Две шайбы:

[Stauffenger]

Две шайбы пустили по льду с одинаковой скоростью.
Но одну — c достаточно быстрым вращением, а другую — без вращения.
Можно ли (и почему) что-либо заранее сказать
о результате дальнейшего сравнения длин пройденных ими путей?

@темы: Поп-математика

Comments

[Dieter Grass]

Stauffenger
имеется в виду одинаковая линейная скорость?

получается: если рассматривать два вида движения разрознено, то получается, что линейно они будут двигаться одинаково, трение о лёд и замедление будет равным. Что касается вращения, то оно тоже будет замедляться из-за трения и сопротивления воздуха

[Stauffenger]

Dmitry Grass:
имеется в виду одинаковая линейная скорость?

Ответ однозначно следует из условия.

Dmitry Grass:
Что касается вращения, то оно .. будет замедляться ..

Про это вопрос не задавался ..

Dmitry Grass:
они будут двигаться одинаково, трение о лёд и замедление будет равным.

В это предлагается поверить?
Или будет предоставлен ответ на исходный вопрос «Почему?» ?

[Dieter Grass]

Stauffenger

Или будет предоставлен ответ на исходный вопрос «Почему?» ?

потому что я считаю, что поступательное и вращательное движения независимы, Т.е. вращение никак не влияет на движение по прямой траектории. Изначально поступательная скорость была одинаковой, поэтому и угасать скорость будет одинаково, следовательно, длины путей будут равны

всё основывается на независимости движения

[Disprein]

Думаю, вращающаяся шайба сильнее нагревает лед и лучше скользит.

[Stauffenger]

Dmitry Grass:
Я считаю, что поступательное и вращательное движения независимы, т.е.
вращение никак не влияет на движение (центра масс) по прямой.

Зело правильно считаешь, но ..
только при отсутствии взаимодействия со средой,
которое ты сам же справедливо предположил в следующей строке:
«.. угасать скорость будет ..»
Так, что вопрос остаётся открытым ..

Disprein:
Думаю, вращающаяся шайба сильнее нагревает лед и лучше скользит.

Однако, зверски варащающаяся!
Такое допущение тут вряд ли разумно ..

[Dieter Grass]

Stauffenger

только при отсутствии взаимодействия со средой,
которое ты сам же справедливо предположил в следующей строке:
«.. угасать скорость будет ..»
Так, что вопрос остаётся открытым ..

хм.... если независимо рассматривать движения, то взаимодействие со средой при вращательном движении даст замедление вращения, а на движение центра масс по прямой это никак не повлияет: там важно движение по прямой, которое тоже со временем будет ослабляться за счёт взаимодействия со льдом и воздухом...

[Stauffenger]

Dmitry Grass:
взаимодействие со средой при вращательном движении ..
на движение центра масс по прямой .. никак не повлияет ..

Обоснование сего требует аккуратного анализа,
который, в свою очередь, вполне может показать, что это не так!

[Trotil]

Stauffenger

Вы троллите.

[Dieter Grass]

Stauffenger
аккуратный анализ делать не хочу(

[Stauffenger]

Trotil::
Вы троллите.

С ответом на поставленный вопрос сия ззаметка, похоже, никак не связана.
Но можно и не сепулькарить ..

Dmitry Grass::
аккуратный анализ делать не хочу.

Не хоти.
К алтарю и .. уверуем ..

[Диана Шипилова]

Очень похоже на реинкарнацию Crowood'а.

[Trotil]

С ответом на поставленный вопрос сия ззаметка, похоже, никак не связана.

Связана с методами ведения топика.

[J.Random]

Насколько я понимаю, это решается через диффуры. Каждая точка нижней поверхности вращающейся шайбы движется по циклической кривой, форма которой зависит от угловой скорости вращения шайбы. Скорость - сумма векторов скорости поступательного вращения и тангенциальной скорости вращательного. Ну и от того, где в конечной формуле окажется скорость вращения, и зависит ответ. Каюсь, я не осилил (стыдно, да), но не думаю, что это "поп"-математика.

[Stauffenger]

Black_Diver:
Насколько я понимаю, это решается через диффуры ..
точка нижней поверхности .. шайбы движется ..
я не осилил .., но не думаю, что это "поп"-математика.

Что там и какая точка на нижней поверхности творит — вот горячая идея!
Но дифуры и .. всё потухло.
Может не осилил потому, что совсем не поп-метод выбрал?
Потому и поп-математикой не пахнет,
которой, видимо, избыток в следующих замечаниях:

Диана Шипилова:
Очень похоже на реинкарнацию Crowood'а.

Trotil:
Вы троллите ..
Связана с методами ведения топика.

Хотя о переселении душ и троллях в Правилах сообщества
вроде как не упоминается,
а методы ведения описаны ясно.

[Диана Шипилова]

Хотя о переселении душ и троллях в Правилах сообщества вроде как не упоминается, а методы ведения описаны ясно.

Модераторский произвол, господин Crowood. C'est la vie.

[Stauffenger]

Модераторский произвол, господин Crowood.

К модератору, госпожа Крупская.

[Amicus Plato]

Stauffenger
Похоже, вы воспользовались моим продолжительным отсутствием.
Сообщество создавалось совсем не для того, чтобы вам было где порезвиться и блеснуть непревзойденной эрудицией.
Поэтому давайте расстанемся мирно, иначе мне придется забанить вас и все ваши грядущие инкарнации.
Это, конечно, потребует от меня времени и сил, но я их найду.
Засим с приветом.
A. Plato

[Dieter Grass]

А пол сабжу: кто-нибудь может опровергнуть моё предположение о независимости движений?

[Stauffenger]

Dmitry Grass:
кто-нибудь может опровергнуть моё предположение о независимости движений?

Сразу оговоримся:
В механике та самая независимость провозглашается не иначе как
в отсутствии взаимодействия со средой!

В рассматриваемой ситуации зависимость как раз и возникает через среду.
Как следствие этого, расстояния, пройденные обеими шайбами, оказываются не равны,
И вот почему.
Когда какая-либо элементарная цастица (точка) шайбы скользит по льду,
то на неё (и через неё на всю шайбу) действует
(не зависящая от скорости!) элементарная же сила трения,
причём, в направлении противоположном элементарному движению этой точки.
В силу симметричности шайбы,
компоненты всех таких сил, ортогональные направлению движения центра масс,
у обеих шайб взаимо уничтожаются.
Компоненты же параллельные этому направлению
у НЕкручёной шайбы ВСЕ направлены в противоположную сторону,
т.е. ВСЕ работают на торможение.
А вот у достаточно кручёной шайбы это, очевидно, не так.
Поэтому кручёная шайба уедет дальше.

Надеюсь, что не получилось «порезвиться и блеснуть непревзойденной эрудицией»
в развернувшейся тут кампании по охоте на призраков.

Диана Шипилова:
Модераторский произвол ..

[Dieter Grass]

Stauffenger
ну так... вспомнил про ферромагнетики и пьезоэлектрики с доменами)

спасибо за задачу!

Надеюсь, что не получилось «порезвиться и блеснуть непревзойденной эрудицией»
в развернувшейся тут кампании по охоте на призраков.

просто немного не по тематике сообщества, а так нормальная задача

[J.Random]

В этом четком математическом доказательстве мне особенно нравится словосочетание "достаточно крученая".

[Stauffenger]

Black_Diver:
мне особенно нравится словосочетание «достаточно крученая».

«Достаточно» разумеется для того, чтобы появился обсуждаемый эффект.
Один из приёмов, позволяющий инкапсулировать уместным словом массу легко допираемых деталей.
В рассматриваемом случае «Достаточно»,
если окружная скорость больше скорости центра масс.

[Amicus Plato]

Stauffenger

Кажется, я недостаточно четко сформулировала мысль.

Пробую по-другому.

Хоть это и сообщество, а не персональный дневник, это моё сообщество.
И поэтому мой произвол здесь не обсуждается.
Повторяю еще раз: хотите выкладывать задачи? -- выкладывайте.
Хотите обсуждать их в таком тоне? -- обсуждайте.
Хотите троллить -- да пожалуйста!
Но только на своей территории. Не на моей!
Я вас здесь видеть не желаю.
Ни в одном из топиков.
Это, надеюсь, понятно?