Задача взята из "Математической смеси" Литлвуда.
Привожу ее не столько из-за нее самой, сколько из-за сопутствующих соображений. Во-первых, очень порадовало "лирической отступление" Литлвуда про задачу с монетами.
А во-вторых, та самая апория про Ахиллеса и черепаху этой задаче и в подметки не годится!
Значится...
Лев и человек
"Лев и человек, находящиеся на огороженной круглой арене, имеют одинаковую максимальную скорость. Какой стратегии должен придерживаться лев, чтобы быть уверенным в своей трапезе?" (*)
Говорят, что задача о "взвешивании монет" стоила 10 000 человеко-часов непродуктивно потраченного времени математиков, занятых оборонной работой во время войны. Было даже сделано предложение сбросить эту задачу над Германией.
Задача о льве, хотя и имеет уже 25-летнюю давность, недавно вновь пронеслась по стране; но большинство удовлетворилось ответом "L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)".
Если L сходит с ОМ, то асимметрия идет в пользу М.
...
Дальше я цитировать не буду, но вывод, как вы уже догадались, такой, что лев так никогда и не пообедает.
Не верите? Проверьте!
(*) "Кривая погони" (L всегда бежит прямо на М) требует бесконечного времени, так что формулировка задачи не лишена смысла.
Лев и человек
Organon
| понедельник, 04 августа 2008