[=penelopa=]

сталкнулась я недавно с необходимостью делить друг на друга числа в восьмеричной и шестнадцатиричной системах счисления. есть ли какой-то простой способ деления, а то, отталкиваться от умножения как-то совсем не получается?

@темы: Вопросы

Comments

[Паломник Оптимизма!]

Конечно есть. Перевести все числа в десятичную систему и делить, что сложного-то?

[MEG_the_grey]

Тогда уж, проще привести восьмеричную к шестнадцатиричной и делить в шестнадцатиричной.

ps. делим как, ручками или програмно?

[=penelopa=]

хех)) делим как в математике, углом))

калькулятор это хорошо, но хотелось бы сам метод постичь))

Паломник Оптимизма такой вариант есть, но я его сразу отбросила, хочется действие то с восмеричными произвести (деление), а не банальный перевод

MEG_the_grey
Я делила восьмеричные на восьмеричные и шестнадцатиричные на подобные же (нет необходимости приводить к одной системе счисления)

[Amicus Plato]

so4enitel в восьмеричной просто надо себя уговорить, что за семеркой идет сразу 10 ))) и смело делить )))
а в шестнадцатеричной считать всё, что меньше 16 одним разрядом: числом, состоящим из одной цифры.
"Простой способ" — это приспособление мозгов )))
А по-другому наверное никак...

Надо подумать... )))

[Disprein]

Можно в двоичную перевести и там делить столбиком. Деление в столбик в двоичной системе — одно удовольствие, потому что не надо умножать)

[Amicus Plato]

Disprein точно!
А из двоичной в восьмеричную и обратно: по триадам, а в шестнадцатеричную и обратно — по тетрадам ))

[=penelopa=]

Disprein

Деление в столбик в двоичной системе — одно удовольствие

дык, кто бы спорил))

вот здесь все примеры и сканеры картинок из учебника Шауцуковой "Информатика 10-11", все хорошо, просто замечательно расписано, но, дойдя до деления, на третьем же примере, когда делим 30(8) на 6(8), возникает вопрос, как?
www.examen.ru/db/Examine/catdoc_id/56B4AED22087...

[Disprein]

Amicus Plato, ну да, конечно, тем двоичная система и хороша, что она родственная восьмеричной и шестнадцатиричной)

so4enitel, в том примере в двоичном делении ошибка: третья, четвертая и пятая строчки (где 110, 110 и 0) должны быть сдвинуты на одну позицию вправо.
Как делить? а так же, как и в десятичной: берем из делимого одну цифру, делим ее на делитель, частное записываем в результат, остаток от деления оставляем, приписываем к нему справа следующую цифру из делимого (сносим ее), делим полученное на делитель, частное дописываем к результату справа, к остатку от деления приписываем справа следующую цифру из делимого и так далее. Для приведенного там примера:
11110 делить 110
Берем первую цифру из делимого: 1
Делим на 110. 1<110 => частное =0, остаток =1. Пишем в результат: 0.
Приписываем к остатку следующую цифру из делимого: 1 (это вторая единица: 11110).
Делим 11 на 110. Опять-таки частное 0, остаток 11. Дописываем к результату 0, в результате: 00.
Приписываем к остатку (11) следующую цифру из делимого (11110). Получаем 111.
111>110 => частное =1, остаток = 111-110 = 1. Дописываем к результату 1, в результате: 001.
Приписываем к остатку (1) следующую цифру из делимого (11110). Получаем 11.
Опять частное =0, остаток =11, в результат пишем 0, в результате: 0010.
Приписываем к остатку (11) следующую цифру из делимого (11110). Получаем 110.
Тут уж частное =1, остаток =0. Пишем в результат 1, в результате: 00101.
К остатку (0) больше приписывать нечего, потому что цифры в делимом кончились. Итого имеем: результат = 00101 = 101, остаток =0.

Конечно, можно сразу взять из делимого первые три цифры и избавиться от незначащих нулей в результате.

Что касается деления в восьмеричной системе, то там надо учить таблицу умножения в восьмеричной системе: 5х6=36.

[=penelopa=]

Disprein у меня вопросы вызвало только деление восмеричных и шестнадцатиричных))

думается мне, все же, что алгоритм есть, именно в делении углом, раз примеры этого самого деления углом и приводятся (без пояснений). учить/предлагать учить две совсем непростые таблицы умножения - этот вариант я не рассматриваю.

спасибо, что попытались со мной вместе найти ответ))

[Amicus Plato]

so4enitel

учить/предлагать учить две совсем непростые таблицы умножения - этот вариант я не рассматриваю.

но это именно так... к сожалению. Не знаю, надо ли учить таблицы умножения, но перед глазами иметь обязательно...
Иначе как же?
Мы же когда в десятичной системе делим, делаем это на автомате...
...
И с таблицами сложения та же петрушка...

[=penelopa=]

Amicus Plato

Мы же когда в десятичной системе делим, делаем это на автомате......И с таблицами сложения та же петрушка...

меня смущает только один момент, почему, умножая восьмеричное на восьмеричное, я считаю единицы в привычной мне десятичной системе и лишь перебрасывая единицу в сл разряд, вспоминаю про основание сист счисл (восьмерку),а в действии обратном умножению - делении, не могу?

значит, я буду изобретать этот метод))

[Amicus Plato]

so4enitel с действиями "обратными" всегда труднее, чем с прямыми.

Умножение как бы "первично", а деление происходит уже "на основе" умножения.

А для того чтоб умножить одно число на другое, нам достаточно знать таблицу сложения.
Об этом ведь на самом деле задумываются редко, но "умение считать", точнее "умение вычитать и складывать" — есть не что иное как заученная наизусть таблица сложения. Просто в явном виде она нигде не прописана. Но так было не всегда. Раньше ее учили.

И умножение производится на основе знаний таблицы сложения.

А деление, соответственно, на основе таблиц сложения и умножения.
Поэтому волей-неволей оно сложнее.

значит, я буду изобретать этот метод))

А вот это ПРАВИЛЬНО!
Никого не слушай!!!
И меня в первую очередь )))
Изобретай!