Renessans
По краю круглого стола равномерно расставлены таблички
с фамилиями дипломатов, участвующих в переговорах.
После начала переговоров оказалось,
что ни один из них не сидит напротив своей таблички.
Можно ли повернуть стол так,
чтобы по крайней мере два дипломата сидели напротив своих табличек?
с фамилиями дипломатов, участвующих в переговорах.
После начала переговоров оказалось,
что ни один из них не сидит напротив своей таблички.
Можно ли повернуть стол так,
чтобы по крайней мере два дипломата сидели напротив своих табличек?
-
-
02.12.2010 в 20:03-
-
04.12.2010 в 13:39Поверить, чтоли?
Хотя нет, монетку брошу .. Чёрта с два! Говорит — неа!
-
-
05.12.2010 в 00:031. переобозначим {иванов, петров, ..., сидоров} -> {1, 2, ..., 7}
2. пусть таблички на столе упорядочены 1 - 7. (это на важно, то так понятнее для доказательства)
3. если хотябы два дипломата сидят таким образом, что их номера соответствуют номерам карточек, но не совпадают(различия на 1, 2, 3, т.е. сидят рядом, через одного или через двух), то решение существует.
4. нада бы доказать, что в любом случае хотябы пара дипломатов будет удовлетворять шагу 3. крайний вариант - номенра дипломатов 7 - 1. в этом случае хотябы 1 дипломат сидит напротив своей таблички. при перестановке дипломата на любой другой номер получим вариан шага 3.
надеюсь, понятно написала. без рисунка тяжело объяснить.. /*и почему мне наслово никто не верить... все доказывать приходится(*/
-
-
05.12.2010 в 18:36если .. два дипломата сидят таким образом, что
их номера соответствуют номерам карточек,
но не совпадают .. ,
то решение существует.
Во-первых, при твоём «переобозначим» они всегда не совпадают.
Во-вторых, если уж они «сидят таким образом», то это и есть решение и следовательно
твоё утверждение (3) выглядит фактически так:
Если решение найдено, то оно существует.
Сие абсолютно истинно, но совершенно безполезно!
агатсума:
эта задача на принцип Дирихле. но можно и по другому порешать.
Можно, но, как видно выше, вредно, поскольку любая такая попытка так или иначе
сведётся к попытке доказательства этого принципа,
причём, как правило, не в лучшем и заваленном частностями виде,
если вообще таковое будет сделано.
Видимо разумнее будет
аккуратно применить здесь тот,
тобою очень правильно упомянутый принцип!
агатсума:
и почему мне наслово никто не верить.. все доказывать приходится
Потому, что хотя это и поп, но всё же математика, а не алтарь.
-
-
05.12.2010 в 21:27Во-первых, при твоём «переобозначим» они всегда не совпадают.
переобозначение по сути дает id дипломата. и номер таблички напротив которой сидит дипломат по условию не равен id. введено для удобства. просто нужно различать номер дипломата и номер таблички.
про шаг 3. объясняем на пирожках. пусть номра двух произвольных табличек n, n+1.если соответсвующие им номера дипломатов k, k+1, то задача решена. для любых n = 1..6, k = 1..6, k <>n.
/*то же справедливо для случаев (n;n+2)->(k:k+2), (n;n+3)->(k:k+3).*/
эта задача на принцип Дирихле. но можно и по другому порешать.
сам принцип по сути позволяет использовать метод "от противного". что мешает просто использовать этот метод, не ссылаясь в доказательстве на Дирихле?
и давай все-таки пополиткорректней общаться. взрослые же люди, надеюсь. в конце концов, любая задача в любом случае имеет не единственный способ решения.
-
-
06.12.2010 в 21:50и давай все-таки пополиткорректней общаться.
Мне казалось это раздел математический, а не политический.
По части же некорректности, укажи то место конкретно, а не вообще.
Буду признателен.
агатсума:
объясняем на пирожках .. взрослые же люди, надеюсь.
С последним согласен, а коли так, то
можно обойтись без пирожков,
предложения с большой буквы зачинать и
хоть как-то структурировать излагаемый текст, проявляя заботу о читателе.
И выиграем оба, не так ли?
агатсума:
пусть номра двух произвольных табличек n, n+1.
Какие же они произвольные, если их номера уже жёстко связаны?
Это, как минимум, неряшливость в употреблении слов,
что напрягает читателя без необходимости,
заставляя усекать, что же там имелось ввиду .. или не имелось.
агатсума:
пусть номра двух произвольных табличек n, n+1.
ЕСЛИ соответсвующие им номера дипломатов k, k+1,
то задача решена. для любых n = 1..6, k = 1..6, k <>n.
то же справедливо для случаев (n;n+2)->(k:k+2), (n;n+3)->(k:k+3)
А если твоё «если» нигде не удовлетворится?
агатсума:
что мешает просто использовать этот метод,
не ссылаясь в доказательстве на Дирихле?
«Изобретение лисапеда» или возникновение ситуаций,
когда читатель не понимает написанного, возможно вместе в самим писателем.
агатсума:
любая задача в любом случае имеет не единственный способ решения.
Это очень сильно зависит от того, что ты разумеешь под словом «способ».
Но даже если это так, то
разумнее демонстрировать, по возможности, лучший!
В математике лучший — значит красивый, а следовательно отностельно простой.
Твоё рассуждение, извини, таковым не является ..
правда, возможно потому, что я тупой ..