[Organon]

Продолжаю литературную тему.
На этот раз научная и научно-популярная литература о фракталах.

Подборка почти вся сделана  Robot, за что я выражаю ей бесконечную благодарность, и, надеюсь, все ко мне присоединятся.
Картинка, которую вы видите, взята с сайта: evolution.wsneo.com/russian/iteration.htm.
Специально даю эту ссылку, потому что там кроме хорошего описания множества Мандельброта, есть еще видео — отрывок из фильма серии Dimensions, ссылки на которую выкладывал в сообществе  Хранитель печати.
Видео очень впечатляет! И когда, как это было уже не раз, заводятся споры о существовании в природе бесконечности, хоть и понятно, что эта бесконечность не "природная", но всё равно — как доказательство выглядит очень убедительно.


Книги
Б.Мандельброт Фрактальная геометрия природы. - Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов
Скачать (djvu в архиве, 5,16 mb) rapidshare или ifolder

Ричард М. Кроновер Фракталы и хаос в динамических системах. - М., Постмаркет, 2000. - 352 с.
Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии.
Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.
Скачать (djvu (rar), 3,11 mb) rapidshare или ifolder




Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. - 528 с.
Основная цель книги — помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие — возможно, наиболее важную из встречающихся в природе симметрии, а также продемонстрировать широчайший диапазон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии,музыке и, в особенности, в изобразительном искусстве. Материал изложен на доступном уровне и снабжен множеством иллюстраций.
Книга будет полезна и интересна самому широкому кругу читателей.
Скачать (djvu (rar), 3,1 mb) rapidshare или ifolder



М.Газале. Гномон. От фараонов до фракталов. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 272 с.
Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории , исследует математические и геометрические чудеса , возможные с их помощью.
Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.
Скачать (djvu в архиве, 2,61 Mb ) rapidshare или onlinedisk.ru



Х.-О. Пайтген, П. Х. Ритхер Красота фракталов. - М. Мир, 1993. - 176 с.
Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. В ней много иллюстраций, мастерски выполненных с помощью современной вычислительной техники.
Для всех, кто занимается нелинейной динамикой, для всех интересующихся математикой и ее приложениями.
Скачать (djvu в архиве (качество не очень, разная ширина страниц), 4,31 Mb ) rapidshare или onlinedisk.ru



Божокин СВ., Паршин В.А. Фракталы и мультифракталы. - Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 128 с.
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипатинных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т.д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.
Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разное время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела".
Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики.
Скачать (djvu (rar), 0,85 mb) rapidshare или ifolder


Е.Федер Фракталы. - М., Мир, 1991. - 261 с.
В книге норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике , океанологии , гидрологии . Приводятся методы компьютерной графики.
Для научных работников , аспирантов , студентов желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических.
Скачать (djvu (rar), 3,73 Mb) rapidshare или ifolder





Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 160 с.
Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют «тонкую» структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируется на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

А это "опциональная" литература о фракталах. Так сказать "прикладные фракталы".

Э. Петерс Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. М: Интернет-тренд, 2004 - 304 с
Настоящая книга посвящена изложению гипотезы фрактального рынка, как альтернативе гипотезы эффективного рынка. Фракталы, как следствие геометрии Демиурга присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы, по мнению автора. В книге будут рассмотрены методы фрактального анализа рынков акций, облигаций и валют, методы различения независимого процесса, нелинейного стохастического процесса и нелинейного детерминированного процесса и исследовано влияние этих различий на пользовательские инвестиционные стратегии и способности моделирования. Такие стратегии и способности моделирования тесно связаны с типом актинов и инвестиционным горизонтом пользователя.
Для риск-менеджеров, финансистов, инвестиционных стратегов, технических аналитиков рынка, а также индивидуальных инвесторов и валютных спекулянтов самостоятельно выходящих на финансовые рынки мира, в том числе, и на рынок FOREX и рынки России.
В книге Синергетика и прогноз будущего говорится, что синергетика как наука – это "трехголовый дракон". Первая голова – романтическая, она занимается вещами, которые могут изменить всю парадигму науки в целом. Вторая голова – деловитая, конкретная, занимается применением синергетики на практике. Третья голова – "отвечает не на те вопросы, на которые отвечать приятно и полезно, а на те, на которые нужно". Видимо, Э. Петерс как раз и есть та "вторая голова" синергетики.
Скачать (djvu (rar), 3,9 Mb) rapidshare или ifolder

Могилевский Э.И. Фракталы на Солнце. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 152 с. - ISBN 5-9221-0179-Х.
Рассмотрен ряд явлений, связанных с дискретной структурой замагниченной плазмы («тонкой структуры») на Солнце на всех уровнях наблюдений. Показано, что в рамках магнитной гидродинамики непрерывных сред трудно понять природу основных явлений солнечной активности: вспышки и корональные выбросы масс, структурные особенности пятен и крупномасштабных магнитных полей.
Рассматривается модель солнечной замагниченной плазмы, состоящая из маломасштабных самоподобных элементов (фракталов), самоорганизующихся в системы (кластеры) и макрообъекты, «в чем-то подобные» фракталам. Квазистационарные фрактальные структуры солнечной активности в нелинейной солнечной среде связаны с волновыми процессами — образованием солитонов и их активной ролью в солнечных вспышках. Процесс самоорганизованной критичности трактуется как процесс достижения энергетического минимума совокупностью фрактальных элементов.
Монография предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, которые специализируются в области физики Солнца и солнечной активности, а также солнечно-земной физики.
Скачать (djvu (rar), 4,02 Mb) ifolder

В.В. Исаева, Ю.А. Каретин, А.В. Чернышев, Д.Ю. Шкуратов Фракталы и хаос в биологическом морфогенезе. - Владивосток, 2004. - 128 с.
Монография состоит из двух частей, первая представляет собой адаптированное для биологов и иллюстрированное изложение основных идей нелинейной науки (нередко называемой синергетикой), включающее фрактальную геометрию, теории детерминированного (динамического) хаоса, бифуркаций и катастроф, а также теорию самоорганизации. Во второй части эти идеи рассматриваются применительно к биологическим системам и биологическому формообразованию; представлены собственные данные о фрактальной структуре и проявлениях хаоса на уровне клеток, надклеточных систем и организма многоклеточных животных.
Предназначено для биологов, интересующихся применением подходов междисциплинарной нелинейной науки в биологии и общими закономерностями процессов самоорганизации в неживых и живых системах.
Скачать (pdf (rar), 8,12 Mb) ifolder

В нашем сообществе тема фракталов тоже уже поднималась.
Об этом можно почитать здесь.
Вся полезная информация там в комментариях, а в самой записи — красивые картинки.