Котёнок

[Amicus Plato]

Хочу тоже отметиться задачей.
Но задача моя будет совсем иного рода — не "на смекалку". Решение она имеет элементарное, — дело тут совсем не в этом.
Моя цель — показать, как парадоксален мир, в котором мы живём, к которому мы привыкли, и о котором думаем иногда со скукой.
Давайте открывать глаза на такие мелочи! Себе и друг другу.

Задача. Представьте себе, что мы обвязали веревкой земной шар по экватору. Обвязали очень туго, так что между землей и веревкой нет никакого зазора. (Рельефом пренебрегаем))).
А теперь представьте, что мы взяли другой кусочек веревки длиной 1 метр (с запасом на узелки), разрезали большую веревку в любом месте экватора, и вставили туда этот метровый отрезок. То есть, увеличили длину веревки на один метр.
Спрашивается: Пройдет ли котенок в зазор, образовавшийся между земной поверхностью и веревкой.

(Задача почерпнута в детстве из какого-то математического научпопа).

Еще раз повторяю — решение очень легкое. Дело не в нем, дело в ответе!

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Amicus Plato

Comments

[lyambda]

Amicus Plato есть два варианта

1. Пройдет, а вернее проползет

2. Они не пройдут

[Amicus Plato]

lyambda А посчитать слабо, что ли? ((((

[lyambda]

Amicus Plato я не знаю длину окружности Земли и высоту котенка

[Дилетант]

lyambda Лекции Жака читай! Там написано, если мы не знаем величин, мы их обозначаем буковками )))

С веревкой надо разобраться, а котенка можно будет померить )))

[Дилетант]

lyambda Ну, лениво — не считай... )))

[lyambda]

Дилетант ладно буду в буковках считать, ну лениво мне

[lyambda]

Дилетант заметь ты мне первая разрешила

[Дилетант]

lyambda ))))

[Teo1974]

Дилетант пройдет конечно. иначе какой смысл задавать такую задачу?

[horvatiya]

Amicus Plato

дельта_ль = 2*пи*дельта_эр

1 метр = 2*пи*дельта_эр

дельта_эр = примерно 15 см



Ответ: котёнок пройдёт, и даже не проползёт

если веревка после удлинения начнет парить над поверхностью земли - котенок пролезет (зазор - примерно 16 см), но нормальные веревки обычно продолжают лежать на земле после удлинения.

[Дилетант]

horvatiya, хуже татарина угу )))



Дельта радиуса примерно 16 см, а уж диаметра-то и того больше ))) 31,8 см )))

хуже татарина Ее ж приподнять можно ))))
Так что котенок даже на задних лапах прогарцует )))

[Sir Konrad Weller]

lyambda

Длина окружности Земли по экватору - 40075 км. Только ИМНСХО. нам оно триста лет снилось.

Мой ход рассуждений таков:



Мы стягиваем веревку, чтоб она так же плотно облегала земной шар, добавленный метр зажимает в кулаке в петлю (см. рис.). После чего придаем петле форму окружности. Длина данной окружности (ширину кулака пока не считаем) - 1м. Соответственно:



L=2ПR

2ПR=100 1м=100см

ПR=50

R~=16 см



Диаметр петли - около тридцати сантиметров, так что даже с учетом кулака наш котенок там вполне пройдет

[Sir Konrad Weller]

Ой! Извините пожалуйста.

Здравствуйте!

[Amicus Plato]

Sir Konrad Weller Здравствуйте )))

Ваш способ несколько отличается от предложенного horvatiya и хуже татарина (признаться, я рашала так же, как они!)

И тем ценнее новое решение )))

[Amicus Plato]

Но о чем я хотела сказать!

Получается, при увеличении на некоторую константу длины окружности, ее радиус тоже увеличивается на константу, не зависящую ни от каких начальных данных!

Хоть футбольный мяч обвяжи веревкой, хоть парочку галактик! Котенок всё равно пройдет!

[Sir Konrad Weller]

Amicus Plato

Я у Вас поселюсь, если не возражаете.



Мой папа - преподаватель математики с двадцатилетним стажем - вседа учил искать самое простое решение. Меньше возможностей ошибится.

[horvatiya]

Sir Konrad Weller да, интересный ход!



но, всё же замечу , что в нашем с хуже татарина решении под верёвкой смогут пройти не один, не два, а чуть ли не все котёнки мира одновременно, а в твоём - только парочка-тройка.



Это, кстати, очень удивительно, если представить, удивительнее даже, чем что при увеличении длины верёвки на константу радиус увеличивается тоже на константу!

[Amicus Plato]

Sir Konrad Weller Очень приятно ))) Селитесь ))) Добро пожаловать.

Простота — это очень важное свойство, но часто довольно субъективное.

Мне и первое решение не кажется сложным ))))
У всех мозги по-разному устроены.

Поэтому, несомненно, надо искать самое простое решение (для себя).

[Дилетант]

Teo1974 Ой, прости, друг! Пропустила твой коммент!

Конечно, пройдет!

[Teo1974]

Дилетант ничего, кстати я решил тоже через простую петлю, безо всяких расчетов

[Дилетант]

Teo1974 Да там нет никаких сложных расчетов )))

Просто по длине окружности вычисляешь радиус ))) Тоже мне — расчеты

Видимо, действительно, у каждого СВОЕ образное мышление )))

[капитан няшенька]

меня эта задачка до сих пор в ступор вводит с тех самых пор, как я ее в "я знаю все" нашла. Нет, я все это могу посчитать, но у меня это просто в голове не укладывается))

[Дилетант]

Nazarova Varvara угу ))) вот и у меня не укладывается )))

Впечатлительные мы с тобой, видно, не в меру ))))

[капитан няшенька]

Дилетант

[Дилетант]

horvatiya Пропустила коммент про "всех котенков мира одновременно"!

Именно об этом я и хотела сказать! Эта веревка приподнимется надо всем экватором на 16 см, будучи удлиненной всего на какой-то метр! И под ней будут демонстрации котов ходить во всех направлениях!

Это же и правда практически неподвластно воображению!

*Считаем, что тяготение на нее не действует )))))))))

[lyambda]

Дилетант Эта веревка приподнимется надо всем экватором на 16 см, будучи удлиненной всего на какой-то метр! тебе не кажется этот результат странным?

[lyambda]

Дилетант решения все проверила. У меня стойкое ощущение в ошибке размерности у хуже татарина и horvatiya. А вот решение Sir Konrad Weller очень логично и правильно по сути

Но это я так просто написала, я не судья

[chebur12]

Дилетант а разве.. ну это доказывать надо?.. вроде очевидно

[Шиа Кастл]

М-дя, я, конечно, не Станиславский..... И не математик... И я таки вам всем верю (про 16 см по ВСЕЙ окружности Земли)... Но как-то так жутковато даже становится... Сколько там того метра - а какой результат... Правда, как это получается - все равно не поняла, сорьки. Ну не математик я. (И как только бухгалтерию на фирмах веду?) :-)))

Спасибо. Давно не было у меня в душе так щемяще-тревожно-восторженно перед строением Вселенной и Математики.