простенкая задачка вызвала интерес и вопрос.

[KurtWagnar]

есть легенда, что сила удара девочки, весом 50 кг, о асфальт, прыгнувшей с 10го этажа равна силе удара 1 тонного автомобиля, упавшего с 1 метра.
по моим расчётам удар авто в 4 раза сильнее.
то есть, либо девочка должна весить 200кг, либо падать она должна с 20 этажного дома.
Подскажите, пожалуйста, может я где ошибся в расчётах?

Comments

[Disprein]

А что такое сила удара?
Кинетическая энергия в момент удара у девочки будет даже выше, чем у автомобиля. Если один этаж выше двух метров, конечно.
Так что осторожнее гуляйте под окнами..)

[Заболекарь]

Если считать без сопротивления воздуха, а один этаж равен двум метрам, то кинетическая энергия примерно одинаковая. Если очень хорошо округлить)

[KurtWagnar]

Disprein, второй закон Ньютона) да вот так вот просто.
Заболекарь, поясните как считаете?

[horvatiya]

Заболекарь вы живёте в квартире с высотой потолков метр восемьдесят см?! потому что ещё 20 см уйдут на перекрытия.
Я обычно. когда считаю высоту дома, закладываю на один этаж 3 метра: 2,7м сами комнаты и 0.3м на перекрытия и паркет.

[KurtWagnar]

horvatiya, я не про высоту) высоту этажа я брал 2 и 3 метра.
эмвэквадрат на два?

[Disprein]

KurtWagnar, как тут применять второй закон, мне совсем понятно: какое ускорение получается в момент удара? Тело же не мгновенно останавливается, происходит деформация - как тела, так и асфальта. И в разные моменты удара сила будет разной, какую принимать за «силу удара» — максимальную? Или усредненную по времени?

m*v*v/2 можно и не высчитывать, потенциальная энергия (mgh) у девочки будет выше.
И это правильно: некоторые девочки весом в 50 кг вообще потенциально лучше автомобилей весом в одну тонну (но не наоборот) ))

[KurtWagnar]

Disprein, вот всё хочу убедиться окончательно на счёт второго закона. С кинетической энергией всё ясно.
Можем ли мы посчитать время остановки при данных условиях авто и тела ОДИНАКОВЫМИ бесконечно малыми промежутками времени?

[Disprein]

KurtWagnar, мне кажется, погрешность такого решения будет слишком велика. Но мысль я понял: если принять время удара одинаковым, то сравнить силы по второму закону можно. Только при принятии промежутка времени бесконечно малым мы получим бесконечно большие силы — и, думаю, ошибки сравнения увеличатся соразмерно.
Второй закон хорош для описания равноускоренного движения.

Время удара зависит от величины деформации соприкасающихся поверхностей. Если посчитать девочку абсолютно упругим телом (как и подвеску автомобиля), то величина деформации будет напрямую зависеть от кинетической энергии в момент удара. Своего максимума деформация достигнет в момент полной остановки тела, можно посчитать потенциальную энергию деформированных тел (точнее, ее и считать не надо, она равна исходной потенциальной — mgh), смещение деформации (исходя из формулы mgh = k*x*x/2) и силу сжатия соприкасающихся поверхностей (исходя из F=k*x). Коэффициент жесткости k можно принять одинаковым, если уж мы найдем абсолютно упругую девочку.
Найденное F тоже можно считать силой удара.