями корпел, перерисовывая их под линеючку с точным соблюдением всех углов и пропорций. В итоге получилась красота. Всем показывал и говорил, что сам придумал. Никто не верил, но все восторглись.

А собственно говоря, что суть есть невозможная фигура?
В 1934 году Оскар Реутерсвард создал первую невозможную фигуру - треугольник составленный из кубиков. До него были художники которые рисовали фигуры, но он этим увлекся и создал тысячи невозможных фигур за что его и называют основателем невозможных фигур. В 1980 году Шведское правительство решило разместить невозможный треугольник Реутерсварда на почтовых марках, которые выпускались с 1982 года примерно два года.

Спустя двадцать лет в 1954 году Роджер Пенроуз после лекции голландского графика М. К. Эшера заново придумал невозможный треугольник правда уже в другой форме. В отличие от треугольника Реутерсварда, треугольник Пенроуза нарисован с использованием линейной (а не параллельной, как у Реутерсварда) перспективы, что придает ему больше невозможности. Он опубликовал свой треугольник в 1958 году в Британском журнале психологии в соавторстве со своим отцом Лайонелом Пенроузом. В 1954 году Эшером еще не были созданы его знаменитые гравюры "Водопад", "Возхождение и спуск" и "Бельведер".



Многие считают, что невозможные фигуры действительно невозможны. Как всегда, коэфициент ума многих равен коэфициенту ума самого глупого, разделенного на весь коллектив. Т.е. многие не правы.
Если что-то нарисованно на бумаге - это проекция какого-то обьемного тела на эту бумагу. Т.е. получается, что бы там не нарисовали - невозможным оно не является.
Отсюда конечно не следует, что взяв к примеру три одинаковые палочки вы состыковав их по хитрому получите невозможный треугольник. Однако если применить те 10% мозга, которые мы используем для решения этой задачи, мы можем получить вот это:

Это можно получить взяв три различных бруска и составить треугольник, представленный на фотографии. Данная фотография создана известным популяризатором работ М.К. Эшера, автором большого количества книг Бруно Эрнстом. На переднем плане фотографии мы видим фигуру невозможного треугольника. На заднем плане установлено зеркало, в котором отражается та же фигура с другой точки зрения. И мы видим, что на самом деле фигура невозможного треугольника является не замкнутой, а разомкнутой фигурой. И только с той точки, с которой мы обозреваем фигуру кажется, что вертикальный брусок фигуры заходит за горизонтальный брусок, вследствие чего фигура кажется невозможной. Если бы мы сместили угол обзора немного, ты нам сразу бы стал виден разрыв в фигуре, и она потеряла бы свой эффект невозможности. Тот факт, что невозможная фигура выглядит невозможной только с одной точки зрения характерен для всех невозможных фигур.
Разумеется колличество фигур соответствующей заданной проекции (рисунку на бумаге) целая куча и даже больше.
Как пример, скульптура бельгийского художника Матье Хемакерз. Фотография слева показывает фронтальный вид фигуры, при котором она выглядит невозможным треугольником, центральная фотография показывает ту же фигуру, повернутую на 45°, а фотография справа – фигуру, повернутую на 90°.

Еще один способ создания невозможного треугольника был предложен сотрудником факультета компьютерных наук института Technion в Израиле Элбером Гершоном. Предложенный им вариант невозможного треугольника был сначала спроектирован на компьютере, а затем воссоздан в реальности при помощи трехмерного принтера. Все ребра данной конструкции являются прямыми линиями, а грани изогнуты, хотя на фронтальном виде фигуры этой изогнутости не видно.











Автор безжалостно стырил картинки с этого сайта, за что ему (сайту) отдельная благодарность
http://imp-world-r.narod.ru/grey/gimp01.html