Приведу несколько интересных задач:
1)
Найти формулу описывающую сумму ряда 1+11+111+1111+...., соответсвенно 1-первый член, 11-второй и т.д. Подставляешь в формулу любое количество членов и находишь сумму :-))))
2)
0,0,0,1,0,2,0,1,1,2,0,2........
Дайте закон объясняющий эту последовательность. Я понимаю, что под эти цифры можно найти бесконечное число законов, но все-таки попробуем.....
3)
На сколько частей можно разрезать тор (бублик) тремя плоскостями?
4)
И на сколько остроугольных треугольников можно разрезать квадрат? (интересует минимум треугольников)
Ответы легко найти у меня в дневнике (я веду его не часто, поэтому он маленький).
Решайте в удовольствие.