Задача не очень сложная, но показалось мне занимательной.
Задача Банаха о спичечных коробках.
Известный польский математик Стефан Банах имел привычку носить в каждом из двух карманов пальто по коробку спичек. Всякий раз, когда ему хотелось закурить трубку, он выбирал наугад один из коробков и доставал из него спичку. Первоначально в каждом коробке было по n спичек. Но когда-то наступает момент, когда выбранный наугад коробок оказывается пустым.
Какова вероятность того, что в другом коробке осталось k спичек?