расстояние от А до В пополам - на середину отрезка падает высота, равная половине произведения расстояния между А и В на корень из трёх. и дальше вроде два варианта. чёрт, мне тоже интересно.
А может можно посчитать через систему уравнений окружности..? Если принять за центры А и В, то радиусы у них будут одинаковые. => x2 + y2 = R2 & (x – p)2 + (y – q)2 = R2 => x2 + y2 = (x – p)2 + (y – q)2
Сторона треугольника: d = sqrt(p*p + q*q). Нормируем вектор АВ: p0 = p/d, q0 = q/d. Середина стороны АВ имеет координаты (p/2, q/2) Ну а дальше берем отрезок длины d*sqrt(3)/2, перпендикулярный вектору (p, q), то есть он направлен либо вдоль (-q, p), либо вдоль (q, -p), и откладываем этот отрезок от середины стороны АВ. Получаем два варианта для координат вершины C: x1 = p/2 - (sqrt(3) / 2)*q0*d, y1 = q/2 + (sqrt(3) / 2)*p0*d и x2 = p/2 + (sqrt(3) / 2)*q0*d, y2 = q/2 - (sqrt(3) / 2)*p0*d.
-
-
23.02.2011 в 22:12чёрт, мне тоже интересно.
-
-
23.02.2011 в 23:03Если принять за центры А и В, то радиусы у них будут одинаковые.
=> x2 + y2 = R2 & (x – p)2 + (y – q)2 = R2
=> x2 + y2 = (x – p)2 + (y – q)2
По идее, должны получиться два ответа...
-
-
24.02.2011 в 03:27Нормируем вектор АВ: p0 = p/d, q0 = q/d.
Середина стороны АВ имеет координаты (p/2, q/2)
Ну а дальше берем отрезок длины d*sqrt(3)/2, перпендикулярный вектору (p, q), то есть он направлен либо вдоль (-q, p), либо вдоль (q, -p), и откладываем этот отрезок от середины стороны АВ.
Получаем два варианта для координат вершины C:
x1 = p/2 - (sqrt(3) / 2)*q0*d, y1 = q/2 + (sqrt(3) / 2)*p0*d
и
x2 = p/2 + (sqrt(3) / 2)*q0*d, y2 = q/2 - (sqrt(3) / 2)*p0*d.
-
-
24.02.2011 в 13:33-
-
24.02.2011 в 15:53