Простыми словами
Задача взята из "Математической смеси" Литлвуда.
Привожу ее не столько из-за нее самой, сколько из-за сопутствующих соображений. Во-первых, очень порадовало "лирической отступление" Литлвуда про задачу с монетами.
А во-вторых, та самая апория про Ахиллеса и черепаху этой задаче и в подметки не годится!
Значится...
Лев и человек
"Лев и человек, находящиеся на огороженной круглой арене, имеют одинаковую максимальную скорость. Какой стратегии должен придерживаться лев, чтобы быть уверенным в своей трапезе?" (*)
Говорят, что задача о "взвешивании монет" стоила 10 000 человеко-часов непродуктивно потраченного времени математиков, занятых оборонной работой во время войны. Было даже сделано предложение сбросить эту задачу над Германией.
Задача о льве, хотя и имеет уже 25-летнюю давность, недавно вновь пронеслась по стране; но большинство удовлетворилось ответом "L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)".
Если L сходит с ОМ, то асимметрия идет в пользу М.
...
Дальше я цитировать не буду, но вывод, как вы уже догадались, такой, что лев так никогда и не пообедает.
Не верите? Проверьте!
(*) "Кривая погони" (L всегда бежит прямо на М) требует бесконечного времени, так что формулировка задачи не лишена смысла.
Привожу ее не столько из-за нее самой, сколько из-за сопутствующих соображений. Во-первых, очень порадовало "лирической отступление" Литлвуда про задачу с монетами.
А во-вторых, та самая апория про Ахиллеса и черепаху этой задаче и в подметки не годится!
Значится...
Лев и человек
"Лев и человек, находящиеся на огороженной круглой арене, имеют одинаковую максимальную скорость. Какой стратегии должен придерживаться лев, чтобы быть уверенным в своей трапезе?" (*)
Говорят, что задача о "взвешивании монет" стоила 10 000 человеко-часов непродуктивно потраченного времени математиков, занятых оборонной работой во время войны. Было даже сделано предложение сбросить эту задачу над Германией.
Задача о льве, хотя и имеет уже 25-летнюю давность, недавно вновь пронеслась по стране; но большинство удовлетворилось ответом "L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)".
Если L сходит с ОМ, то асимметрия идет в пользу М.
...
Дальше я цитировать не буду, но вывод, как вы уже догадались, такой, что лев так никогда и не пообедает.
Не верите? Проверьте!
(*) "Кривая погони" (L всегда бежит прямо на М) требует бесконечного времени, так что формулировка задачи не лишена смысла.
-
-
05.08.2008 в 03:38-
-
05.08.2008 в 12:28на самом деле про Ахиллеса я просто для красного словца сказала, но там далеко не всё так очевидно ))
Там по всем параметрам получается, что расстояние между ними стремится к нулю, а в итоге оказывается, что нет...
-
-
25.10.2009 в 17:33большинство удовлетворилось ответом
«L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)».
Если L сходит с ОМ, то асимметрия идет в пользу М.
• • •
Дальше я цитировать не буду, но вывод, как вы уже догадались, такой, что
лев так никогда и не пообедает.
Не верите? Проверьте!
▬▬▬▬▬▬
Не поверил и .. проверил.
Стратегия
L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек)
оптимальна!
Она гарантировано приводит льва к закуске,
по крайней мере, за время π/2ω,
где ω — угловая скорость бега по границе.
-
-
31.10.2009 в 19:43которая ещё в школе долго не давала мне покоя.
Абсолютно гололдный и не умеющий плавать людоед
решил сожрать даму, купающуюся в очень холодном круглом озере.
Скорость V бега людоеда больше чем скорость v передвижения дамы в воде,
хотя по суше дама может бежать быстрее людоеда.
Описать числовое множество,
представляющее все отношения v к V,
при которых дама наверняка может уцелеть.
-
-
08.11.2009 в 16:13L (лев) все время должен находиться на радиусе ОМ (М — человек) оптимальна!
Она гарантировано приводит льва к закуске, по крайней мере, за время π/2ω,
где ω — угловая скорость бега по границе.
При условии, что человек сразу убежал на границу и бежит только по ней.
Тем не менее, оптимальная стратегия для человека
всё же позволяет избежать ему зубов льва.