Задачка про живность :)

[Angry_Wafer]

Я тут новенькая, поэтому не знаю, была ли такая задача раньше.

Вот собственно и задача:

Даны гуси (Г) и кролики (К). Сразу определимся, что у гусей две лапы, а у кроликов их четыре. Известно, что Г + К = 11. А лапок всего 36.
Вопрос: сколько гусей и сколько кроликов.

Немного о решении:
Наверное, у каждого сейчас в голове мелькнула система с лапой за х Но если бы все было так просто, я бы эту задачу тут не задавала.
На самом деле эта задача решается с помощью дифференциальных уравнений) Но один мальчик из 4ого класса придумал решение поинтересней. Ну и попроще естественно)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[inquisitor]

Э-э-э. Тут диффуры никаким боком... За x - можно взять количество гусей. Тогда:

2*x + 4*(11-x) = 36, откуда x=4. Ответ: 4 гуся и 7 кроликов.

[Анор]

Простейшее решение, пришедшее мне в голову.


Исходим из того, что замена одного гуся на одного кролика увеличивает общее число лап на 2. Положим, у нас ноль кроликов и 11 гусей. Тогда ног будет 22. 36-22=14=7х2. Значит, нужно добавить семь кроликов, соответственно уменьшив число гусей.

[Сандер]

inquisitor Исчерпывающе.

Angry_Wafer Я слабо ориентируюсь, но задачка, помоему, для третьего класса.

[Angry_Wafer]

Сандер, для третьего?) Тогда почему бы вам ее не решить?)

Анор, в корне рассуждение верно. Ну и ответ, конечно, тоже верен. Но тут в некоторой степени сыграл метод подбора, что за решение считается редко...
Суть решения, которое предложил мальчик, заключалась во фразе "Пусть кролики поднимут свои лапки вверх"))) Думаю далее все понятно: на земле остаются 11 двуногих зверей, а это 11*2=22. Тоесть в воздухе находится 36-22=14 лап. Делим на два и получаем общее число кроликов, а это 14/2=7. Соответственно кроликов 7, а гусей 4)

[Анор]

Angry_Wafer А где ж тут подбор? Если мы изначально берем крайний случай и вычисляем, на сколько он отстоит от нужного решения - по-моему, это подбором не является.

[Angry_Wafer]

Анор, ну тогда это еще один способ)

такие бы диффуры - да на экзамен мне ))

Наверное, у каждого сейчас в голове мелькнула система с лапой за х

Ну так она и решается системой или вообще одним уравнением как в посте inquisitor , в чем необычность и где диффуры?

[inquisitor]

или вообще одним уравнением

СЛАУ из двух уравнений, которые у сразу свёл к одному. ))
А диффуры некуда притыкать - тут же динамики нет.

[Диана Шипилова]

Люди, ну вы что, про диффуры же явно шутка.