Trotil, krystofer ага. Только это действительно у вас пружины получаются А в общем случае, наверное любую двумерную спираль можно "обобщить" на трехмерный случай, введя линейное движение... (?) А двумерных спиралей много разных бывает.
Про спираль Архимеда я даже, помнится, здесь писала. Кратко в Википедии есть про их виды. здесь
Кстати, посмотрела про спираль Архимеда Вот: www.diary.ru/~Organon/p18920677.htm Получается, что на плоскости у точки движение вращательно-поступательное. Значит, у трёхмерной спирали Архимеда, поступательное движение в квадрате будет))))
Спасибо за коментарии. Я думаю над тем, как это приложить к диалектической спирали Гегеля. Где здесь противоречия, которые накапливаются, а потом переводят в новое качество.
Vivi-vivi Ооо! ))) Так бы сразу и сказали! Боюсь тут формулами в полярных координатах не обойтись))) Но подумать очень интересно! Если у вас будут какие-то соображения, пишите, пожалуйста! Я вам взамен обещаю свои соображения, если они возникнут)
Vivi-viviСпираль Архимеда вдохновила. Красиво. А как в формулах эта красота видна? Она видна скорее в "физическом смысле" ее. Ну и к тому же, всё, где есть золотое сечение, красиво в силу гармонии ))) Насчет формул я так навскидку не буду говорить. Дайте мне время))
Круг вызывает ассоциации с ДАО. На картинке белая капелька перетекает в черную и обратно. Синус и косинус как-то также себя ведут. А вот как, пока не понятно.
Гость на эту тему (не совсем на эту, но в принципе, тут одной «темой» не ограничивается) я читала Э.М. Сороко "Структурная гармония систем". Вещи эти очень интересные, но всё же достаточно спорные...
Вопрос о трехмерной спирали и мне приходил в голову, то есть, натурально, в связи с диалектикой. На этот счет, я думаю, ее (диалектики) трансляторы/изобретатели в философии – Прокл, потом Гегель - опять же натурально прокололись: диалектика - лишь условная "вспомогательная проекция" подлинного положения вещей - именно того, которое в реальности. (О Прокле – почему христианство несводимо к неоплатонизму, при том что в «отвлеченных умозрениях» христианских философов он имплицитно на каждом шагу, поскольку в него укладывается ЛЮБАЯ «традиционная философия»). Реальность же - это что такое. Привожу свои собственные, разумеется, необязательные и произвольные домыслы, в справедливости которых между тем, можно сказать, убежден. Имеется привычно обозначаемый профанами "реальностью" лишь тот слой "наивной реальности", которую точней назвать ВИДИМОСТЬЮ. С реальностью же путают как синоним - дескать, все равно - тот слой, который стоит за видимостью и ее организует: ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ. Это - вся сумма открываемых наукой невидимых эмпирических законов, на предельную заведомую компетенцию в которых и претендует "диалектика". Дескать, чего там: триада ("тезис - антитезис - синтез") через "отрицание отрицания" / "количество/качество" - и дело в шляпе. (Откуда ужас исторических последствий реализации "единственно верного учения"). Суть магии, то есть заведомой неуязвимости овладевших действительностью - овладевших благодаря синкретическому, которое и лежит в основе КАРДИНАЛЬНОЙ (я утверждаю) пластико-миметической функции психики, изначальному и итоговому единству что умозрительного (априорного или апостериорного) постижения, что постижения началом интуиции - в безраздельном оперировании невидимой действительностью в ее оперативном СЛИЯНИИ С ВИДИМОСТЬЮ, которое и выдается за единственную реальность. В пределах исторической конкретики - этим ИСЧЕРПЫВАЕТСЯ В С Ё. Маг - неуязвим, для него нет нужды ни в чем помимо здесь описанного. Между тем НЕ МАГИЧЕСКОМУ, а ТОЛЬКО РЕЛИГИОЗНОМУ постижению открыт третий слой, лежащий ЗА действительностью и ее организующий: вот он единственно и заслуживает наименования РЕАЛЬНОСТИ. Она - единственное, что НА САМОМ ДЕЛЕ ЕСТЬ. Подчеркиваю: для магов и прочих дебилов-в-чешуе-дракона а-ля "классики" в "невидимой реальности-за-действительностью" нет никакой нужды: для них она - нелепая фикция. И они по-своему ПРАВЫ: умозрительно их невозможно опровергнуть. Помню, в начале восьмидесятых, когда только-только началась моя настоящая дружба с Виновым, мы праздно фланировали по Крещатику, гда на то время напротив почтамта недавно открыли т. наз. Дом профсоюзов. Ты, может, запомнила его сама: над нынешним Майданом Неспроможності возвышается четырехгранная башня, где электронными строчками посменно показывается дата-время-температура и еще какая-нибудь в нагрузку рекламная фигня. По случаю бесшабашно-веселого настроения у нас родилось такое "рац.предложение": чтоб на всех четырех табло так же посменно появлялись-чередовались надписи: "Бог есть" - "Бога нет", а не то и одновременно-попарно на соседних гранях. - Опять же: для "классиков" никакой не было бы разницы, потому что и в самом деле: "В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ" этой разницы не то что "все равно что нет", а именно НЕТ: и то и то - равная бессмыслица, "метафизика" да "поповские бредни". Гегель о тождестве бытия небытию, поскольку - его же - "заблуждение, будто нельзя взаимоисключающие противоположности мыслить одновременно". И вот почему же ИМЕННО ТАКОВ статус что метафизики, что диалектики, - которая, по выражению одного давнего моего знакомого, "как чемодан с отвалившейся ручкой: тяжело тащить - жалко бросить", - что - религии, в которую, кстати, тот же знакомый в свое время ушел с головой и, со смехом подарив мне на прощанье Минто «Учебник логики», давным-давно исчез, став, по-моему, нищим-странником по всем монастырям России. Ориентация и в той, и в другой, и в третьей - всецело "в пределах компетенции" СВОБОДНОЙ ВОЛИ каждого: его свободного выбора как личности, то есть - компетенция СУГУБО РЕЛИГИИ: его веры, его "неодолимой инстинктивной предрасположенности" к той, или к другой, или к третьей. Поэтому - или "приблизительно поэтому" - так "трудно", а может быть - исключено помыслить - именно МЫСЛЕННО ПРЕДСТАВИТЬ - хоть какую-либо удовлетворительную схему СООТНОШЕНИЯ между ними. К этому пределу всего ближе подходит как раз спираль, натурально всего ближе - пространственная-трехмерная. Не буду лезть в "метафизику", а скажу только, что, "как мне представляется", таковой статус этой вот умозрительной модели-схемы объясняется по той же аналогии, то есть - приблизительно – что она (модель) может быть извлечена только из того умозрительного пространства, в котором оперирует метафизика как ПРОЕКЦИЯ в таком случае пространства религии. Лично моего изобретения "умозрительные модели": во-первых, это появившаяся некогда в беседе со Злочевским, с которым мы такого рода отвлеченно-начертательными фикциями занимались вдвоем с особым увлечением, предложенная мной в ответ на его попытки начертания шара в четвертом измерении: наверное, в самом деле всю сумму что метафизики, что диалектики можно свести к некой геометрической сфере, где спиралью по ее поверхности соединены полюса. То есть эта спираль (наверное, математически-символически-эвристически оптимальней всего было бы ее представить совершающей от полюса к полюсу полный по сфере оборот) обеспечивает тождество полюсов - "тезиса" и "анитезиса" - как их синтез. Ясно, что модель - предельно примитивная, о ее условности не говорю. И вот почему я по ходу посильного освоения Кузанского так увлекся спиралью: уже в двухмерной-классической, то бишь гиперболической, по которой раковины, воронки и туманности, "наблюдается" это самое тождество – предельной простоты и наглядности с предельной сложностью и ускользающим совершенством. Уже говорил: самое завораживающее в спирали - КОНСТАНТА того или иного заданного шага кривизны; поэтому тождественны и суть ОДНА любой кривизны спирали; поэтому тождественны же, очерчивая всю компетенцию диалектики, спираль максимально пологая – прямая – и максимально крутая: точка. (Кузанский). Поэтому невозможен (разумеется) "спиральный циркуль"; поэтому общераспространенные построения спирали по осям координат на самом деле профанное упрощение: на самом деле, для математической адекватности, квадранты следует всякий раз координировать, то есть выстраивать "точку отсчета", не вокруг элементарного статического скрещения абсцисс и ординат, а по-новому - руководствуясь как раз этой скользящей постоянной. Потому, разумеется, особенно интересную задачу (возможно - невыполнимую) представляла бы попытка вычертить спираль уже трехмерную - в восьми кубических секторах, с добавлением аппликаты, поскольку и здесь, в координировании всеми тремя осями, должна быть эта же скользящая постоянная. Но если "трудно весьма" построить начертательно безупречно даже двухмерную спираль, - она же ведь не имеет математического начала, как и конца (Кузанский об отсутствии МАТЕМАТИЧЕСКИ ТОЧНОЙ вершины у любого угла), то есть несводима в точку, которая на скрещении двух перпендикулярных осей, - то, сильно мне сдается, вообще невозможно и априори (тем более апостериори) исключено построение трехмерной. Поэтому, может быть, такого рода спираль и была бы вершиной умозрительных способностей гомо сапиенс в его попытках найти универсальный символ и религии, и диалектики, и метафизики как тех или иных претендующих на универсальность репрезентаций "загадки бытия".
-
-
29.11.2008 в 17:34Получится эдакая пружина.
-
-
29.11.2008 в 18:20y=a*sin(t);
z=b*t
-
-
29.11.2008 в 20:32ага.
Только это действительно у вас пружины получаются
А в общем случае, наверное любую двумерную спираль можно "обобщить" на трехмерный случай, введя линейное движение... (?)
А двумерных спиралей много разных бывает.
Про спираль Архимеда я даже, помнится, здесь писала.
Кратко в Википедии есть про их виды.
здесь
-
-
29.11.2008 в 20:37Вот: www.diary.ru/~Organon/p18920677.htm
Получается, что на плоскости у точки движение вращательно-поступательное.
Значит, у трёхмерной спирали Архимеда, поступательное движение в квадрате будет))))
-
-
30.11.2008 в 14:37-
-
30.11.2008 в 14:48-
-
30.11.2008 в 14:49Ооо!
)))
Так бы сразу и сказали!
Боюсь тут формулами в полярных координатах не обойтись)))
Но подумать очень интересно!
Если у вас будут какие-то соображения, пишите, пожалуйста!
Я вам взамен обещаю свои соображения, если они возникнут)
-
-
30.11.2008 в 14:50Она видна скорее в "физическом смысле" ее. Ну и к тому же, всё, где есть золотое сечение, красиво в силу гармонии )))
Насчет формул я так навскидку не буду говорить. Дайте мне время))
-
-
30.11.2008 в 15:00-
-
30.11.2008 в 21:31Сначала эту
www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001a/00160082.htm#...
а потом и эту
www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001a/00160054.htm#...
-
-
30.11.2008 в 21:58на эту тему (не совсем на эту, но в принципе, тут одной «темой» не ограничивается) я читала Э.М. Сороко "Структурная гармония систем".
Вещи эти очень интересные, но всё же достаточно спорные...
-
-
03.12.2008 в 21:10Имеется привычно обозначаемый профанами "реальностью" лишь тот слой "наивной реальности", которую точней назвать ВИДИМОСТЬЮ. С реальностью же путают как синоним - дескать, все равно - тот слой, который стоит за видимостью и ее организует: ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ. Это - вся сумма открываемых наукой невидимых эмпирических законов, на предельную заведомую компетенцию в которых и претендует "диалектика". Дескать, чего там: триада ("тезис - антитезис - синтез") через "отрицание отрицания" / "количество/качество" - и дело в шляпе. (Откуда ужас исторических последствий реализации "единственно верного учения"). Суть магии, то есть заведомой неуязвимости овладевших действительностью - овладевших благодаря синкретическому, которое и лежит в основе КАРДИНАЛЬНОЙ (я утверждаю) пластико-миметической функции психики, изначальному и итоговому единству что умозрительного (априорного или апостериорного) постижения, что постижения началом интуиции - в безраздельном оперировании невидимой действительностью в ее оперативном СЛИЯНИИ С ВИДИМОСТЬЮ, которое и выдается за единственную реальность. В пределах исторической конкретики - этим ИСЧЕРПЫВАЕТСЯ В С Ё. Маг - неуязвим, для него нет нужды ни в чем помимо здесь описанного.
Между тем НЕ МАГИЧЕСКОМУ, а ТОЛЬКО РЕЛИГИОЗНОМУ постижению открыт третий слой, лежащий ЗА действительностью и ее организующий: вот он единственно и заслуживает наименования РЕАЛЬНОСТИ. Она - единственное, что НА САМОМ ДЕЛЕ ЕСТЬ. Подчеркиваю: для магов и прочих дебилов-в-чешуе-дракона а-ля "классики" в "невидимой реальности-за-действительностью" нет никакой нужды: для них она - нелепая фикция. И они по-своему ПРАВЫ: умозрительно их невозможно опровергнуть. Помню, в начале восьмидесятых, когда только-только началась моя настоящая дружба с Виновым, мы праздно фланировали по Крещатику, гда на то время напротив почтамта недавно открыли т. наз. Дом профсоюзов. Ты, может, запомнила его сама: над нынешним Майданом Неспроможності возвышается четырехгранная башня, где электронными строчками посменно показывается дата-время-температура и еще какая-нибудь в нагрузку рекламная фигня. По случаю бесшабашно-веселого настроения у нас родилось такое "рац.предложение": чтоб на всех четырех табло так же посменно появлялись-чередовались надписи: "Бог есть" - "Бога нет", а не то и одновременно-попарно на соседних гранях. - Опять же: для "классиков" никакой не было бы разницы, потому что и в самом деле: "В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ" этой разницы не то что "все равно что нет", а именно НЕТ: и то и то - равная бессмыслица, "метафизика" да "поповские бредни". Гегель о тождестве бытия небытию, поскольку - его же - "заблуждение, будто нельзя взаимоисключающие противоположности мыслить одновременно".
И вот почему же ИМЕННО ТАКОВ статус что метафизики, что диалектики, - которая, по выражению одного давнего моего знакомого, "как чемодан с отвалившейся ручкой: тяжело тащить - жалко бросить", - что - религии, в которую, кстати, тот же знакомый в свое время ушел с головой и, со смехом подарив мне на прощанье Минто «Учебник логики», давным-давно исчез, став, по-моему, нищим-странником по всем монастырям России.
Ориентация и в той, и в другой, и в третьей - всецело "в пределах компетенции" СВОБОДНОЙ ВОЛИ каждого: его свободного выбора как личности, то есть - компетенция СУГУБО РЕЛИГИИ: его веры, его "неодолимой инстинктивной предрасположенности" к той, или к другой, или к третьей.
Поэтому - или "приблизительно поэтому" - так "трудно", а может быть - исключено помыслить - именно МЫСЛЕННО ПРЕДСТАВИТЬ - хоть какую-либо удовлетворительную схему СООТНОШЕНИЯ между ними.
К этому пределу всего ближе подходит как раз спираль, натурально всего ближе - пространственная-трехмерная.
Не буду лезть в "метафизику", а скажу только, что, "как мне представляется", таковой статус этой вот умозрительной модели-схемы объясняется по той же аналогии, то есть - приблизительно – что она (модель) может быть извлечена только из того умозрительного пространства, в котором оперирует метафизика как ПРОЕКЦИЯ в таком случае пространства религии.
Лично моего изобретения "умозрительные модели": во-первых, это появившаяся некогда в беседе со Злочевским, с которым мы такого рода отвлеченно-начертательными фикциями занимались вдвоем с особым увлечением, предложенная мной в ответ на его попытки начертания шара в четвертом измерении: наверное, в самом деле всю сумму что метафизики, что диалектики можно свести к некой геометрической сфере, где спиралью по ее поверхности соединены полюса. То есть эта спираль (наверное, математически-символически-эвристически оптимальней всего было бы ее представить совершающей от полюса к полюсу полный по сфере оборот) обеспечивает тождество полюсов - "тезиса" и "анитезиса" - как их синтез.
Ясно, что модель - предельно примитивная, о ее условности не говорю.
И вот почему я по ходу посильного освоения Кузанского так увлекся спиралью: уже в двухмерной-классической, то бишь гиперболической, по которой раковины, воронки и туманности, "наблюдается" это самое тождество – предельной простоты и наглядности с предельной сложностью и ускользающим совершенством. Уже
говорил: самое завораживающее в спирали - КОНСТАНТА того или иного заданного шага кривизны; поэтому тождественны и суть ОДНА любой кривизны спирали; поэтому тождественны же, очерчивая всю компетенцию диалектики, спираль максимально пологая – прямая – и максимально крутая: точка. (Кузанский). Поэтому невозможен (разумеется) "спиральный циркуль"; поэтому общераспространенные построения спирали по осям координат на самом деле профанное упрощение: на самом деле, для математической адекватности, квадранты следует всякий раз координировать, то есть выстраивать "точку отсчета", не вокруг элементарного статического скрещения абсцисс и ординат, а по-новому - руководствуясь как раз этой скользящей постоянной. Потому, разумеется, особенно интересную задачу (возможно - невыполнимую) представляла бы попытка вычертить спираль уже трехмерную - в восьми кубических секторах, с добавлением аппликаты, поскольку и здесь, в координировании всеми тремя осями, должна быть эта же скользящая постоянная. Но если "трудно весьма" построить начертательно безупречно даже двухмерную спираль, - она же ведь не имеет математического начала, как и конца (Кузанский об отсутствии МАТЕМАТИЧЕСКИ ТОЧНОЙ вершины у любого угла), то есть несводима в точку, которая на скрещении двух перпендикулярных осей, - то, сильно мне сдается, вообще невозможно и априори (тем более апостериори) исключено построение трехмерной.
Поэтому, может быть, такого рода спираль и была бы вершиной умозрительных способностей гомо сапиенс в его попытках найти универсальный символ и религии, и диалектики, и метафизики как тех или иных претендующих на универсальность репрезентаций "загадки бытия".