[mannequeer]

Просто хочу поделиться:

В школе я придумала новый способ считать квадраты чисел от 11 до 19! Потом совсем забыла его... а теперь вспомнила:
нужно умножить число на 10 и прибавить к этому само число, умноженное на свою вторую цифру
пример: 15 - 150+15х5 = 225

Прошу прощения, написала немножко глупость. Конечно, это не новый способ, а вот тот, что я придумала:
Например, 14*14 считается так: 140*2 =280, из первой цифры вычесть 1, получается 180, и прибавить квадрат числа единиц: 180+4*4 = 196
19*19: 190*2 = 380; 280+9*9 = 361
Это работает только на числах от 11 до 19, а дальше я не разработала.

 

 

запись создана: 22.09.2010 в 00:40

@темы: Натуральные числа, Поп-математика

Comments

[Фабий]

Есть и более общий способ умножения любых двух чисел от 11 до 19.
Нужно к первому числу прибавить единицы второго ,умножить на 10 и сложить с произведением единиц обоих чисел:
14*17 = (14+7)*10+4*7=210+28=238
В уме довольно быстро получается, если понять систему))

Но спасибо ,что и своим способом поделились

[Диана Шипилова]

Этот «новый способ» называется «умножение в столбик»

[mannequeer]

Диана Шипилова Я так и знала, что кто-то скажет занудство Но это не так. В детстве мозг работает иначе, чтобы создавать столь примитивные параллели. Боюсь, что он и сейчас у меня так работает. Способность видеть не очевидное и не видеть очевидное - и есть необходимый признак первооткрывателя.

Фабий Спасибо, тоже интересно

[Диана Шипилова]

Four queens
Я не говорю, что вы придумали этот способ, основываясь на умножении в столбик, — я этого не могу знать, да и у меня самой в детстве было много изобретений в духе «как умножать на пять» или связи дроби 1/89 с последовательностью Фибоначчи. Но это именно умножение в столбик, поэтому ваша фраза

Но это не так.

мне не совсем понятна. Но в любом случае я не хочу портить вам настроение, так что не принимайте замечание близко к сердцу и, если будет желание, пишите что-нибудь еще: о числах поболтать всегда приятно

[Этери_]

есть еще и способ возводить в квадрат двухзначный числа, заканчивающиеся пятеркой.
К примеру, число 75. Отделяем десятки от единиц, и число десятков умножаем на следующее за ним число, то есть 7х8. получается 56. возводим пятерку в квадрат - 25. и приписываем к уже полученному числу, то есть выходит 5625.

Трехзначные - таким образом.
Возьмём число 215 и возведём его в квадрат. Сперва мысленно отделим, только не одну, а две последние цифры — 15. Далее узнаем, сколько в этом отделённом числе заключено пятёрок. Ясно, три. Припишем эту тройку к цифре 2, оставшейся в числе 215 слева. Получаем 23. Умножим 23 все на ту же двойку: 23*2=46. А дальше остаются пустяки. Припишем к числу 46 квадрат отделённой части — 15, он равен 225. (Это вы уже, вероятно, запомнили, возводя в квадрат двузначные числа.) И вот окончательный ответ: 2152=46225.

А вот у Тани произошла заминка. Она стала возводить в квадрат 435. Как и полагается, отделила 35 (в этом числе 7 пятёрок). Приписала семёрку к четвёрке и умножила на четыре: 47*4=188. Быстро возвела в квадрат 35, получила 1225, а дальше…
— Чепуха получается!
В самом деле, приписав к 188 число 1225, Таня получила явно нелепый ответ, раз в 10 больше возможного: 1 881 225!
— Выходит, в Единичкином способе есть какой-то изъян, — грустно заключила она. — Жаль!
— Никакого изъяна, — успокоил я Таню. — Дело в том, что приписывать справа можно только трех-, но не четырехзначные числа. А у тебя-то получилось четырехзначное — 1225.
— Не могу же я сделать из него трехзначное! — вспылила Таня.
— И не надо! Припиши только последние три цифры — 225, а единицу прибавь к числу слева — к 188. Получишь 189. Вот к ста восьмидесяти девяти и приписывай теперь 225. И получишь 189 225.

Цитирую книгу Левшина про магистра рассеянных наук.

[Altos]

Этери_
про квадрат двухзначных знал и раньше, а вот про трехзначные спасибо 8-)

[Этери_]

Altos Левшину спасибо, книга отличная!

[Altos]

Этери_
я этот способ узнал из далеких 60-ых.
вообще старая математическая школа даже в обычных школах
давала очень много простых математических приемов 8-)

[Этери_]

Altos у меня папа математик. все, что я узнавала про математику, было или от папы, или из книг

[Altos]

Этери_
хорошо же 8-)

[Этери_]

Altos только я гуманитарий

[Altos]

Этери_
8-)

[mannequeer]

Диана Шипилова Спасибо за понимание

[mannequeer]

Этери_ Спасибо и от меня, интересно может и книгу посмотрю)

[Этери_]

Four queens книга для детей, но уровень математики там совсем не детский

[Диана Шипилова]

А, вот это действительно не умножение в столбик)))

Это работает только на числах от 11 до 19

От 10 до 19.

а дальше я не разработала.

От 20 до 29, например, будет так:
23² = (230·4 = 920, из первой цифры вычитаем 4, получаем 520, и прибавляем квадрат числа единиц 3·3) = 529.
То есть умножаем на 4 и потом вычитаем 4.

[mannequeer]

Диана Шипилова

[Renaissance_Art]

да все равно по сути дела сводится к квадрату суммы в том или ином изощренном виде.