С самого начала я оказалась в тупике.
Ни один словарь (который я видела) не дает исчерпывающего определения логического парадокса.
Вот типичное определение (энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона):
Парадокс, греч., умозаключение, утверждение, не соответствующее общепринятому мнению.
Но это, к моему сожалению, несколько не то, о чем я хочу писать.
Более-менее соответствует теме определение логического парадокса из Википедии.
Парадокс в логике — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям.
Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма* и софизма** не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики.
Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.
Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.
*Паралоги́зм (др.-греч. παραλογισμός — ложное умозаключение) — непреднамеренная логическая ошибка.
**Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») — ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм, в отличие от паралогизма, основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.