Задачка

[Amicus Plato]

Эта задача появилась сегодня в сообществе !Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ! с просьбой о помощи.
Она уже решена)))
Решил ее  Trotil.
Но всем, кто хочет поупражняться, — от души рекомендую!
Задача волшебная.
Знаний математики не требуется.

Фишки
На столе лежат красно-черные фишки, из которых 34 - черной стороной вверх и 16 - красной стороной вверх. В комнате выключен свет; Вы можете только перемещать фишки и переворачивать их другой стороной. Нужно разделить фишки на две группы, в каждой из которых должно быть одинаковое количество фишек, лежащих красной стороной вверх.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[Sir Konrad Weller]

Ставить на ребро разрешается?
Цвет мы увидеть не можем?

[Amicus Plato]

Sir Konrad Weller
1) нет
2) нет
3) думаю, для тебя это уже не актуально )))

[Sir Konrad Weller]

Превосходная задача. Поистине волшебная.

[Eagle_Eye]

Amicus Plato свет включать можно?

[Amicus Plato]

Плюмбум-Чоки
ты как знал вчера про фишки)))
нельзя свет включать)))

Sir Konrad Weller
и великолепное решение!
от души поздравляю! )))))))

[=penelopa=]

Amicus Plato фишки вперемешку или двумя группами по 34 и 16?

[Amicus Plato]

=penelopa=
фишки вперемешку.
в комнате темно; ничего не видно.

[coffeemachine]

дайте подсказку маааленькую, а?

[Amicus Plato]

coffeine
подсказка (Тротила): рассмотри случай с 1 красной фишкой и 49 черными )))

[coffeemachine]

Amicus Plato, я, видимо, туплю или неправильно поняла задачу. Может уже можно опубликовать решение? А то я могу только поломать все фишки пополам и половинку каждую перевернуть, но это, увы, запрещено, да и толку мало)
Свет ведь не включается вообще? Тогда тут какая то подлянка запрятана, не понимаю. Решение в студию! Все равно ведь все уже поняли, кроме меня.

[Amicus Plato]

coffeine
еще никто ничего не понял ))))
Ну, давай рассуждать с одной фишкой.
1 красная, 49 черных.
Ты делишь их на две группы: в одной группе одна фишка, в другой — 49.
Что будет если ты эту самую одну перевернешь?
Как изменится количество красных фишек в обеих группах?
Рассмотри оба варианта: когда эта "одна" — черная, и когда она красная.
А потом примени индукцию )))

[Trotil]

Индукция не причем. Просто нужно распространить рассуждения на общий случай. И все...

[Amicus Plato]

Индукция была для красного словца.
Если рассмотрели случай с единицей, то можно попробовать рассмотреть для случая с n.
Второй шаг индукции почти в чистом виде. ))))

[coffeemachine]

Черт, мой псевдогуманитарный мозг опять меня подвел Пока не проговорила сама себе вслух - так и не доходило!
Спасибо.
Жаль в пда версии нет красных от стыда смайликов.

[Amicus Plato]

coffeine

То есть, задача решена? ))))
Это главное!

[krystofer]

Amicus Plato
спасибо за подсказку)))

[Amicus Plato]

krystofer
чудесный у вас аватар с фракталом )))

[krystofer]

и за это спасибо ))) Ваш мне тоже очень нравиться )))

[Гость]

Привет! Пожалуйста, опишите решение. Я ее и с подсказками не смог никак решить. Не могу уснуть.

[Sir Konrad Weller]

Ответ на задачу

Ответ следующий: мы берем шестнадцать фишек (по количеству красных), переносим в другую кучку и переворачиваем. Соответсвенно, цвета инвертируются: черные становятся красными и наоборот.
Понятно?

[Amicus Plato]

Sir Konrad Weller

[umidus]

Спасибо. Решил))

Фантастически допустим, что
фишка весит 1 грамм, если лежит красным вверх, и невесома, если лежит чёрным вверх.

Пусть сначала все фишки лежат на левой чашке весов.

Если переложить одну фишку на правую чашку и перевернуть её там,
то дисбаланс уменьшится на единицу.

Через 16/2 = 8 таких шагов наступит равновесие.

Через 16/2 = 8 таких шагов наступит равновесие.

Пардон, чёрт знает о чём думал!
Через 16 шагов, разумеется.