Суммирование ряда.

[Cara]

Приведу несколько интересных задач:

1)
Найти формулу описывающую сумму ряда 1+11+111+1111+...., соответсвенно 1-первый член, 11-второй и т.д. Подставляешь в формулу любое количество членов и находишь сумму :-))))

2)
0,0,0,1,0,2,0,1,1,2,0,2........
Дайте закон объясняющий эту последовательность. Я понимаю, что под эти цифры можно найти бесконечное число законов, но все-таки попробуем.....

3)
На сколько частей можно разрезать тор (бублик) тремя плоскостями?

4)
И на сколько остроугольных треугольников можно разрезать квадрат? (интересует минимум треугольников)

Ответы легко найти у меня в дневнике (я веду его не часто, поэтому он маленький).
Решайте в удовольствие.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[Sensile]

Amicus Plato
=))))
Да нет, не хуже.. Просто голова забивается другими методами решения и нацелена решать и другое, и по-другому. IQ тут ни при чем.
У нас в сообществе есть ПРостоПушистый, он зарегился на форуме мехмата и порой вопросы по вступительным задачам задает там (не знаю, зачем он это делает, почему не у нас) И, боже ж мой, какие они там методы предлагают - без поллитры не разберешься. Правильные, конечно, методы, но не для школьного уровня.
И я порой завидую, какие они там умные=))

[Amicus Plato]

Sensile И я порой завидую, какие они там умные=)) Люди просто живут ВНУТРИ этого. Им кажется всё естественным. Это когда извне смотришь — дар речи теряешь... Элементарная постоянная тренировка очень много значит. А когда это остается позади, многое, к сожалению, уходит из "оперативной памяти". И потом приходится долго извилинами скрипеть...
Я просто когда даже на свои университетские конспекты лекций смотрю, я себя уважать начинаю )))))

...
И тем печальнее то, что я вижу сейчас в своем теперешнем вузе... Тоска...

[Minority]

а я придумала только рекурсивное задание этой функции....
f(1)=1;
f(k)=f(k-1)+ ∑10^i+1 (i=1,...,k)

Матлогика вместе с функциональным и логическим программированием захватили мой мозг (((((