[Minority]

Мне интересны апории Зенона, с помощью которых доказывается утверждение Парменида о том, что движения не существует. Ну про движение - это уже вопрос философии, а сами апории - вещь математическая =)

Увы, я знаю только две самых известных:
1. Быстроногий Ахиллес не догонит черепаху.
2. Летящая стрела покоится.

Ну и также было бы интересно, все-таки, что именно привело к тому, что они не верны?

@темы: Апории, Вопросы

Comments

[Amicus Plato]

Minority Ну и также было бы интересно, все-таки, что именно привело к тому, что они не верны?

Подмена континуальных понятий дискретными. Это если одним предложением )))

Для меня это очень интересная тема! И достаточно хорошо изученная.

Обещаю написать ))))

[Minority]

Amicus Plato

Это если одним предложением )))

Как ни странно, я его даже поняла) Просто я вот думаю... Может, кроме этого еще были причины?



Буду с нетерпением ждать, заранее спасибо.

[Amicus Plato]

Minority лучше всё же набраться терпения ))) Но на самом деле -- тема благодарная и интересная )))

[Minority]

Amicus Plato

Ладно. *взяла с полки уже запылившееся терпение и протерла тряпочкой*

[Турмалин]

Апории Зенона - это только по форме математика) Суть как раз в философской подоплеке) Она и раскрывает цель сочинения этих самых апорий Зеноном) У меня, как философа, такая имха)



Ибо Парменид утверждал не то, что движение невозможно, а что истинное, а не кажущееся нам, Бытие - мир, т.е., если упростить - едино и неделимо) А уже отсюда следует и то, что невозможно движение) Ибо, как сказано уже Amicus Plato, континуального восприятия пространства и времени, к примеру, древние не знали) Они не ПОДМЕНЯЛИ континуальное дискретным, они просто НЕ ЗНАЛИ континуальности) Она гораздо позже была открыта) Кем - не помню, потому не буду врать, что данные точны) Но, в эпоху Возрождения, имхо) Имхо же, Галилеем)



А, если мы воспринимать будем - как древние - пространство и время только дискретными, то и движение тоже должно быть "покадровым", если можно так сказать) То есть, оно должно быть "перескакиванием" из одного места в другое, из одного момента в другой) А таковое движение невозможно, ибо истинное Бытие едино и неделимо, говорил Парменид) И разных отдельных мест и моментов в нем нет) И вот это воззрение учителя своего, Парменида, Зенон Элейский и пытался обосновать) С помощью апорий)



Остальные апории, касающиеся движения, называются Дихотомия и Стадий)



Чтобы подробнее, можно почитать вот это: Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского. //Вестник Ленинградского университета, 1981.

Написано просто и со вкусом)



Изв, если не к месту вылезла) Но меня в самое воображение поразила фраза: что именно привело к тому, что они не верны?) Они ВЕРНЫ - для того времени) С миропониманием древних греков и римлян они как раз согласованы) Но, поскольку это миропонимание не идеально, и мы теперь о мире знаем больше (не все, но ), то можем критиковать их воззрения) НО! не говорить, что они не верны)

[Minority]

Турмалин

Ну все это я знаю. Собственно, и узнала я об этих апориях из курса философии. Просто конкретно сейчас мне бы хотелось узнать о их математической составляющей =)



А книжки мне читать времени и сил не хватает.. Даже к собеседованию по философии никак не начну читать философский текст. Просто нужно мужество для этого дела... Осилить 50 страниц А4 философского текста для меня - подвиг, хотя мне и нравится этот предмет.

[Турмалин]

Minority, ну, если Вы все это знаете, то вопрос странным образом задан не в той форме, значит)



У Комаровой, конечно, есть и о математической составляющей, но, раз философские книшшки читать скучно - не стоит ее читать, да) Нам, преподам философии, всегда ясно нежелание это дело перечитывать) Оно стУдентам интересно, но - не в той степени)



Изв, если помешала, исчо раз)

[Minority]

Турмалин

да нет, не помешали, что вы. Просто я долго не могла сформулировать этот вопрос, вот так и вышло



Не то что скучно, просто слишком напрягает меня разбираться в хитросплетениях чужих слов о чем-то абстрактном. Я их не могу читать быстро, а долго читать книги я просто банально не люблю.

[Amicus Plato]

Турмалин Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского. //Вестник Ленинградского университета, 1981.



Очень хорошая книжка!



Но всё же, как мне кажется, Зенон был очень большим пессимистом ))))

Все ведь видели, что Ахиллес догоняет черепаху, что стрела летит, что дробящаяся дистанция всё равно преодолевается, что два длинных предмета, движущиеся навстречу друг другу, движутся с удвоенной скоростью... Но ему что-то мешало согласиться с этой видимостью...



Ладно. Я про это всё же отдельно напишу )))

[Турмалин]

Amicus Plato



ему что-то мешало согласиться с этой видимостью

Вот-вот) Он ее и считал именно ВИДИМОСТЬЮ) А она - кажущееся, а не истинное)



Кажущимся он считал то, что дается нам в ощущениях) То есть, то, что мы видим Ахиллеса, легко догоняющего черепаху - обман) Если не помните, почему так - долго говорить, но могу попробовать, если надо) легче прочитать учебник по истории философии)



Логически рассуждая о дискретных пространстве и времени, не принимая притом диалектики и руководствуясь только формальной логикой, которая запрещает любые противоречия (а, значит, и отвергает всяческое развитие и изменение изучаемых объектов), он приходил к выводу: мнения современников неправильны) Апории не утверждают, что прав только он сам) Они показывают современникам Зенона, что их мнения с рациональной точки зрения ложны) если сделать поправку на древнегреческие понятия пространства и времени, к примеру, и рациональное постижение истины понимать так, как элеаты его понимали) То есть, отбрасывали они все ощущения, как кажущееся) И видимое ими ничего не могло доказать, с их точки зрения)



Так что, как я понимаю, вам недостаточно ясен главный принцип элейской философии) Потому и вопросы возникают) Могу написать о нем, но, как уже говорила, это в каждом учебнике есть)

[Amicus Plato]

Турмалин Так что, как я понимаю, вам недостаточно ясен главный принцип элейской философии)

Спасибо ))) Мне-то как раз тут всё ясно )))

Тем более, нельзя говорить о какой-то обобщенной "элейской" философии, когда Платон полностью противопоставляет свое учение Протагору, а Аристотель уже не соглашается со своим учителем Платоном.

Однако если Вы хотите написать об апориях, или, предположим, о понятиях времени и пространства, или об Аристотелевой силлогистике, или о пифагорейских воззрениях на числа, или об Архимеде и его учении, или ... ... одним словом — о чем угодно, пишите, пожалуйста.



Неважно, ЧТО есть в каждом учебнике!

В учебниках есть всё, но если смотреть с этой точки зрения, существование сообщества, подобного этому, вообще не имеет смысла.

А я всё же надеюсь, что это не так.

[Турмалин]

Мб и напишу чего) кто ж знает)

[Турмалин]

В общем, написала все ж таки)) переношу диалог из своего дайря сюда)



Варнинг: много текста)



N: Есть мнение, что если подходить к вопросу с точке зрения естествознательных наук, то Зенон очень даже не прав, конкретнее, что его выводы из вышеприведённых апориях не верны. И сейчас не верны, и три тысячи лет назад тоже были не верны. И очень вероятно, что и в будущем таковыми останутся.

Ну а если подходить к вопросу с философской стороны, то получается один польшой хз.



Я: N, это они с точки зрения СОВРЕМЕННОЙ науки не верны) А современная Зенону наука очень даже позволяла такому воззрению существовать) Так что, опа)



N: Угу. С точки зрения средневековой науки Солнце вокруг Земли вертится.

Это верно или нет?



Я: N,это неверно) С точки зрения современной астрономии) Но они-то об этом не знали) И это не с точки зрения средневековой науки) Это все те же эллины сказали) А средневековые ученые за ними повторили)



мы тоже можем быть вполне даже неправы, если принимать во внимание другие точки зрения) Например, если кто-то из возможного счастливого фантастического будущего к нам прилетит и скажет, что мы, дураки, ничо не понимаем в структуре Галактики и все врем о ней, мы будем сильно обижены?) У нас нет такой возможности, скажем мы, как у вас, люди будущего, изучать эту самую Галактику) И мы можем только делать выводы из того, что нам известно) Но мы могли, ессно, сделать неправильные выводы) Или непрально проинтерпретировали то, что увидели) И нечего нас дураками ругать за это) Если бы не мы с нашей "недоразвитой" наукой, то вы, люди будущего, не смогли бы достичь того уровня развития, которого достигли, видимо) Так что, все эти "верно - неверно" очень меня бесят) Как проявления эгоцентризма) Для нас неверно, хорошо) Но люди того времени обладали совершенно другим мировоззрением) И для них это было верно) А для людей будущего наши воззрения могут оказаться совершенно дикими)



N: Тут какое дело. Точек зрения на реальность может быть много. Но реальность, она одна на всех. Поэтому из этих точек зрения верной может быть только одна. Или не одной, как тоже часто бывает. Солнце либо вертится вокруг Земли, либо нет. Земля либо плоская, либо нет. Движение либо есть, либо его нет. Ток в металлическом проводнике либо пропорционален напряжению на его концах, либо нет.

Ну не может один и тот же баран одновременно быть и черным, и белым. Да ещё и козлом в придачу. В зависимости от того, что об этом баране кричат чапаны в юрте за пиалкой кумыса.



Теперь назад к Зенону. То, что он ошибался, и движение существует, доказывает весь мир вокруг нас. (На этом месте я классически встаю и хожу по комнате туда-сюда). Конечно, философ может себе позволить сказать, что органы чувств нас обманывают и весь мир - всего лишь химера, когда на самом деле ложки-то нет! Только вот естественник такого себе позволить не может. Засмеют-с.



Да и математический аппарат подрос за последние два тысячи лет.



Вопрос "А что если?" очень хороший вопрос. Мой хороший друг очень любит его в вариане "А что если прилетят инопланетяне и покажут нам вечный двигатель?" Хороший вопрос. Зубодробительный. Что-то вроде "Зачем солнце встает на востоке?"



Или вот ещё пример, вчера наткнулся. Пифагор был совершенно абсолютно уверен, что весь мир можно измерить числами. И, соответственно, отрицал существование иррациональных чисел. И ошибался. Было его мнение НЕВЕРНО. Хотя и с точки зрения древнего грека вполне имеющим право на существование.



Я: N, Вы внимательно читали, что я написала?) Я сказала, что апории НЕ ВЕРНЫ для нас, но ВЕРНЫ для современников Зенона) А наши знания (верные для нас) могут оказаться недостаточными для человека будущего) Не в вопросе о том, что Земля не плоская, ессно, а в других вопросах, пока недостаточно нами изученных от недостатка опытных данных, скажем) Где тут у меня жуткие ошибки?) Не представляйте меня, плз, недоучкой фантазирующей)



А классически вставать и ходить, не умея логически доказать элеатам наличие движения, пробовали и в древности, да)))) Естественник не может себе много чего позволить) И философ тоже) И вообще интеллектуал и интеллигент многого себе не могут позволить) Засмеют)



Оки, давайте я разъясню точку зрения Зенона и учителя его Парменида) Хоть и не хотела, ибо это азбучные истины)



Так вот, Парменид начал с того, что Бытие и мысль о нем - одно и то же) То есть, он считал, что мыслить мы можем только о реально существующем, и у каждой истинной мысли в реальности есть воплощение, и наоборот) Основой такого воззрения является все мироощущение древних греков, о котором вообще говорить ооочень долго, потому забьем) Мысли второго порядка - выводы и обобщения, к примеру, - имеют предметом другие мысли о РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩЕМ) Хотя, часто человек думает и о том, что не может существовать) Это Парменид считал самообманом и ложью) То есть, мысли о том, что нафантазировано - ложные мысли) Ими руководствоваться при изучении реального мира низзя)



Отсюда он сделал другой вывод) Если мы можем мыслить истинно только о существующем, значит, должны обобщить это мыслимое существующее в понятии Бытия) Которое мыслится) И понятие Небытия считать ложным) Ибо о том, чего нет, не может быть никаких мыслей, кроме фантазии) Итак, мыслимо Бытие, Небытие - немыслимо) Следовательно, Небытия нет)



Поясню, почему его нет) Дело в том, что греки вообще были очень привержены к той идее, что миром правит Разум) Это разумное начало все философы себе представляли по-разному, но никто не говорил о том, что миром правит случай, к примеру) Ибо тогда Космос превращается в Хаос) А правящий Космосом (порядком) Разум они, естественно, воображали таким же, как разум человека) То есть, как их разум) И то, что они считают рациональным, то и Разум Космический тоже таковым считает) И то, что они считают логичным, логичным считает и мировой Разум, от которого они, как они считали, и получили способность осмыслять происходящее с ними)



Так вот, из того положения, что Небытия нет, а есть только Бытие, вытекает и вывод о том, что нет изменения и движения, все Бытие неподвижно, вечно, неизменно и едино) не разделено на части - ибо что может разделить Бытие? То, что ему противоположно?) небытие?) так оно же не существует) Бытие вечно, то есть не возникло) Почему?) а откуда и из чего ему возникать?) Из Небытия?) Так его же нет) То же и о движении - об изменении пространственных и временных параметров локации какой-то части Бытия) Во-первых, нет никаких отдельных частей Бытия, которые могли бы отдельным образом существовать и передвигаться, во-вторых, никакие изменения (то есть переход в Небытие того, что было) невозможны)



Так что, апории Зенона вполне укладываются вот в эту "систему координат") А уж о том, что сама система спорна и неверна с точки зрения современной науки - это другой вопрос) И это-то как раз я никак не могу вдолбить) Не апории неверны, а мировоззрение, в рамках которого они возможны, противоречит нашему) Нашему пониманию мира и нашей диалектической логике) Парменид с Зеноном знали только формальную) Они вообще ее только открывали, эту формальную логику) До них никакой логики не было вообще) Только они ПЕРВЫЕ пришли к выводу о том, что противоречия надо устранять) А уж диалектики появились ооочень нескоро после этого)



Вообще, это мировоззрение считатся противостоящим пифагорейскому) В котором тоже современная наука может обнаружить много "неправильного", как Вы уже сказали) Так что, они много чего не знали, эти греки) Но мы сейчас знаем что-то во многом благодаря им) И надо подходить к их взглядам по-другому) Не считая все неверным и дурацким, а понимая, в чем причина возникновения подобных взглядов)

[Amicus Plato]

Турмалин Спасибо. Я прочитала. Очень интересно и поучительно.



Но никто ведь не спорит с Вашим основным постулатом: для эллинов того времени апории Зенона представляли настоящие неразрешимые парадоксы.



И я, например, как человек, прочитавший не одну книгу по философии античности, всегда не просто восхищалась, а испытывала неземной восторг и безграничный пиетет к тем людям, которые дошли до всего этого. (Как математику мне гораздо ближе Архимед, Пифагор, Фалес и др., но я хорошо знакома также с трудами Платона, Аристотеля, неоплатоников (особенно) (с подачи Лосева), ну и etc.)



Но не могу Вас понять... Никто ведь не оспаривает их заслуг, которые по большому счету, даже не знаю, с чем сравнить...

Однако ведь такова жизнь: с высоты наших ошибок нам яснее видны их заблуждения.

И вопрос, заданный Минорити, на мой взгляд был вполне невинным.

Так же, как не вижу особой крамолы в выступлении Вашего оппонента N.

[Турмалин]

Amicus Plato, ок, ок) Я непрально поняла или интерпретировала) Или нашла неточности в употреблении терминов, которые только мне интересны) Завязываем со словоблудием)



Возможно кому-то, кто в философии не разбирается на Вашем уровне, будет интересно это почитать)

[Amicus Plato]

Турмалин Так может, Вы повесите это записью?

Чтоб на виду было?

[Турмалин]

Amicus Plato, я потом добавлю к этому еще о пифагорейском понимании числа - философском) И о платоновском доказательстве бессмертия души - у него как раз через пифагорейское число есть одно доказательство) И повешу все вместе) или по-отдельности лучше?)



Сразу говорю - в математике ничо не понимаю) Только на общеобразовательном уровне) А то, что говорили философы-математики о числе, к примеру, могу пересказывать, если нужно)

[Amicus Plato]

Турмалин А то, что говорили философы-математики о числе, к примеру, могу пересказывать, если нужно)



))) "Если нужно" здесь не слишком уместно. Если хочется!

Пифагорейское учение о числах: треугольных, квадратных, прямоугольных — меня всегда приводило в трепет )))

А уж в исполнении профессионального философа — это очень интересно!



А насчет вот этого:

И повешу все вместе) или по-отдельности лучше?)

Мне кажется лучше писать короткие записи. Они лучше "усваиваются". Это не в обиду аудитории — это обычный психологический факт.

Я бы и этот Ваш комментарий на несколько частей разбила.

[Турмалин]

Ясно) найду время, возмусь за моск и написАю)

[Amicus Plato]

Турмалин УРА!

Уж мы-то почитаем )))

[chebur12]

Amicus Plato Minority это чемто на дифференцирование похоже....

Турмалин диалог - сплошная софистика

[Amicus Plato]

chebur12 Это похоже на Лямбдины бесконечно малые и бесконечно большие (поэтому и на дифференцирование похоже)))) Чем больше дробим, тем больше частей в отрезке (и количество их стремится к потенциальной бесконечности), и тем меньше длины самих отрезков (они стремятся к нулю).

Натурально исчисление Ньютона-Лейбница!

А насчет диалога — не всё так просто...

[chebur12]

Amicus Plato А насчет диалога

по моему... тут есть ...э.. ну што ли белые пятна

осбенно в битие-небытие... Необходима цитата уж прости





- Славно, Сократ,- сказал Парменид,- помкщаешь ты единое и тождественное одновременно во многих местах, все равно как если бы, покрыв многих людей одною парусиною, ты стал утверждать, что единое все целиком находится над многими. Или смысл твоих слов не таков? - Пожалуй, таков,- сказал Сократ. - Так вся ли парусина будет над каждым или над одним - одна, над другим - другая ее часть?

- Только часть.

- Следовательно, сами идеи, Сократ, делимы, сказал Парменид,- и причастное им будет причастно их части и в каждой вещи будет находиться уже не вся идея, а часть ее.

- По-видимому, так.

- Что же, Сократ, решишься ты утверждать, что единая идея действительно делится у нас на части и при этом все же остается единой?

- Никоим образом,- ответил Сократ.

- Смотри-ка,- сказал Парменид,- не получится ли нелепость, если ты разделишь на части самое великость и каждая из многих больших вещей будет большой благодаря части Великости, меньшей, чем сама вкликость?

- Конечно, получится нелепость,-ответил Сократ.

.........................................



-Но с другой стороны, Сократ, если кто, приняв во внимание все только что изложенное и тому подобное, откажется допустить, что существуют идеи вещей, и не станет определять идеи каждой вещи в отдельности, то, не допуская постоянно тождественной себе идеи каждой из существующих вещей, он не найдет, куда направить свою мысль, и тем самым уничтожит всякую возможность рассуждения. Впрочем, эту опасность, как мне кажется, ты ясно почувствовал.









©КЕФАЛ

[Amicus Plato]

chebur12 БЛИН! Читаю и плачу.

КАК ЖЕ Ж ИМ ТЯЖЕЛО БЫЛО!

...

И нам ведь — ничуть не легче!!! Мы же всё с тем же сталкиваемся. И весь марксизм-ленинизм не смог ничего с этим сделать...



"Идейная синергетика", блин!

О, я термин придумала )))))))

[chebur12]

Amicus Plato чейто вы расплакались.... не плач...

[Minority]

chebur12

интересно, почему они все так любят все усложнять и запутывать?

[chebur12]

Minority кто?

[Minority]

chebur12

философы

[chebur12]

Minority а это чтоб распутать никто не смог.... только перерубать