Здрагствуйте!
Хочу загадать интересную задачу.
Начну с простого.
Какой максимальной длины отрезок можно вписать в квадрат?
Какой максимальной площади квадрат можно вписать в куб?
Какого максимального объема куб можно вписать в гиперкуб? Это собственно и задача.
Но можно продолжить, если будет желание ))).
Без сроков.