[Фабий]

Хочу предложить ещё одну задачу, которую узнал летом. Над ней думали очень много, пока один человек не решил.

Условие
100 заключённых. Им дают ночь на то, чтобы договориться, а после предлагают следующее задание:
всех разводят по одиночным изолированным камерам и по одному выводят в особую комнату, где есть выключенная изначально лампочка и выключатель. Этот выключатель человек может, уходя, оставить в любом положении из двух (вкл/выкл). Водить могут людей в любом порядке, даже по несколько раз подряд. В какой-то момент очередной заключённый, заведенный в комнату с лампочкой, должен точно сказать, что до него в этой комнате побывали все остальные. И тогда их освобождают. В случае ошибки всех казнят. Логика прямая, никаких подвохов.

@темы: Бесконечность, Головоломки и занимательные задачи

Comments

[Dieter Zerium]

Нам профессор задал такую задачку где-то год назад) (тот, который познакомил с задачей о мальчиках и голубях. если кто помнит)
К сожалению, так никто и не решил, а ответ нам не сказали.
В интернете же лень искать)

[Amicus Plato]

Фабий
тема "бесконечность" — это подсказка?

[Фабий]

Amicus Plato, верно подмечено))

[Trotil]

А начальное положение выключателя известно?

[Фабий]

выключен. Сейчас допишу.

[Trotil]

Понятно.
А то я помнил одно решение, но там требовалось известное начальное положение выключателя.
Решение не мое, поэтому я не вякаю тут )

[Amicus Plato]

Один наводящий вопрос.
Это должен быть обязательно ПЕРВЫЙ заключенный, который завершает цикл, или не обязательно?
То есть, каждому входящему задают вопрос, или он может добровольно что-то сказать или промолчать?

[Фабий]

То есть, каждому входящему задают вопрос, или он может добровольно что-то сказать или промолчать?

второе. Всё добровольно)

[Amicus Plato]

так пусть тогда ходят, пока лампочка не перегорит ))))
им же спешить некуда)))

[Фабий]

Amicus Plato, тогда тем более не смогут сказать...

[Amicus Plato]

Любопытство меня сгубило ((((
Можно было и додуматься до ответа, если подумать...
Сама себе всё испортила ((((
Подсмотрела.

Никому ничего не скажу!

[Disprein]

Можно предложить такой алгоритм.
Один заключенный назначается водящим.
Если водящий входит в комнату и видит, что лампочка не горит, то он ее включает. Если горит — ничего не делает. То есть включает лампочку только водящий.
Все остальные, войдя в комнату и увидев там горящую лампочку, выключают ее, но только один раз в жизни. То есть если человек снова увидит горящую лампочку, то он ее уже не выключает.
Другими словами, каждый заключенный может выключить лампочку не более одного раза.

Водящему осталось только посчитать, сколько раз была погашена включенная им лампочка. Включив лампу в 99-й раз и увидев после этого, что она снова погасла, он может смело делать заявление.

[Фабий]

Disprein, в цлом верно, только оригинальное решение предполагает, что "водящий" будет выключать лампочку, а остальные, соответственно, включать по одному разу, однако это значения не имеет.
Логика абсолютно верна!

[Disprein]

Фабий, да, так можно сэкономить одно посещение комнаты водящим и выпустить всех на свободу пораньше)

[Фабий]

Disprein, ну да. А учитывая специфику вождения и количество заключённых - года два....)

[Garryncha]

О мои повелители, Disprein, Фабий, я точно так же её решил. Ура!:-)

[Фабий]

Garryncha, поздравляю)
Я, кстати, её сам и не решил.
Мы долго обсуждали, а потом кто-то выдал правильную версию

[Garryncha]

О мой повелитель Фабий, спасибо.:-)
Я решил упереться с этой задачей.:-)