Одним из самых известных, простых и интересных среди всех логических парадоксов является парадокс "Лжец", сформулированный греческим философом Эвбулидом из Милета в IV веке до н.э. (а некоторые утверждают, что он был известен и раньше)
И именно в связи с ним я вспомнила задачу о стражниках.
В самом простом варианте этот парадокс сводится к одному единственному предложению.
Человек говорит: "Я лгу".
Всё.
Если он говорит правду, значит, он лжет, если же он действительно лжет, то он говорит правду.
Можно увидеть этот парадокс и в другой формулировке: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.
А вот все помнят анекдот про блондинку?
— Как занять блондинку минимум на полчаса?
— Взять лист бумаги и написать с двух сторон: "ПЕРЕВЕРНИ"!
Так вот, парадокс лжеца формулируется и в таком виде!
Пусть у нас есть лист бумаги, на одной (лицевой) стороне которого есть надпись: "На другой стороне этого листа написано истинное высказывание" — и ничего более.
На другой же стороне надпись такова: "На другой стороне этого листа написано ложное высказывание" — и опять-таки ничего более.
И вот тут все мы оказываемся в роли той самой "блондинки".
Вертим лист туда-сюда...
Предположим, что утверждение на лицевой стороне — истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. Выходит, что данное утверждение не может быть ни истинным, ни ложным. Но это противоречит принципу исключенного третьего.
Парадокс очень простой, и тем не менее, очень впечатляющий.
Не может ведь быть, чтобы классическая логика буксовала в таких простых вещах!
Однако же, мы видим, что это так.
Сейчас мы гораздо более устойчивы к подобного рода "казусам", а вот впечатлительным древним грекам пришлось очень непросто...
Говорят даже, что некий Филит Косский покончил жизнь самоубийством, не в силах ни разрешить парадокс лжеца, ни смириться с его существованием...
О развенчании в следующей серии )))