Странное задание

[Atlantida-Smile]

Требуется вычислить: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)....1/(10*11), а у меня ни одной мысли в голове по этой теме нет, ведь не подходит под определение алгебраической и геометрической прогрессии, да и при помощи факториала не решить....
Если есть идеи и решения объясните пожалуйста мне....

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Поп-математика, Вопросы

Comments

[Robot]

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)....1/(10*11) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/10-1/11) = ....

[Atlantida-Smile]

Спасибо)

[Дилетант]

Robot
Обалдеть!!!
Здорово!!! ))))))))

[-Inori-]

о_О
он(а) просто скобки раскрыл(а), что тут такого?)

[Дилетант]

-Inori-
Какие скобки?

[-Inori-]

Тьфу, о другой фигне думал, когда писал.
Разложил(а) на множители.
В общем, неужели это и есть нужное решение? Учитывая, что искалось что-то вроде факториалов/прогрессий/т.д.
Это же из серии (5*2) = (5+5), шило на мыло
Я конечно могу тупить по-жескому, но по-моему проще уж тогда 1/2+1/6+1/12 и т.д., чем высчитывать (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4) и т.д.

[Дилетант]

-Inori-
в таких задачах как раз главное понять, каким методом их решать.
Здесь отнюдь не "разложила на множители".
Здесь каждая дробь представлена в виде разности, причем так, что если мы теперь раскроем скобки, все средние члены сократятся. Сами посмотрите: останется 1-1/11.

В общем, неужели это и есть нужное решение? Учитывая, что искалось что-то вроде факториалов/прогрессий/т.д.

Вот вы перечисляете неадекватные для данной задачи методы, а Робот нашла адекватный и очень изящный. А то, что он оказался простым, — так это еще один дополнительный плюс!

[Robot]

-Inori-
Ты не понял - я специально не закончила.
Там ведь все уничтожается и остается 1-1/11

[Дилетант]

высчитывать (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4) и т.д.

Раскройте скобки )))

[-Inori-]

Пффффф.
Я идиот, я знаю.

[Дилетант]

-Inori-
да нет )))
со всеми бывает ))))
не расстраивайтесь