суммирование ряда

[Mist*]

Друзья и коллеги!
Не знает ли кто-нибудь, как просуммировать такой ряд: ? Очень давно думаю над этой задачей, уже мозг об нее сломала.

@темы: Вопросы

Comments

[Диана Шипилова]

Попробуйте разложить дробь на простейшие.
А вообще вам сюда.

[_ТошА_]

`n/(n^4 + 4) = n/(n^4 + 4n^2 + 4 - 4n^2) = n/((n^2 + 2)^2 - 4n^2) = n/[(n^2 - 2n + 2)(n^2 + 2n + 2)] = 1/4(1/(n^2 - 2n + 2) - 1/(n^2 + 2n + 2))`
ничего хорошего не выйдет?

[Mist*]

Диана Шипилова
да не, там мне не помогут, там типовые задачи решают. а эта нетривиальная. на простые дроби, впрочем, как оказалось можно разложить. если исхитриться.

_ТошА_
ага, а вот это мысль. так, пожалуй, получится. эх, я балда. :">
попробую догрызть теперь.

[Диана Шипилова]

Mist*
Я бы не сказала, что она нетривиальная.

[_ТошА_]

Mist* Потом напишите, если получится, интересно. Просто нет времени досмотреть до конца

[Mist*]

Диана Шипилова
да, извиняюсь. это я лоханулась.
удалить тему?

_ТошА_
получилось)

[Диана Шипилова]

Да пусть будет Но для задач, даже действительно оригинальных, лучше использовать то сообщество: там далеко не только типовые.
Вот эта, например, очень даже нетипична

[Mist*]

Диана Шипилова
да ладно вам издеваться. я и так уже голову пеплом посыпала и собралась заняться вышивкой крестиком. ну вот такой у меня затык в голове случился.

[Диана Шипилова]

Я не издеваюсь, заходите ещё =))

[Дилетант]

Диана Шипилова
спасибо за напоминание про самолеты )))

[Диана Шипилова]

Дилетант
С удовольствием перечитываю тред)))