Мы хотим раскрыть скобки в следующем произведении:
(1 + x + x2 + ... + x9) × (1 + x10 + x10 + ... + x90) × (1 + x100 + x200 + ... + x900) × ...
Заменяем каждую скобку на в точности равную ей дробь, получим:
(x10 - 1)/(x - 1) × (x100 - 1)/(x10 - 1) × (x1000 - 1)/(x100 - 1) × ...
Сокращая равные множители в числителе и знаменателе, получаем, что начальное произведение равно
1/(x - 1) = - (1 + x + x2 + x3 + ...)
Откуда минус?