Бесконечность

[Киже]

Что такое "бесконечность"? Что такое Декартова система координат? Чем "минус бесконечность" отличается от "бесконечности"?

Лямбда, ты куда пропала? И таблицу бесконечностей, пожалуйста, не забудь!

@темы: Вопросы

Comments

[lyambda]

Киже Начнем по порядку.

Декартова система координат.

Эта та плоскость на которой рисуют графики в школе

Декартова система координат была придумана Рене Декартом (тем самым который известен как философ у гуманитариев).

Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной (оси под уголом в 90 град к друг другу)). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат.

Вертикалья ось называется ординатой и обозначается как правило у. Горизонтальная ось называется абсциссой и обозначается как правило х.

Оси в декартовой системе координат имеет направление, как правило в положительную сторону. Количество осей определяет размерность пространства: две оси - плоскость, три оси - пространство, ...

Есть не ясности?

[Киже]

lyambda Нет!

[lyambda]

Киже тогда пошли дальше

[Киже]

lyambda Хочу определение бесконечности и таблицу, а потом отличие.

[lyambda]

Киже

Визуально декартовоу систему координат можно разделить на 4 квадранта (так как показано на рисунке). Первый квадрант имеет положительную ось ординат и абсцисс, второй - положительную ось ординат и отрицательную ось абсцисс, третий - все оси отрицательные, четвертый - положительную ось абсцисс и отрицательную ось ординат.

Для того чтобы говорить дальше о бесконечностях введем понятие функция. Я сейчас воспроизвожу все по памяти, и сто лет не читала этот базовый курс, могу допустить ляпы, но Дилетант поправит, если что

Функция - одно из базовых понятий математики. Функция показывает зависимость одной переменной от другой. Например зависимость урожая огурцов от дождливый дней или зависимость курса валюты от времени и т.д. Определением вида зависимостей и определением их возможности занимается эконометрика (это gamme).

Мы рассмотрим примитивный пример на плоскости. Допустим нас интересует изменение температуры воздуха за окном в разрезе суток. По оси абсцисс откладываем часы и обозначим их буквой t (времяные составляющии как правило обозначают так), а температуры за У. Тогда можно говорить, что существует зависимость Y(t), где Y - зависимая от t переменная, а t - независимая переменная, спорить с этим сложно так как ход времени и смена дня и ночи вещи независимые, а вот температура зависит от времени суток.

В этом моменте все понятно?

[lyambda]

Киже

Бесконечность на плоскости или пространстве показывает движение функции. Если функция находится в первом квадранте, то она стремится к плюс бесконечности, если в третьем, то к минус бесконечности. Прямая показанная на рисунке 1 идет в плюс бесконечность, если х - положителен (первый квадрант), и в минус бесконечность, если х - отрицателен.

[lyambda]

Киже

Если же прямая идет так как показанно на рисунке 2, то она стремится к плюс бесконечности, если х - отрицателен, и к минус бесконечности, если х - положителен





Отсюда мораль: в первом и втором квадранте функции могут стремиться только к плюс бесконечности, а в третьем и четвертом - к минус бесконечности

[lyambda]

Киже

"Математическое бесконечное заимствовано из действительности, хотя и бессознательным образом, и поэтому оно может быть объяснено только из действительности, а не из самого себя, не из математической абстракции" (Энгельс Ф., Анти-Дюринг, 1966, с. 396).

На пальцах: это несчетное множество чего-либо (в литературе обозначается "горизонтально" лежащей восьмеркой).

Представь комнату, обычную комнату. В ней есть стулья, столы, окна, дверь - все можно сосчитать, т.е. это элементы счетных множеств: множество столов, множество окон и т.д. Но в комнате обязательно присутствует пыль и воздух. Невозможно сосчитать пылинки или молекулы воздуха, т.е. это несчетные множества. Так вот бесконечность - это несчетное множество. *Для Чебура поясняю, что количество молекул поддается счету лишь в замкнутом объеме, а в комнате есть мебель, люди. Все эти предметы меняют объем пространства.

Если ты возьмешь одну пылинку или молекулу и кинешь ее в эту комнату, то все равно не сможешь сосчитать их. Их бесконечно много.

Существует ряд математических операций с бесконечностью. Их иногда называют таблицей бесконечности (+беск - плюс бесконечность, -беск - минус бесконечность):

1. +беск/с=+беск

2. с/+беск=нуль

3. +с/нуль=+беск

4. -с/нуль=-беск

5. +беск*с=+беск

6. +беск^с=+беск

7. c^(+беск)=+беск

8. +беск+с=+беск

9. +беск-с=+беск

10. с-беск=-беск

11. -беск*с=-беск

12. беск*(-с)=-беск

* Могу пропустить, что-либо. Добавте кто заметит

Есть еще понятия бесконечно большой и бесконечно малый, но это дальше, если интересно

[lizea]

lyambda

Есть еще понятия бесконечно большой и бесконечно малый, но это дальше, если интересно

Ну и...

[lyambda]

lizea так тебе интересно?

[chebur12]

lyambda перемещение предметов внутри объема, объема не изменит

но взвешивать комнату понятное дело никто не будет... можно ее площадь пощитать... а предметы можно взвесить и внутри конматы...

...



ну а вообще при определенных допущениях спорить не стану

[lyambda]

chebur12 в вакууме или в абсолютно замкнутом объема посчитать молекулы элементарно. Но предметы и люди меняют объем своим фактом присутствия, а не движением. Прибавь к этому обязательные неровности покрытий, открытыи окна и т.д. Погрешность вычисления количества молекул приблизится к бесконечно большой (имею ввиду по количеству не посчитанных молекул)

[lizea]

lyambda

Гхм... Не понял... То есть понятно, что есть реальные трудности - непреодолимые - для точного подсчета молекул... Но их число разве не конечно по сути? Просто мы не можем его определить. В то время как бесконечность не поддается процессу подсчета именно в силу своей "неограниченности", как таковая, как идея - вне всяческих стоящих на пути "технических" трудностей...



Таковы мои принципы, и если они вам не нравятся - у меня есть другие (с)

[lyambda]

lizea глобально права. Так как количество молекул да и пыли ограничено сверху т.е. имеет предел, пусть нам и не ведомый, а бесконечность не ограничена сверху и соответственно беспредельна. Но я не могу привести более реального и осязаемого примера бесконечности. Черная дыра понятие очень расплывчатое, и на сегодняшний момент точно есть работы определяющие границы Черных дыр. А есть границы - есть предел. Может быть самый точный, но и самый богохульный пример - это Г-сподь Б-г. Все знают (или многие догадываются) о его существовании, но никто не может его формализовать и ограничеть.

Я действительно не знаю. В математике (формальной) все просто: функция не ограничено возрастает значит стремится к бесконечности. А на пальцах, я теряюсь. Давай пойдем на поклон к Гуру (читай Дилетанту) пусть нам расскажет

[lizea]

lyambda

Бесконечность существует.

Существует - вот и всё.

И при этом не имеет

Ни начала, ни конца...

Там сплошная середина...

Середина - вот и всё.

Как консервная сардина -

Ни хвоста, ни головы... (с)







А к Гуру - это как здрасьте)) Хай иллюстрирует)))))))))))))))

[lyambda]

lizea 5 балов!

[Amicus Plato]

Иду уже иллюстрировать )))

Только бесконечность беру самую простую )))

Молекулы себе оставьте )))