[Amicus Plato]

Пишу сейчас учебное пособие по математике.
Вот скажите, пожалуйста, никак не могу подобрать наглядные примеры для описания свойств импликации (в частности, того, что из ложной посылки можно получить что угодно).

Во всех примерах (для всех операций) у меня есть два истинных высказывания:
А=«У кошки четыре ноги»
В=«У курицы две ноги»

И, соответственно, два ложных:
А=«У кошки две ноги»
В=«У курицы четыре ноги»
(можно им обеим по три дать)

Везде работает нормально, но с импликацией приходится натужно объяснять, что если у кошки две ноги, то у курицы может быть как две, так и четыре.... А не каждому дано такое извращенное воображение как мне.

Никто не подскажет?

@темы: Amicus Plato, Вопросы

Comments

[Диана Шипилова]

Я встречала у Смаллиана шуточное доказательство утверждения "если дважды два пять, то я папа римский". Надо?

[Amicus Plato]

Диана Шипилова

)))
Дело в том, что почему-то все подобные вещи, типа, "то я балерина" или "то я испанский летчик" на моих студентов действуют устрашающе.
То есть наоборот: устрашаюсь я... Я жду ну хоть какой-нибудь реакции, а не получаю никакой (((
Хочется схватить манатки и убежать

Вот как-то вела я значит статистику... И так мне было тоскливо, что я ничего донести не могу... А мы как раз пример разбирали со стоимостью жилья по городам России. И я говорю: в Волгограде... Один студент говорит: это что, бывший Сталинград?
Думаю: О!, ну хоть что-то им интересно. Да, говорю, Сталинград. А вот тут у нас в таблице еще Екатеринбург есть. Как он раньше назывался?
...
Молчание...
...
Свердловск, говорю я сама себе.

А вы наверно, оттуда родом, раз знаете, отвечают они (((

[Disprein]

По-моему, вполне хорошие примеры. Дело же не в примерах, а в осознании сути импликации?
Если у кошки две ноги, то это, наверное, какая-то другая планета или последствия радиационного заражения. А тогда у курицы может быть сколько угодно ног.
Другими словами, в тех краях, где у кошек две ноги, наш жизненный опыт ничего не значит.

[Диана Шипилова]

Amicus Plato
А мне никто не верит, когда я говорю, что из ложного утверждения следует что угодно((

[Disprein]

Да, потому что это противоестественно. Детей учили, что ложь — это плохо и тупик. Следовательно, из лжи ничего хорошего следовать не может)

[Amicus Plato]

Disprein
вот понимаешь, то-то и оно!
На той планете, где у кошек две ноги, у куриц их может быть пять!
И на что годится тогда наша логика?

То есть, я вот буквально на днях читала такой какой-то очень убедительный бытовой пример! Восхитилась и тут же забыла и сам пример, и где читала ((
Что-то типа того, что например, если у вас документы оформлены неправильно, вам могут дать визу, а могут и не дать В зависимости от многих обстоятельств. А вот если правильно — то обязательно дадут
Но в моем исполнении это не очень убедительно звучит....

Диана Шипилова

А мне никто не верит, когда я говорю, что из ложного утверждения следует что угодно((

Так это нормальная реакция
И на этом недоверии надо играть, чтоб хоть как-то вниманием завладеть...

[Диана Шипилова]

Amicus Plato
А доказательство Смаллиана не надо, значит?

[Amicus Plato]

Диана Шипилова
Надо!
Надо!

[Диана Шипилова]

"Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Расселла, что из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил: "Вы всерьез считаете, что из утверждения "два плюс два — пять" следует, что вы папа римский?" Расселл ответил утвердительно. "И вы можете доказать это?" — продолжал сомневаться философ. "Конечно!" — воскликнул Расселл и тотчас же предложил такое доказательство.
1) Предположим, что 2 + 2 = 5.
2) Вычтем из обеих частей по 2: 2 = 3.
3) Переставим правую и левую части: 3 = 2.
4) Вычтем из обеих частей по 1: 2 = 1.
Папа римский и я — нас двое. Так как 2 = 1, то папа римский и я — одно лицо. Следовательно, я — папа римский".

[Amicus Plato]

Диана Шипилова
Ыыыыыы!

Из этого много чего покруче папы римского может следовать
Рассел, конечно, могуч!
Особенно, что касается антиклерикальных высказываний

[Диана Шипилова]

Amicus Plato
Ага!! Вообще очень рекомендую Смаллиана!
А числа Кэли будут?

[Amicus Plato]

Диана Шипилова
мы же с тобой их обе не проходили )))
может, все остальные про них и так знают?

если есть заказ, напишу!

[Диана Шипилова]

Amicus Plato
Я просто увидела в тех постах еще за 2007 год, что ты собираешься писать и про числа Кэли Интересно было бы

[Amicus Plato]

У меня было планов громадьё
Только пинать меня некому )))
Напишу.

[Diminique]

Смаллиан вычитал у Флемминга в "Маугли" про кобру. "Если двинешься - укушу, если не двинешься - укушу"

[Диана Шипилова]

Diminique
Только это был не Флемминг, а Киплинг, и не "Маугли", а "Рики-тики-тави"

[Amicus Plato]

Ыыы

[Диана Шипилова]

Amicus Plato
Чего ты плачешь? )))

[Amicus Plato]

Диана Шипилова
Здорово поговорили ))))))))

[Заболекарь]

Пример некорректный. «У кошки две ноги» само по себе не ложное высказывание, кошка может быть увечной.

Вот если у кошки четыре ноги, а про неё говорят, что у неё две — тогда да, высказывание ложно. Можно пересчитать и убедиться, что их четыре. Значит, два равно четырём. А из этого, в свою очередь, следует, что если у курицы две ноги — у неё четыре ноги. А у осьминога их восемь, из чего следует:
8=2*4=2*2=4
8=(2*4)*1=(2*2)*1=4*1=2*1=2
8=4+4=2+4=6;
8=2+6=4+6=10;
8=10-2=(4+6)-4=(2+6)-(2*2)=(2+6)-(2*4)=8-8=0;
8=2*4=4*4=16;
И вот уже у осьминога две ноги, четыре ноги, шесть ног, восемь ног, ни одной ноги и шестнадцать ног одновременно.

[Amicus Plato]

Заболекарь
Ууу!
Круто!

Кошки имеются в виду "архетипические". Они не бывают увечными по определению ))

[Заболекарь]

Пример с архетипической кошкой хуже, но тоже можно.
Если кошка архетипическая, то у неё четыре ноги. Кроме того, известно, что у неё две ноги. Далее см. 4=2.

[Amicus Plato]

Заболекарь
чем же хуже?
По-моему все твои рассуждения как раз для архетипической кошки.
Я ее специально приплела для логической завершенности

[Заболекарь]

Ну, ты ж понимаешь, что если у кошки действительно две ноги, то утверждение «у кошки две ноги» ложным не является)

[Amicus Plato]

Ну дык ведь у архетипической кошки их как раз всегда четыре )))
Или я уже запуталась (

[Заболекарь]

Вот и надо заранее обговорить, о какой кошке идёт речь) Иначе складывается впечатление, что просто из голого утверждения «у кошки две ноги» можно доказать что угодно, а это не так. И даже — что если у кошки вдруг отвалятся две ноги, они автоматически вырастут у курицы. Это уж совсем чушь собачья)