Читаю сейчас про нейронные сети и вычитала очень любопытную вещь!
Такая простая и такая неожиданно интересная! К сетям имеет отношение опосредованное, а прямое — к геометрии.
Называется:
многоугольники (диаграмма, разбиение) Вороного-Дирихле.Смысл разбиения элементарен.
У нас есть плоскость, на которой мы должны поставить конечное множество точек (как минимум, две).
Эти точки зададут разбиение плоскости на области, в каждой из которых любая точка будет более близка к
своей выделенной точке. Это лучше показать на картинке.
читать дальшеДля двух точек это, как нетрудно догадаться, выглядит так:
(Граница — серединный перпендикуляр отрезка, соединяющего эти точки).
Для трех точек получим:
1. 2.
Для четырех:
1. 2.
И так далее.
Таким образом, любое конечное множество точек на плоскости задаст разбиение на области, в каждой из которых будут находиться точки, лежащие ближе к данной точке, чем к какой бы то ни было другой.
Названа эта диаграмма в честь русского учёного Георгия Феодосьевича Вороного (1868—1908).
У него учился сам Вацлав Серпинский!
А вот как выглядит разбиение "в общем виде":
Картинка из Википедии.
Оттуда же ссылка на он-лайн построитель разбиения Вороного:
hirak99.googlepages.com/voronoi
А от меня совет: точки можно таскать мышкой по плоскости и смотреть, как изменяется разбиение!
Завораживающее зрелище!
А в правом верхнем углу панель навигации: можно вращать, изменять масштаб, и сдвигать во все стороны. Красота!