Давайте разбираться с вопросами, поставленными в прошлой записи.
Разбираемся по пунктам1. Индивидные переменные
Относительно области индивидных (или предметных) переменных в подразумеваемой интерпретации не предполагается ничего (хе-хе), кроме наличия некоторого правильно определенного непустого класса предметов, так называемого универсума рассуждений, или рассматриваемого мира. Ничего, пока, в частности, не предполагается относительно мощности этого класса, ни даже о его конечности или бесконечности.
Это почти точная цитата из "Оснований теории множеств". Таким образом, из нее нам следует вынести, что теми самыми буквами x, y, z, w, t, p,... мы можем обозначать абсолютно что угодно из нашего универсума рассуждений. Имя можно присвоить любому находящемуся там объекту, независимо от его внутренней структуры. Фактически получается, что на самом первом этапе мы даем имена всему, что попадает в поле нашего зрения.
2. Область определения отношения принадлежности ∈
Область определения отношения — это то, что должно стоять вот здесь: ". ∈ --" вместо точки: ".", слева от знака принадлежности.
То есть это такие индивиды, которые могут чему-то принадлежать. Всё, что потенциально может принадлежать хоть чему-то, автоматически попадает в область определения отношения принадлежности.
Эта область определения, иными словами, состоит из всех предметов, которые принадлежат по крайней мере одному предмету, (или являются подходящими для членства).
Мы, вслед за Френкелем, будем называть эти предметы элементами.
3. Область значений отношения принадлежности ∈
Область значений отношения — это, как нетрудно догадаться из предыдущего пункта, то, что должно стоять вот здесь: ". ∈ --" вместо тире: "--", справа от знака принадлежности.
И здесь наступает самое интересное.
Класс тех предметов, которые содержат в себе в качестве членов по крайней мере один предмет, мы считаем состоящим из множеств. То есть множество определяется как любой предмет, имя которого корректно оказалось в правой части отношения ". ∈ --".
)))
Такое вот определение)))