[Amicus Plato]

А вот давненько не было тут вопросов на засыпку.
Читаю книгу Дэннета и Хофштадтера "Глаз разума". И вот, что вычитала:

«В курсах математики и физики есть знаменитый "вопрос на засыпку": "почему зеркало меняет местами правое и левое, но не верх и низ?" Этот вопрос заставляет многих задуматься, и если вы не хотите, чтобы вам сказали ответ, пропустите следующие два абзаца».

Надо сказать, что "следующие два абзаца" мало меня удовлетворили. Разве что одним предложением в самом конце. Но это был не ответ на поставленный вопрос! Отнюдь!
Есть ли у кого соображения по этому поводу?

@темы: ))), Головоломки и занимательные задачи, Amicus Plato, Вопросы

Comments

[Trotil]

Потому что правое и левое - это относительное понятие (относительно переда человека), а верх и низ - нет.

[1014]

если на него встать или себе на голову положить, поменяет верх и низ

[Amicus Plato]

Trotil

Потому что правое и левое - это относительное понятие (относительно переда человека),

Это как?
Ни фига не относительная. Это только вопрос терминологии. Назовем не правое-левое, а сено-солома. Они же поменяются местами!
Сердце окажется не с той стороны, полушария мозга меняются местами.
Т.е. дело не в относительности.
Если ты как-то зафиксируешь свое отражение в зеркале, а потом повернешься к нему спиной, получится два человека, смотрящие в одном направлении. Но один будешь ты, а другой анти-ты! Из анти-мира.

1014
Да, но ПОЧЕМУУУ???

[Trotil]

Amicus Plato

Ничего не понял )))

Попробуем еще раз с чисто математической терминологии.
Отражение в зеркале равносильно взору человека, который повернулся на 180 градусов.

Представим единичную окружность в горизонтальной плоскости человека. В положении1 "вперед" он смотрит на точку 0 град, а в положении2 "назад" он смотрит на точку 180 град.

Поворот "налево" означает направление движения (относительно(!) начальной точки движения), и в первом случае это направление приведет его в точку 90, а втором - в 270. Диаметрально противополжные точки. Потому что начало отсчета направления тоже были диаметрально противоположными.

А "верх" и "низ" - это конкретные объекты, Как бы мы повернуты не были, мы смотрим на этот конкретный объект. И поэтому в зеркале отражение тоже смотрим на этот конкретный объект.

[Amicus Plato]

Trotil
дело же в том, что мы не окружность!
У окружности осевая симметрия! Тут даже надо тело брать, а не плоскую фигуру. Возьмем цилиндр. У него симметрия осевая (если он без каких-нибудь рисунков несимметричных). Ему тогда всё равно, отражен он или нет!. Но у человека симметрия (да и та мнимая) только по эээ... как это называется саггитальной плоскости (кажется так). Не осевая. Да и то. Представь, что правых рук у нас было бы по две, а левая одна. Т.е. мы бы вообще были несимметричны. В зеркале было бы всё наоборот: левых рук две. И это не та относительность, о котороя ты говоришь. Повернуться на 180 градусов и отразиться — две принципиальные разницы. С тем де успехом можно было бы отразиться относительно горизонтальной плоскости посередине (как если бы мы были карточными фигурами).

[Dagda]

ибо не меняет)

[Amicus Plato]

Dagda
как оно узнает, что ему надо менять, а что нет?

[Dagda]

Amicus Plato а ничего не меняет) оно разве на месте Вашей правой руки ставит Вашу левую?

[Amicus Plato]

Dagda
оно делает из меня анти-человека, у которого всё расположено не с той стороны. Разве не так?

[Dagda]

Amicus Plato нет, оно меняет перпедикулярное направление к зеркалу на от зеркала.
то, что ближе к наблюдателю становится от него дальше.
иначе - если я двигаю рукой к зеркалу от себя - отражение движется ко мне. если я двигаю рукой вправо - изображение движется вправо.
если вниз - то вниз)

[Amicus Plato]

Чтобы не впадать в схоластику, добавлю несколько замечаний.

1. Я понимаю, что на самом деле имеет место взаимнооднозначное отображение. Каждая точка смотрящего в зеркало переводится (параллельным переносом) в его отражение. Как это? Аффинное преобразование?
И, конечно, спрашивать, почему верх не меняется с низом, просто глупо.
Но однако здесь несколько попутных замечаний.

2. В книжке написано, что зеркало не меняет правое на левое и наоборот! Оно меняет "перёд и зад"!!! ))) Из-за этого всё и переворачивается.
В двух длинных абзацах приводятся рассуждения типа, если мы ПЕРЕВЕРНЕМ отражение с ног на голову, то тогда правое и левое совпадут. Это мне кажется совсем неприменимым, когда речь идет о "субъективных ощущениях". Одно дело морочиться с фигурами на плоскости, но ведь фигуры-то сами себя никак не идентифицируют!
И тут третье.

3. Я как-то давно читала П. Флоренского, кажется именно эта работа называется "Обратная перспектива". И там он пишет, что для человека, т.е. для субъективного восприятия.... ммм... Начну не так. Все мы живем в трехмерном пространстве. Грубо говоря, если человек находится в конкретной точке, то для него есть три базисных направления: право-лево, перед-зад и верх-низ.
Так вот, Флоренский говорит, что два первых направления: право-лево и перед-зад изотропны. Т.е. в них нет никаких различий с точки зрения именно человеческой психологии, зато верх и низ анизотропны в силу гравитации. Мы их чувствуем по-разному.
Понимаю, что никакой связи с зеркалом нет, просто вдруг вспомнилось...

[Amicus Plato]

Dagda

вправо - изображение движется вправо.

вправо от тебя, но влево от себя...

[Dagda]

Amicus Plato то все понятно.
а как определяется право-лево?
если сено-солома, у меня на правой руке - сено, то у него с моей же правой стороны становится сено - право.
если положение сердца, пишущая рука...

мне кажся тут проблема уходит в позитивистскую лингвистику. если не в софистику.

[Amicus Plato]

Dagda
софистики хотелось бы избежать...

если положение сердца, пишущая рука...

я так думаю, именно это

[Dagda]

Amicus Plato так вот, пишущая рука справа - сердце слева, так?
так вот с какой стороны у зеркального объекта будет право и лево?

[1014]

Amicus Plato , для тех, кто в каске - вопрос в том, почему зеркало отражает в обратной последовательности точки на перпендикулярной ему плоскости или в том, почему наша голова ставит нас к себе лицом, правое преподнося как левое и наоборот?

[Dagda]

1014 вот!
если поставить у зеркала полчеловека!

[1014]

Спросила Яндекс: “вы физику в детстве изучали? про угол падения = углу отражения? ну и в чём проблема? потому что снизу свет не идёт ....... физики блин солнце на небе = вверху а не под землёй = внизу… хотя тоже не факт” vladimirovich.livejournal.com/65586.html

[1014]

Dagda , ну и что? правое и левое все равно мозг поменяет местами ) если полчеловека не равно полмозга ) в смысле, только одно полушарие )

[Dagda]

1014 писаю кипятком от восторга)

Если лечь набок, то поменяются местами уже верх и низ.
Кажущийся эффект «неравноправия»
очевидным образом порождается симметрией тела человека.
И ничего более!