Еще немного об античности

[Amicus Plato]

Пожалуй, открытия античных ученых впечатляют меня гораздо больше открытий ученых нынешних.
Как, не имея в руках никаких инструментов, не имея за спиной никакого "опыта предыдущих столетий", — только на основе собственных наблюдений и умозаключений, — доходить до вещей поистине глобальных?! Как совершать такие открытия?

Сегодня я расскажу об Эратосфене Киренском.
В математике он известен многими вещами, и, наверное, в первую очередь своим знаменитым решетом, решетом Эратосфена, — алгоритмом, позволяющим выбирать простые числа из натурального ряда, "просеивая" все остальные.
См. здесь

Но я расскажу о другом. Именно Эратосфену принадлежит открытие способа вычисления размеров Земли (и применение его на практике).
Это просто потрясает любое, даже самое богатое, воображение!

Измерение размеров Земли)))

Ну, во-первых, выходит, к третьему веку до н.э. ни для кого не составлял секрета тот факт, что Земля имеет форму шара. То есть у Эратосфена это уже само собой разумеется.
Для нахождения размеров Земного шара Эратосфену всё же понадобился один прибор. Называется он ска-фис (иногда просто: скафис). Речь о нем пойдет ниже.
С помощью этого прибора Эратосфен проделал измерения, позволившие вычислить размеры Земли. Измерения он производил в Александрии.

А ход его рассуждений был таков.

К югу от Александрии находился другой город— Сиена, (ныне Асуан).
Эратосфен знал, что Сиена обладает одной замечательной особенностью. В полдень в день летнего солнцестояния Солнце в нем находится в самом зените, предметы не отбрасывают тени, и отражение Солнца видно на дне даже очень глубоких колодцев. (Сиена лежит на Северном тропике).
Отсюда Эратосфен заключил, что солнечные лучи в Сиене в этот день падают под углом точно 90°. Кроме того, раз Сиена лежит строго к югу от Александрии, то они находятся на одном меридиане.
(Я смотрела как-то давно по карте — мне показалось, что не лежат... Но сколько воды с тех пор утекло...)))
Для измерения угла падения солнечных лучей в Александрии Эратосфен воспользовался скафисом — чашеобразными солнечными часами со штырьком и делениями внутри них.

Эратосфен и скафис

Установленные вертикально, эти солнечные часы по тени от штырька дают возможность измерить высоту Солнца над горизонтом.
В полдень дня летнего солнцестояния, когда Солнце над Сиеной поднялось настолько высоко, что все предметы перестали отбрасывать тени, т.е. ровно на 90°, Эратосфен измерил его высоту на городской площади Александрии. Высота Солнца в Александрии, по измерениям Эратосфена, оказалась равной 82° 48'.
Стало быть, разность углов падения солнечных лучей в Александрии и Сиене составляет
90° 00' - 82° 48' = 7° 12'.
Это составляет примерно 1/50 часть полного круга (360°).
Таким образом, расстояние от Александрии до Сиены примерно равно 1/50 длины меридиана (т.е. окружности Земного шара).
Если измерить расстояние между городами, задача оказывалась решенной.
Но в то время точно измерить такое расстояние, к сожалению, нельзя было никак!
Необходимые данные о расстоянии между городами пришлось взять из рассказов купцов, водивших торговые караваны из Александрии в Сиену.
Купцы говорили, что расстояние между ними составляет примерно 5000 греческих стадиев, и Эратосфен был вынужден воспользоваться этим значением.

Модель Эратосфена

Таким образом, получилось, что окружность Земли равна 5000 * 50 = 250 000 стадиям.
По некоторым источникам у Эратосфена получилось 252 000 стадий.
В любом случае этот результат просто поражает воображение!
Диаметр Земли, вычисленный Эратосфеном, оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр!

Все рисунки имеют копирайт))) (с) — Интернет

@темы: Amicus Plato, Люди, античность

Comments

Ммммм... огромное спасибо за рассказ, ма шери! Я уже говорил, что мне Ваш стиль нравится, причем гораздо больше чем стиль господ Виленкина и Лишевского=) хочется продолжения рассказок про математиков, про того же Диофанта или средне-азиатскую школу, не говоря о 19 веке)))) *мурзег культурно укладывается в уголке и начинает ждать*

А насчет потрясающих открытий античности - думаю, помимо всего прочего, дело было и в "незамыленности" взгляда тогдашних мыслителей - догм как таковых почти не существовало, свобода мысли не преследовалась, в отличие от средневековой Европы, к примеру, и это только стимулировало творческий полет, как считаете?

[Sensile]

Присоединяюсь к Carven von Xanadu - здорово написано. Надеюсь, когда-нибудь ты выпустишь книжку обо всем этом))

открытия античных ученых впечатляют меня гораздо больше открытий ученых нынешних

Да, меня тоже... И вообще, мне кажется, тогда в процентном отношении было гораздо больше гениев.

выходит, к третьему веку до н.э. ни для кого не составлял секрета тот факт, что Земля имеет форму шара. То есть у Эратосфена это уже само собой разумеется

Ой, это точно, что с этого времени считалось, что земля круглая? Или потом этот факт благополучно забыли?

(Я смотрела как-то давно по карте — мне показалось, что не лежат... Но сколько воды с тех пор утекло...)))
Вот в жизни бы мне не пришло в голову искать по карте Сиену и Александрию. Какая же ты все-таки любознательная!.. Потому такая и выросла!

Amicus Plato
Книжку - это было бы замечательно, поддерживаю фройлен Sensile! *и, пользуясь географическим положением, нахально требовал бы автографа)))*

мне кажется, тогда в процентном отношении было гораздо больше гениев.
Просто народу в обжитой Ойкумене тогда было меньше. И с биографами гениям повезло - так, мы великолепно знаем историю научной мысли Греции и почти ничего - о науке современной ей доколумбовой Америки.

это точно, что с этого времени считалось, что земля круглая? Или потом этот факт благополучно забыли?
Потом было возникновение христианской парадигмы о плоской земле и семи хрустальных сферах, закрепленное на каком-то дремучем соборе в 6 веке (кажиись, Никейском но не факт), и окончательно принятое после работ Козьмы Индикоплова.

[Sensile]

Carven von Xanadu
Как Вы здорово знаете историю!=)))

Sensile
Вы мне льстите, ма шери - это честно наворованные с миру по нитке обрывки из отрывков=) по сравнению с тем, как Вы знаете математику...*невинный взгляд мурзега*

[Sensile]

Carven von Xanadu
И тем не менее - литература, история, палеонтология (я правильно помню?), Галуа...
Это уже энциклопедичность!

Sensile
Хм, добавьте иппологию, искусство и философию и получится мое фирменное верхоглядство=)
и кроме Галуа, еще Абель, к слову)))

[Sensile]

Carven von Xanadu

Иппологии завидую))

Sensile
Всегда готов делиться знаниями=)

[Amicus Plato]

Насчет шарообразности Земли.
Для меня это было почти так же удивительно, как и метод, которым Эратосфен узнал ее радиус!
Древние греки ЗНАЛИ!
Как однако любое знание можно благополучно привести в упадок, да что там... просто забыть...
Такое впечатление, что человечество в средние века переживало какой-то страшный пубертатный возраст... (((
и вышло из него с большими потерями ((((

[Sensile]

А может эти Фоменко не помню с кем (а, с Носовским) правы? И вся история, которую мы знаем, неверна?

[Amicus Plato]

Sensile
вполне возможно....
вообще никаких гарантий, что мир вокруг нас не есть большая мистификация...
проснемся завтра — а ничего не осталось...

[Sensile]

Субъективный идеализм - штука серьезная=) И довольно правдоподобная.

[Amicus Plato]

Sensile
А! Насчет субъективного идеализма: нет ведь никакой пилюли против него!
Нельзя себя "объективно ущипнуть".
Хотя и аргументов "за" опять же "объективных" для него не существует...
...

[Sensile]

www.infanata.org/science/exact/1146094408-diofa...
Поскольку для скачки надо регистрироваться, то сразу даю ссылку
infanata.ifolder.ru/5229005

(Это Диофант - античность=))

[Amicus Plato]

Sensile
спасибо!!!
Скачала ))))

Amicus Plato

кстати, в тему (а то мурзег тут нафлудит) раскопал в залежах своего компа потрясающую статью, бог весть когда нарытую - "Принцип красоты в математике"

[Amicus Plato]

Carven von Xanadu

"Принцип красоты в математике"

говорят теперь, не все измеряется красотой )))
Но было бы интересно )))

Amicus Plato
Ее Вам на мыло кинуть, ма шери?

[Amicus Plato]

Carven von Xanadu
Если не очень сложно ))