Деление на ноль

[Scroll]

Хотела задать вопрос, который мучает меня уже продолжительный срок: верно ли, что при делении нуля на ноль в результате получается бесконечное множество чисел?

Подспудный вопрос: правда ли, что при делении любого числа на ноль получается положительное или отрицательное бесконечное множество чисел?

@темы: Вопросы

Comments

[Scroll]

Огромное спасибо))

[Amicus Plato]

Scroll Именно с ЭТОГО ВОПРОСА и началось сообщество "Поп-математика для взрослых детей" )))

Ответ на него, правда перемежаемый всякими разговорами, находится здесь:
diary.ru/~shesterenka/?comments&postid=18542241
Кроме того, если будет желание, почитайте несколько самых первых страниц. Там есть записи про бесконечно большие и бесконечно малые числа, а также запись про виды бесконечностей. Они как раз по теме вопроса.

А в двух словах: при делении на ноль получается не бесконечное МНОЖЕСТВО чисел, а САМА БЕСКОНЕЧНОСТЬ )))

[Sensile]

Добавлю, что при делении именно нуля на ноль в качестве частного можно взять любое число
0=0*с, где с может быть любым
Поэтому частных будет бесконечно много, они будут образовывать бесконечное множество чисел.

[Amicus Plato]

Scroll если в процессе чтения возникнут новые вопросы, — задавайте, не стесняйтесь))

Sensile вот тут можно с чистой совестью сказать: ноль на ноль делить нельзя )))

Scroll при делении нуля на ноль, поскольку, как Sensile сказала, результат может быть абсолютно любым, возникает неопределенность. То есть, у этой операции нет определенного результата. Если же на ноль разделить любое другое число, то результат ЕСТЬ. И он равен вполне конкретному значению: бесконечности.
Это две большие разницы ))

[Sensile]

Amicus Plato
К сожалению, большинство авторов пособий "Теория чисел" с тобой не согласятся: 0 делится на 0
Определение отношения делимости в коммутативных, ассоциативных кольцах (например, в кольце целых чисел Z):
целое число а делится на целое число b, если существует целое число с такое, что а=bc
Поэтому 0 на 0 делится (отношение делимости рефлексивно), делить можно
Но вот частное определяется неоднозначно.

[Scroll]

Amicus Plato Вчиталась, получаю удовольствие от мини-экскурсов: знакомые вещи в едином информационном потоке-вещь бодрящая.
Кстати, напрасно говорите, что Декарта гуманитарии знают исключительно в качестве философа: отнюдь)
Может, ещё не добралась до какого-то поста, но: с неопределённостью, насколько я понимаю, не работают, так?

[Amicus Plato]

Scroll спасибо ))) всегда очень приятно, когда пишешь не зря )))
С неопределенность же не то что "не работают", но остерегаются этого делать. Потому что (на мой взгляд) чего-то конструктивного тут добиться довольно сложно)))

Sensile я не знаю точно, — классику не читала давно, но если результат операции неопределен, как может быть определена сама операция? Что-то мне тут "с обыденной точки зрения" не понятно.
Как математик могу, конечно, поаплодировать, но как РАБОТАТЬ с такой операцией мне даже как математику неясно ))))
Т.е. в твоем определении должно постулироваться существование ЕДИНСТВЕННОГО числа с, которое является частным от деления. Так?

[Sensile]

Amicus Plato
Как раз в определении отношения делимости не постулируется единственность частного
целое число а делится на целое число b, если существует целое число с такое, что а=bc
Все, больше в определении ничего нет
Именно отсюда следует, что отношении делимости рефлексивно, то есть для любого а а делится на а (именно, что для любого, в том числе и для а=0)
Но далее как свойство доказывается следующее, если делитель не равен нулю, то частное определяется однозначно.

[Amicus Plato]

Sensile блин, ну и новости )))) я, честно говоря, никогда бы не подумала... Как-то это всё "странновато" выглядит...

[Гость]

Делить на ноль можно, но только ноль.

Задача: 0*х=0. Чему равно 0:0?
Ответ: 0:0=х, где х - любое число.

Вывод: Уравнения 0*х=0, 0:х=0 и 0:0=x – это одно и то же уравнение, записанное разными способами, оно имеет бесконечное множество решений.

Кто-то может сказать, что если 0:0=5 и 0:0=6, то значит 5=6? Нет не значит. Никому не приходит в голову утверждать, что если х*х = 4, то х = 2 и х = -2, значит 2 = -2.

Кому интересно, подробнее об этом www.proza.ru/2008/08/02/228