Золотое сечение II

[Amicus Plato]

Теперь немного математики.

Как писал в предисловии своей книги "Краткая история времени" Хокинг, каждая формула уменьшает потенциальную аудиторию книги вдвое.
Я помню об этом, но совсем без формул обойтись не смогу.
Будем же снисходительны!

Что же такое "Золотое сечение"? Что же это за такая удивительная пропорция?
А ведь золотое сечение — на самом деле пропорция именно в математическом смысле. И сам термин "сечение" был введен (не поверите)))) Леонардо да Винчи. А до этого оно так и называлось: "Золотое деление".

Итак, золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая – к меньшей.
На картинке это выглядит следующим образом:



Если у нас есть отрезок длины а, то нужно разделить его в такой пропорции, чтобы выполнилось:



Это и есть основное равенство золотого сечения.
Длина всего отрезка а так относится к длине его части х, как х относится к длине оставшейся части: а-х.
Еще это называется делением отрезка в крайнем и среднем отношениях.

Но чему же равно золотое сечение. Как оно выражается в численном виде? КАК нам делить отрезок?
Основной нашей задачей будет найти отношение длин отрезков а и х.
Дальше идет обилие формул, поэтому вставляю скриншот из ворда.



φ = 1, 618... и есть искомое нами золотое сечение.
Буквой "φ" оно обозначается в честь Леонардо Фибоначчи, о котором я расскажу позже.
Иногда, правда, золотым сечением называют величину, обратную φ.
Она составляет 0.618....
Поскольку фи — число трансцендентное, то есть, являющееся непериодической бесконечной дробью, то и число, обратное к нему, — тоже бесконечная дробь.

@темы: Золотое сечение, Amicus Plato

Comments

[foenix]

ой, а можно я? Мне тема золотого сечения тоже близка

Нематематическое



При фотографировании, составлении композиции тоже необходимо придерживаться правила золотого сечения.



Именно поэтому, на снимках никогда не стремитесь поместить горизонт по центру кадра, а по одной из линий начерченных по этим правилам - то есть нужно прочертить линию отделяющую примерно треть кадра сверху или снизу



Именно поэтому, когда снимаешь человека в полный рост, надо целиться ему в пупок

Именно поэтому, важные детали кадра нужно смещать по линии пересечения горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных по вышеуказанным правилам (верхний рисунок), в точку пересечения этих линий

Это не сильно офф?

[Amicus Plato]

KrisF Это не ОФФ — это прям ф тему ))))

СПАСИБО! Здорово!

[foenix]

Amicus Plato

да не за что

меня всегда привлекало именно практическое применение математики



Мне даже кажется,что сама мысль о золотом сечении, приходящая во время наведения объектива, подвигает наши фотографии к идеальной композиции не хуже любимых всеми художников

[Amicus Plato]

KrisF

Пиши почаще!

[_хранитель_]

*намотала прочитанное на ус*

[Дилетант]

_хранитель_ а что будешь делать с ним? )))

[_хранитель_]

Дилетант что, что... пусть пока на усах повисит.. потом пригодится

Я же существо любознательное и любящее собирать информацию ))))

[Amicus Plato]

_хранитель_ даа... Судя по всему, тогда на усах у тебя много всего должно болтаться )))))))